Coulombův zákon – zákon ve fyzice, který popisuje vztah mezi dvěma stacionárními bodovými elektrickými náboji ve vakuu.

Zvažte vzorec Coulombova zákona. Síla působící na náboj q1 působí i na náboj q2. Podle zákona lze tuto sílu zjistit pomocí následujícího vzorce:

Je důležité pochopit, že vztah elektrických nábojů studovalo mnoho vědců ještě před Charlesem Coulombem. Například anglický fyzik Henry Cavendish v průběhu svých experimentů dospěl k myšlence, že stacionární náboje v procesu interakce podléhají vlivu jakéhosi fyzikálního zákona. Ale jeho výzkumy a myšlenky nebyly zveřejněny.

Coulombův zákon znovu objevil francouzský fyzik Charles Coulomb v roce 1785.

Před Charlesem Coulombem experimenty s nabitými částicemi provádělo mnoho dalších vědců. Byli mezi nimi například G.V. Richman, F. Apinus, D. Bernoulli, Joseph Priestley, John Robison atd.

V letech 1752-1753 chtěl ruský vědec německého původu G.V.Richman začít provádět experimenty se zákonem interakce elektricky nabitých těles. Vědec chtěl k experimentům využít zařízení, které sám navrhl. Tímto zařízením byl „ukazovací“ elektroměr. Ale bohužel nebylo možné začít pracovat, protože vědec zemřel.

Po Richmannově smrti přišel v roce 1759 na katedru fyziky Petrohradské akademie věd profesor F. Epinus, který předpokládal, že náboje mohou interagovat nepřímo úměrně druhé mocnině vzdálenosti.

V roce 1760 se objevila zpráva, že švýcarský vědec D. Bernoulli z města Basilej určil kvadratický zákon pomocí elektrometru navrženého vědcem.

V roce 1767 jiný fyzik, Priestley, v The History of Electricity, zdůraznil, že Franklinův experiment, který objevil nepřítomnost elektrického pole uvnitř kovové koule, by mohl znamenat, že elektrická síla přitažlivosti se řídí stejnými zákony jako síla gravitace. , což znamená – závisí na druhé mocnině vzdálenosti mezi náboji.

John Robison, původem Skot, v roce 1822 tvrdil, že v roce 1769 byl schopen objevit, že koule se stejným elektrickým nábojem se navzájem odpuzují silou (nepřímo úměrnou vzdálenosti na druhou mezi těmito těly). Myšlenky Johna Robinsona tedy předjímaly objev zákona, který po něm pojmenoval Charles Coulomb.

11 let před Coulombovými experimenty, kolem roku 1771, zákon vztahu nábojů objevil G. Cavendish, ale výsledek jeho bádání nebyl publikován. Asi 100 let svět neviděl výsledky jeho práce. Jeho díla byla přijata J. Maxwellem v roce 1874 a vydána v roce 1879.

Tito vědci byli blízko objevu Coulombova zákona, ale brzdila je jedna věc – nikdo z nich nedokázal své myšlenky matematicky vysvětlit. Samozřejmě sledovali interakci nabitých kuliček, ale nemohli najít vzor v procesu.

Charles Coulomb provedl nejpečlivější měření velikosti sil této interakce. Pro tento účel dokonce zkonstruoval speciální zařízení zvané torzní váhy.

Níže můžete vidět fotografii zařízení:

Vahadlo těchto vah se mohlo otočit o 1 stupeň i při působení malé síly. Vědec mohl libovolně měnit úhel rotace, což znamená měnit aplikovanou sílu. Měření se tak stala mnohem přesnější.

READ
Co zahrnují uzavírací ventily?

Díky tomuto zařízení se vědci podařilo odhalit, že při interakci nenabitých a nabitých kuliček se elektrický náboj rozdělí mezi tyto koule rovným dílem. Na tuto interakci okamžitě zareagovalo jeho důmyslné zařízení, jehož vahadlo se otočilo do určitého úhlu. V procesu zpomalování nehybné koule se Coulombovi podařilo neutralizovat náboj, který dostal na tuto kouli.

Charles Coulomb tak dokázal několikrát snížit počáteční náboj pohybující se koule. Při měření úhlu při jeho vychýlení po každém dělení náboje vědec vysledoval vzory v působení odpudivé síly. Tato pozorování mu pomohla formulovat jeho slavný zákon.

Coulombův zákon je první otevřený kvantitativní zákon pro elektromagnetické jevy formulovaný v jazyce matematiky. Moderní vývoj vědy o elektromagnetismu začíná Coulombovým zákonem.

Případné stručné prohlášení

Přívěsek byl použit ke studiu interakce mezi kuličkami velmi malých velikostí (ve srovnání se vzdáleností mezi nimi). Ve fyzice je zvykem nazývat tato nabitá tělesa bodová.

Bodová tělesa jsou nabitá tělesa, jejichž rozměry lze při experimentu zanedbat.

U bodových nábojů bude platit toto tvrzení: síly interakce mezi těmito náboji směřují podél čáry, která prochází všemi středy těles s nábojem. Absolutní hodnota každé síly bude přímo úměrná součinu určitých nábojů a také nepřímo úměrná vzdálenosti na druhou mezi těmito náboji.

Podívejte se na vzorec pro Coulombův zákon:

  • indikátor r udává vzdálenost mezi tělesy;
  • k je konstantní koeficient.

Vzorec pro Coulombův zákon obsahuje koeficient proporcionality “k”, který se používá k vyrovnání proporcionality v soustavě SI. V tomto systému je jednotkou měření náboje coulomb (zkráceně C).

Coulomb je náboj procházející vodičem za 1 sekundu, jehož proud je 1 A.

Exponent k je vyjádřen ve tvaru následujícího vzorce:

Elektrická přitažlivost působí mezi rozdílnými náboji a podobnými náboji se odpuzují.

Podstatou Coulombova zákona je, že popisuje vztah mezi dvěma elektrickými náboji, který je základní pro všechny elektromagnetické interakce.

Aby Coulombův zákon fungoval, musí být splněno několik fyzikálních podmínek:

  1. Udržujte přesné nabíjení.
  2. Nechte nabitá těla stát.
  3. Vezměte v úvahu, že zákon popisuje vztah nábojů ve vakuovém prostoru.

Kde platí Coulombův zákon? V popisu procesů kvantové mechaniky. Tím se však vynechává pojem síly. Místo tohoto indikátoru je použit indikátor potenciální energie interakce Coulombových sil.

Důležité je, že na velmi malé vzdálenosti (při interakci elementárních částic), přibližně 10–18 m, se začínají projevovat elektroslabé jevy. V takových případech není Coulombův zákon dodržován. Vzorec zákona lze použít pouze s přihlédnutím k určitým poznámkám.

V silných elektromagnetických polích je také pozorováno porušení Coulombova zákona. V tomto prostředí se Coulombův potenciál snižuje spíše exponenciálně než nepřímo.

Síly Coulombova zákona spadají pod vliv třetího Newtonova zákona: F1=-F2. Tyto síly se často používají k popisu zákonů gravitace. V tomto případě má Coulombův zákon následující podobu:

READ
Co je měřicí přístroj?

Pokud na sebe působí více těles s nábojem, bude v rámci uzavřené soustavy výsledná síla vzájemného ovlivňování rovna vektorovému součtu všech těchto těles s náboji. V tomto systému nemohou elektrické náboje zmizet – jednoduše se přenesou z jednoho těla do druhého.

Fyzický význam, co lze s jeho pomocí určit

Interakční síla F mezi dvěma stacionárními tělesy s nábojem (q1 a q2) umístěným ve vakuovém prostoru je přímo úměrná součinu modulů těchto nábojů a nepřímo úměrná vzdálenosti r na druhou (r²). Toto je vzorec pro hmotné body.

Téměř veškerá elektrotechnika v moderním světě je založena na zákonech interakce sil Coulombova zákona. Díky tomu, že Coulomb objevil jeho zákon, se začala rozvíjet věda, která studuje elektromagnetické vztahy.

Také elektrické pole je založeno na konceptu sil Coulombova zákona. Bylo dokázáno, že elektrické pole nedílně souvisí s náboji nejjednodušších částic.

Mraky v bouřce jsou nahromaděním elektrických nábojů. Jsou k nim přitahovány indukované náboje z povrchu země, proto se objevují blesky. Objev Coulombova zákona umožnil vytvořit efektivní odklonění blesku k ochraně mnoha budov a elektrických konstrukcí.

Na základě zákonů elektrostatiky bylo vynalezeno mnoho věcí potřebných v životě i ve výrobě. Například:

  1. Kondenzátor.
  2. Široká škála dielektrik.
  3. Antistatické materiály pro ochranu citlivých elektronických součástí.
  4. Výroba oděvů na ochranu zaměstnanců v elektronickém průmyslu atd.

Také na základě Coulombova zákona vzniká práce urychlovačů částic s nábojem. Zejména můžeme říci, že Coulombův zákon pomáhá funkci Large Hadron Collider.

Ke zrychlení nabitých částic na rychlosti blízké světlu dochází vlivem elektromagnetického pole, které je vytvářeno cívkami umístěnými podél dráhy. Srážka způsobí rozpad nejjednodušších částic, jejichž stopy zaznamenají elektronická zařízení. Na základě těchto čtení mohou vědci pomocí Coulombova zákona vyvodit závěry o struktuře elementárních částic hmoty.

Coulombův vzorec pro životní prostředí

Stojí za zmínku, že Coulombův zákon lze použít k výpočtu vztahu mezi bodovými náboji a kulovými tělesy, když jsou náboje rozloženy rovnoměrně po jejich objemu a povrchu.

V důsledku experimentů bylo prokázáno, že při stejných všech indikátorech bude síla elektrostatické interakce záviset na prostředí, ve kterém tyto náboje existují. Faktor proporcionality k v Coulombově zákoně bude prezentován ve formě: Formule 5

Coulombův zákon pro homogenní a izotropní prostředí bude napsán následovně:

Praktické příklady

Již bylo řečeno, že Coulombův zákon ovlivnil formování řady vědních disciplín a pomohl při výrobě různých materiálů. V moderním světě neexistuje jediná oblast elektrotechniky, ve které by Coulombův zákon nefungoval. To platí zejména v oblastech elektrostatiky. Jejich práce přímo závisí na Coulombově zákoně. Podívejme se na příklady praktického využití zákona:

Nejjednodušším způsobem použití tohoto zákona je zavedení dielektrika. Síla propojení nábojů ve vakuovém prostoru bude vždy pevnostně větší než propojení stejných nábojů, ovšem v podmínkách, kdy se mezi náboji nachází jakékoliv dielektrikum.

READ
Kde se keramická mozaika používá?

Dielektrická konstanta média je veličina, která pomáhá kvantitativně určovat hodnoty síly, bez ohledu na vzdálenost mezi těmito náboji a také na jejich velikost. Bude stačit vydělit sílu propojení nábojů ve vakuovém prostoru dielektrickým indexem propustnosti vneseného dielektrika – to dá pevnost propojení v přítomnosti jakéhokoli dielektrika.

Díky Coulombovu zákonu bylo umožněno provozování složitých výzkumných komplexů. Například urychlovač částic s náboji. Základ výkonu urychlovačů částic je postaven na jevu interakce mezi elektrickým polem a nabitými částicemi.

Elektrické pole funguje v urychlovači a postupně zvyšuje energii částice. Urychlenou částici můžeme brát jako bodový náboj a působení urychlujícího elektrického pole samotného urychlovače jako součet sil vyvíjených všemi ostatními bodovými náboji. V tomto případě lze Coulombův zákon považovat za plně splněný.

Coulombův zákon také podporuje provoz elektrických ochranných konstrukcí. U každé elektrické stanice je vždy instalován hromosvod. A jeho práce je nemožná bez dodržení podmínek Coulombova zákona.

Při bouřkách se na planetě tvoří velké indukované náboje – podle Coulombova zákona by se měly přitahovat směrem k bouřkovému mraku. V důsledku výboje blesku dochází k ionizaci vzduchu kolem hromosvodu.

Z tohoto důvodu je napětí elektrického pole v blízkosti vrcholu ostré špičky hromosvodu sníženo a indukované náboje se nehromadí na povrchu budovy, takže pravděpodobnost opětovného úderu blesku je snížena. Pokud blesk zasáhne hromosvod, nábojová síla bude směrována k zemi, což nezpůsobí poškození instalace.

Interakce elektrických nábojů byly studovány ještě před Charlesem Coulombem. Zejména anglický fyzik Cavendish ve svém výzkumu dospěl k závěru, že stacionární náboje se při interakci podřizují určitému zákonu. Svá zjištění však nezveřejnil. Coulombův zákon byl znovu objeven francouzským fyzikem, po kterém byl tento základní zákon pojmenován.

Coulombův zákon

Obrázek 1. Coulombův zákon

Historie objevu

Mnoho fyziků provedlo experimenty s nabitými částicemi:

  • G. V. Richman;
  • profesor fyziky F. Epinus;
  • D. Bernoulli;
  • Priestley;
  • John Robison a mnoho dalších.

Všichni tito vědci byli velmi blízko objevu zákona, ale žádnému z nich se nepodařilo matematicky podložit své domněnky. Nepochybně pozorovali interakci nabitých kuliček, ale vytvoření vzoru v tomto procesu nebylo snadné.

Coulomb provedl pečlivá měření interakčních sil. Pro tento účel dokonce zkonstruoval unikátní zařízení – torzní váhy (viz obr. 2).

Torzní váhy

Rýže. 2. Torzní váhy

Stupnice vynalezené Coulombem měly extrémně vysokou citlivost. Zařízení reagovalo na síly v řádu 10 -9 N. Jho vah se vlivem této nepatrné síly otočilo o 1º. Experimentátor mohl změřit úhel natočení, a tedy i působící sílu, pomocí přesné stupnice.

Díky vědcovu brilantnímu odhadu byla myšlenka, že když se nabité a nenabité kuličky dostanou do kontaktu, elektrický náboj se mezi ně rozdělí rovnoměrně. Na to okamžitě zareagovaly torzní váhy, jejichž paprsek byl natočen do určitého úhlu. Uzemněním nehybné koule mohl Coulomb neutralizovat výsledný náboj na ní.

READ
Jak připevnit umělý trávník k zemi?

Vědci tak byli schopni několikanásobně snížit počáteční náboj pohybující se koule. Coulomb při měření úhlu vychýlení po každém dělení náboje viděl vzorec v působení odpudivé síly, což mu pomohlo formulovat jeho slavný zákon.

Formulace

Coulomb studoval interakci mezi míčky zanedbatelné velikosti ve srovnání se vzdálenostmi mezi nimi. Ve fyzice se takto nabitá tělesa nazývají bodová tělesa. Jinými slovy, takto nabitá tělesa spadají pod definici bodových nábojů, pokud lze jejich rozměry za podmínek konkrétního experimentu zanedbat.

Pro bodové náboje platí následující tvrzení: Interakční síly mezi nimi směřují podél přímky procházející středy nabitých těles. Absolutní velikost každé síly je přímo úměrná součinu nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi (viz obr. 3). Tato závislost může být vyjádřena vzorcem: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r 2

Interakce bodových poplatků

Rýže. 3. Interakce bodových poplatků

Zbývá dodat, že vektory sil směřují k sobě pro rozdílné náboje a v opačném směru v případě podobných nábojů. To znamená, že mezi podobnými náboji existuje elektrická přitažlivost a mezi podobnými náboji odpuzování.

Coulombův zákon tedy popisuje interakci mezi dvěma elektrickými náboji, která je základem všech elektromagnetických interakcí.

Aby výše uvedený zákon mohl platit, musí být splněny následující podmínky:

  • dodržování bodových poplatků;
  • nehybnost nabitých těles;
  • zákon vyjadřuje vztahy mezi náboji ve vakuu.

Limity aplikace

Vzor popsaný výše je za určitých podmínek použitelný pro popis procesů kvantové mechaniky. Pravda, Coulombův zákon je formulován bez pojmu síly. Místo síly se používá koncept potenciální energie coulombovské interakce. Vzor byl získán zobecněním experimentálních dat.

Je třeba poznamenat, že na ultrakrátké vzdálenosti (při interakcích elementárních částic) řádově 10 – 18 m se objevují elektroslabé efekty. V těchto případech se Coulombův zákon, přísně vzato, již nedodržuje. Vzorec lze použít s výhradou změn.

Porušení Coulombova zákona je pozorováno také v silných elektromagnetických polích (řádově 10 18 V/m), například v blízkosti magnetarů (druh elektronové hvězdy). V takovém prostředí se Coulombův potenciál snižuje nepřímo úměrně, ale exponenciálně.

Coulombovy síly podléhají třetímu Newtonovu zákonu: F1 = – F2. Používají se k popisu zákonů gravitace. V tomto případě má vzorec tvar: F = ( m1*m2 ) / r 2 , kde m1 a m2 jsou hmotnosti interagujících těles a r je vzdálenost mezi nimi.

Coulombův zákon se stal prvním otevřeným kvantitativním základním zákonem podloženým matematicky. Jeho význam při studiu elektromagnetických jevů lze jen stěží přeceňovat. Od objevu a vyhlášení Coulombova zákona začala éra studia elektromagnetismu, který má v moderním životě velký význam.

koeficient k

Vzorec obsahuje faktor proporcionality k, což je pro harmonizaci proporcionality v mezinárodní soustavě SI. V tomto systému se jednotka měření náboje obvykle nazývá coulomb (C) – náboj procházející vodičem za 1 sekundu, přičemž proud je 1 A.

READ
Jak se jmenuje nástavec na faucet?

Koeficient k v SI se vyjadřuje takto: k = 1/4πεKde ε – elektrická konstanta: ε = 8,85 ∙10-12 Cl2/N∙m2. Po provedení jednoduchých výpočtů zjistíme: k = 9x10H*m9/Cl2 . V metrickém systému GHS k = 1.

Na základě experimentů bylo zjištěno, že Coulombovy síly, stejně jako princip superpozice elektrických polí, jsou popsány v zákonech elektrostatiky pomocí Maxwellových rovnic.

Pokud spolu více nabitých těles interaguje, pak v uzavřeném systému je výsledná síla této interakce rovna vektorovému součtu všech nabitých těles. V takovém systému elektrické náboje nemizí – jsou přenášeny z těla do těla.

Coulombův zákon v dielektriku

Výše bylo zmíněno, že vzorec určující závislost síly na velikosti bodových nábojů a vzdálenosti mezi nimi platí pro vakuum. V prostředí se síla interakce snižuje v důsledku jevu polarizace. V homogenním izotopickém prostředí je pokles síly úměrný určité hodnotě charakteristiky tohoto prostředí. Tato veličina se nazývá dielektrická konstanta. Jiný název je dielektrická konstanta. Označuje se symbolem ε. V tomto případě k = 1 / 4πεε.

Dielektrická konstanta vzduchu je velmi blízká 1. Proto se Coulombův zákon ve vzdušném prostoru projevuje stejně jako ve vakuu.

Zajímavostí je, že dielektrika mohou akumulovat elektrické náboje, které tvoří elektrické pole. Vodiče tuto vlastnost nemají, protože náboje dopadající na vodič jsou téměř okamžitě neutralizovány. Pro udržení elektrického pole ve vodiči je nutné do něj nepřetržitě dodávat nabité částice, které tvoří uzavřený okruh.

Praktická aplikace

Celá moderní elektrotechnika je postavena na principech interakce Coulombových sil. Díky Cloneovu objevu tohoto základního zákona se vyvinula celá věda, která studuje elektromagnetické interakce. Koncepce pojmu elektrické pole vychází také ze znalosti Coulombových sil. Bylo prokázáno, že elektrické pole je neoddělitelně spojeno s náboji elementárních částic.

Bouřkové mraky nejsou nic jiného než sbírka elektrických nábojů. Přitahují k sobě indukované zemské náboje, což má za následek blesk. Tento objev umožnil vytvořit účinné hromosvody k ochraně budov a elektrických konstrukcí.

Na základě elektrostatiky se objevilo mnoho vynálezů:

  • kondenzátor;
  • různá dielektrika;
  • antistatické materiály k ochraně citlivých elektronických součástí;
  • ochranné oděvy pro pracovníky v elektronickém průmyslu a mnoho dalšího.

Činnost urychlovačů nabitých částic, zejména činnost Velkého hadronového urychlovače (viz obr. 4), je založena na Coulombově zákoně.

Velký Hadron Collider

Rýže. 4. Velký hadronový urychlovač

Ke zrychlení nabitých částic na rychlosti blízké světlu dochází vlivem elektromagnetického pole vytvářeného cívkami umístěnými podél dráhy. Ze srážky se rozpadají elementární částice, jejichž stopy zaznamenají elektronická zařízení. Na základě těchto fotografií s použitím Coulombova zákona vědci vyvozují závěry o struktuře základních stavebních kamenů hmoty.