V elektrodynamice a elektrostatice charakterizuje dielektrická konstanta schopnost látky být polarizována elektrickými poli. Tato schopnost je ve fyzice známá jako dielektrická susceptibilita nebo koeficient úměrnosti mezi polarizací média a vnější intenzitou pole. Dielektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.
Definice pomocí Coulombova zákona
Při umístění dvou elektricky nabitých těles vedle sebe vzniká vzájemná přitažlivá nebo odpudivá síla v závislosti na povaze náboje těles. Dvě podobně nabitá tělesa se navzájem odpuzují a dvě různě nabitá tělesa se přitahují. Bylo zjištěno, že účinek síly mezi sousedními stejně nabitými tělesy oddělenými stejnou vzdáleností je v různých prostředích odlišný. Velikost této síly může být určena Coulombovým zákonem:
V tomto vzorci je úloha prostředí, kde se nabitá tělesa nacházejí, znázorněna součinem ε·εr. Z Coulombova zákona vyplývá, že síla působící mezi nabitými tělesy umístěnými ve vzdálenosti je nepřímo úměrná tomuto součinu, nazývanému absolutní dielektrická konstanta prostředí. ε termín je absolutní dielektrická konstanta vakua a výraz εr — relativní dielektrická konstanta média.
Hodnota této konstanty je komplexní číslo, jehož reálná část odráží energii uloženou v dielektriku pod vlivem elektrického pole a imaginární část odráží ztráty charakterizované tangensem dielektrických ztrát tgδ.
Jako základní hodnota charakteristiky se bere absolutní permeabilita vakua (někdy se používá název dielektrická absolutní permeabilita ve vakuu). Číselná hodnota dielektrické konstanty vakua (prázdného prostoru) je rovna:
Relativní permitivita nebo dielektrická konstanta
Relativní dielektrická konstanta je definována jako poměr skutečné nebo absolutní dielektrické konstanty média k absolutní dielektrické konstantě vakua a je rovna:
Jak vidíme z tabulky, dielektrická konstanta papíru a ebonitu je téměř stejná a slída a sklo jsou téměř dvakrát vyšší. Relativní dielektrická konstanta vzduchu, stejně jako dielektrická konstanta jakéhokoli plynného dielektrika, je mírně vyšší než 1 kvůli polarizovatelnosti plynů a par obsažených v jeho složení. Jako všechny polární látky i voda vykazuje různé polarizační efekty, které vedou ke zvýšení relativní permeability.
Rozpouštědla s vysokou dielektrickou konstantou jsou dobrými rozpouštědly pro iontové a jiné polární sloučeniny, zatímco rozpouštědla s nízkými hodnotami této charakteristiky jsou nejlepšími rozpouštědly pro nepolární sloučeniny. Dielektrická konstanta vody je tedy 88 a dobře rozpouští kuchyňskou sůl a nízká propustnost petroleje (ε = 2.1) z ní dělá dobré rozpouštědlo pro organické oleje.
Fyzikální význam dielektrické konstanty
Elektrostatická síla působící mezi těsně umístěnými elektricky nabitými tělesy je nepřímo úměrná dielektrické konstantě média. Proto je relativní dielektrická konstanta libovolného prostředí εr je definován jako silový poměr F, působící mezi sousedními elektricky nabitými tělesy ve vakuu, na sílu F působící mezi stejnými tělesy, oddělenými stejnou vzdáleností v daném prostředí.
Síla elektrického pole v libovolném bodě pole ve vzdálenosti d od elektrického náboje Q je definována jako:
Z tohoto vztahu můžeme určit hustotu elektrického toku D:
Z výrazu pro intenzitu elektrického pole a hustotu toku lze odvodit vzorec:
V důsledku toho může být poměr hustoty elektrického toku D k intenzitě elektrického pole E v bodě pole definován jako dielektrická konstanta média v tomto bodě.
Z výše uvedených vzorců také vyplývá fyzikální význam dielektrické konstanty materiálu. Charakterizuje stupeň zeslabení elektrického pole uvnitř něj.
Dielektrická konstanta kovů a její disperze
Kovy, zejména měď, jsou vodiči elektrického proudu, což nám umožňuje formálně považovat jejich dielektrickou konstantu za rovnou nekonečnu. Fyzikálně na to lze pohlížet jako na důsledek skutečnosti, že elektrony se uvnitř vodičů volně pohybují a kovy jsou tedy nekonečně polarizovatelné.
Dielektrická konstanta závisí na frekvenci působícího elektrického pole. Tato vlastnost se nazývá disperze permitivity. Disperze se vysvětluje skutečností, že polarizační procesy mají setrvačnost, to znamená, že existuje zpoždění mezi změnami elektrického pole a změnami polarizace.
Jednotka propustnosti
Na základě rovnice Coulombova zákona můžeme napsat výraz pro propustnost ve tvaru:
Jednotka permeability tedy může být definována jako Cl2/Nm2. Běžnější je ale pro tuto jednotku jiné označení, jehož odvození je uvedeno níže.
Elektrická kapacita plochého kondenzátoru a dielektrická konstanta materiálu mezi jeho deskami (dielektrikum) souvisí podle vzorce:
Z tohoto vzorce můžete určit dielektrickou konstantu materiálu mezi deskami kondenzátoru:
Na základě tohoto vyjádření má jednotka propustnosti rozměr F m/m 2 = F/m, kde farad je jednotka elektrické kapacity v soustavě jednotek SI.
Protože relativní permeabilita je poměr absolutní permeability prostředí k absolutní permeabilitě vakua, jedná se o bezrozměrnou jednotku.
Dielektrická náchylnost (nebo polarizovatelnost) látka – fyzikální veličina, míra schopnosti látky pod vlivem polarizace elektrické pole. Dielektrická susceptibilita χe — koeficient lineárního spojení mezi dielektrická polarizace P a vnější elektrické pole E v dostatečně malých polích:
kde ε – elektrická konstanta; produkt εχe volána v soustavě SI absolutní dielektrická citlivost.
V případě vakuum
У dielektrikaDielektrická susceptibilita je zpravidla kladná. Dielektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.
Polarizace souvisí s dielektrická konstanta ε poměrem: [1]
Závislé na čase
Obecně se látka nemůže okamžitě polarizovat v reakci na aplikované elektrické pole, takže obecnější vzorec obsahuje čas:
To znamená, že polarizace hmoty je svazek elektrické pole v minulosti a susceptibilita v závislosti na čase jako χe(At). Horní mez tohoto integrálu lze rozšířit do nekonečna definováním χe(At) = 0 pro Δt < 0. Okamžitá odezva odpovídá Diracovy delta funkce χe(At) = χeδ(Δt).
V lineárním systému je vhodné použít spojitý Fourierova transformace a zapište tento vztah jako funkci frekvence. Díky konvoluční větě se tento integrál změní v obyčejný součin:
Tato závislost susceptibility dielektrika na frekvenci vede k rozptyl světla ve hmotě.
Skutečnost, že polarizace v důsledku principu kauzality může záviset pouze na elektrickém poli v minulosti (tj.e(At) = 0 pro Δt < 0), ukládá susceptibilitu χe(0) omezení tzv Kramers-Kronigovy vztahy.
Tenzor polarizace
В anizotropní krystaly je charakterizována náchylnost tenzor χij, takže vztah mezi vektorem polarizace a vektorem síla elektrického pole vyjádřeno jako:
kde je implikována sumace přes opakované indexy.
Ze zákona zachování energie lze odvodit, že tenzor χij symetrický:
V izotropních krystalech jsou mimodiagonální složky tenzoru shodně rovné nule a všechny diagonální složky jsou si navzájem rovny.
Relativní dielektrická konstanta prostředí ε – bezrozměrné Fyzické množství, charakterizující vlastnosti izolační (dielektrické) prostředí. Souvisí s účinkem polarizace dielektrik pod vlivem elektrického pole (a s veličinou charakterizující tento účinek dielektrická citlivost životní prostředí). Hodnota ε ukazuje, kolikrát je síla interakce mezi dvěma elektrickými náboji v médiu menší než v vakuum. Relativní dielektrická konstanta vzduchu a většiny ostatních plynů se za normálních podmínek blíží jednotce (kvůli jejich nízké hustotě). Pro většinu pevných nebo kapalných dielektrik se relativní permitivita pohybuje od 2 do 8 (pro statické pole). Dielektrická konstanta voda ve statickém poli je poměrně vysoká – asi 80. Její hodnoty jsou vysoké pro látky s molekulami, které mají velký elektrický dipól. Relativní dielektrická konstanta feroelektrika jde o desítky a stovky tisíc.
Relativní dielektrická konstanta látky εr lze určit srovnáním kontejnery test конденсатора s daným dielektrikem (Cx) a kapacitu stejného kondenzátoru v vakuum (Co):
Praktická aplikace
Dielektrická konstanta dielektrik je jedním z hlavních parametrů při vývoji elektrické kondenzátory. Použití materiálů s vysokou dielektrickou konstantou může výrazně snížit fyzické rozměry kondenzátorů.
Kapacita kondenzátorů je určena:
kde εr – dielektrická konstanta látky mezi deskami, εо – elektrická konstanta, S – plocha desek kondenzátoru, d — vzdálenost mezi deskami.
Při vývoji je zohledněn parametr dielektrické konstanty desky plošných spojů. Hodnota dielektrické konstanty látky mezi vrstvami v kombinaci s její tloušťkou ovlivňuje hodnotu přirozené statické kapacity výkonových vrstev a také významně ovlivňuje vlnový odpor vodiče na desce.
Frekvenční závislost
Je třeba poznamenat, že dielektrická konstanta do značné míry závisí na frekvenci elektromagnetického pole. To by mělo být vždy vzato v úvahu, protože referenční tabulky obvykle obsahují data pro statické pole nebo nízké frekvence až do několika kHz bez uvedení této skutečnosti. Zároveň existují optické metody pro získání relativní dielektrické konstanty na základě indexu lomu pomocí elipsometrů a refraktometrů. Hodnota získaná optickou metodou (kmitočet 10^14 Hz) se bude výrazně lišit od údajů v tabulkách.
Vezměme si například případ vody. V případě statického pole (frekvence rovna nule) je relativní dielektrická konstanta at normální podmínky přibližně rovný 80. K tomu dochází až do infračervených frekvencí. Počínaje přibližně 2 GHz εr začne padat. V optickém rozsahu εr je přibližně 1,8. To je zcela v souladu se skutečností, že v optickém rozsahu je index lomu vody 1,33. V úzkém frekvenčním rozsahu, nazývaném optická, klesá dielektrická absorpce na nulu, což ve skutečnosti poskytuje člověku mechanismus vidění v zemské atmosféře nasycené vodní párou. S dalším zvyšováním frekvence se vlastnosti média opět mění.
41) Polarizace dielektrik – jev spojený s omezeným přemístěním sdružených poplatky в dielektrikum nebo zapnutím el dipóly, obvykle pod vlivem vnějších elektrické pole, někdy pod vlivem jiných vnějších sil nebo spontánně.
Polarizace dielektrik se vyznačuje vektor elektrická polarizace. Fyzikální význam vektoru elektrické polarizace je dipólový momentna jednotku objemu dielektrika. Někdy se polarizační vektor krátce nazývá jednoduše polarizace.
Polarizační vektor je použitelný pro popis makroskopického stavu polarizace nejen běžných dielektrik, ale i feroelektrikaa v zásadě jakákoli média s podobnými vlastnostmi. Je použitelný nejen pro popis indukované polarizace, ale i spontánní polarizace (ve feroelektrice).
Polarizace je stav dielektrika, který je charakterizován přítomností elektrického dipólového momentu v jakémkoli (nebo téměř jakémkoli) prvku jeho objemu.
Rozlišuje se polarizace indukovaná v dielektriku vlivem vnějšího elektrického pole a spontánní (spontánní) polarizace, ke které dochází v feroelektrika při absenci vnějšího pole. V některých případech dochází k polarizaci dielektrika (feroelektrika) vlivem mechanického namáhání, třecích sil nebo vlivem teplotních změn.
Polarizace nemění čistý náboj v žádném makroskopickém objemu v homogenním dielektriku. Je však doprovázen výskytem na jeho povrchu vázaných elektrických nábojů s určitou povrchovou hustotou σ. Tyto vázané náboje vytvářejí další makroskopické pole v dielektriku o intenzitě E1, namířené proti vnějšímu poli s intenzitou E. Výsledná intenzita pole E uvnitř dielektrika E=E-Е1.
