Iluzivní umělecká díla mají určité kouzlo. Jsou triumfem výtvarného umění nad realitou.
Proč jsou iluze tak zajímavé? Proč je tolik umělců používá ve svých dílech? Možná proto, že neukazují, co je ve skutečnosti nakresleno.
Všichni oslavují litografii „Vodopád“ od Mauritse C. Eschera. Voda zde nekonečně cirkuluje, po otočení kola teče dále a končí zpět do výchozího bodu. Pokud by se taková stavba dala postavit, pak by existoval perpetum mobile! Ale při bližším zkoumání obrazu vidíme, že nás umělec klame a jakýkoli pokus o vybudování této struktury je odsouzen k nezdaru.
Pro zprostředkování iluze trojrozměrné reality se používají dvourozměrné kresby (kresby na rovné ploše). Klam obvykle spočívá v kreslení projekcí pevných postav, které si člověk snaží představit jako trojrozměrné objekty v souladu se svou osobní zkušeností.
Klasická perspektiva je účinná při simulaci reality ve formě „fotografického“ obrazu. Tento pohled je neúplný z několika důvodů. Neumožňuje nám vidět scénu z různých úhlů pohledu, přiblížit se k ní, nebo si objekt prohlédnout ze všech stran. Nedává nám efekt hloubky, který by měl skutečný objekt. Hloubkový efekt nastává, protože naše oči se dívají na předmět ze dvou různých perspektiv a náš mozek je spojuje do jednoho obrazu. Plochá kresba představuje scénu pouze z jednoho konkrétního úhlu pohledu. Příkladem takové kresby může být fotografie pořízená běžným monokulárním fotoaparátem.
Při použití této třídy iluzí se kresba na první pohled jeví jako obyčejná reprezentace pevného tělesa v perspektivě. Ale při bližším zkoumání se vnitřní rozpory takového objektu stanou viditelnými. A je jasné, že takový objekt nemůže ve skutečnosti existovat.
Escherovy vodopády jsou založeny na Penroseově iluzi, někdy nazývané iluze nemožného trojúhelníku. Zde je tato iluze znázorněna ve své nejjednodušší podobě.
Zdá se, že vidíme tři čtvercové tyče spojené do trojúhelníku. Pokud zavřete kterýkoli roh tohoto obrázku, uvidíte, že všechny tři pruhy jsou správně připojeny. Ale když sundáte ruku z uzavřeného rohu, podvod se stane zřejmým. Ty dvě tyče, které se v tomto rohu spojí, by neměly být ani blízko sebe.
Penroseova iluze používá „falešnou perspektivu“. „Falešná perspektiva“ se také používá při konstrukci izometrických obrázků. Někdy se tato perspektiva nazývá čínská (pozn. překladatele: Reutersvard nazval tuto perspektivu japonskou). Tento způsob malby byl často používán v čínském výtvarném umění. Při tomto způsobu kreslení je hloubka kresby nejednoznačná.
Na izometrických výkresech se všechny rovnoběžné čáry jeví jako rovnoběžné, i když jsou vůči pozorovateli nakloněny. Objekt, který je odkloněn od pozorovatele, se jeví úplně stejně, jako kdyby byl nakloněn k pozorovateli pod stejným úhlem. Obdélník ohnutý napůl (postava Macha) jasně ukazuje takovou nejednoznačnost. Tato postava se vám může zdát jako otevřená kniha, jako když se díváte na stránky knihy, nebo se může zdát jako kniha s vazbou otočenou směrem k vám a vy se díváte na obálku knihy. Tento obrázek se také může zdát jako dva paralelogramy na sebe, ale jen velmi málo lidí uvidí tento obrázek jako rovnoběžníky.
Postava Thieryho znázorňuje stejnou dualitu.
Zvažte iluzi schodiště Schroeder, „čistý“ příklad izometrické nejednoznačnosti hloubky. Tento obrazec lze vnímat jako schodiště, po kterém se dalo stoupat zprava doleva, nebo jako pohled na schodiště zespodu. Jakýkoli pokus změnit polohu linií postavy zničí iluzi.
Iluzi lze umocnit, pokud se na ni umístí například lidské postavy.
Tato jednoduchá kresba připomíná řadu kostek, zobrazenou zvenčí dovnitř. Na druhou stranu tato kresba připomíná linii kostek, zobrazenou nahoře a dole. Je ale velmi obtížné vnímat tuto kresbu jako pouhou řadu rovnoběžníků.
Natřeme některá místa černě. Černé rovnoběžníky mohou vypadat, jako bychom se na ně dívali zespodu nebo shora. Zkuste, pokud můžete, vidět tento obrázek jinak, jako bychom se dívali na jeden rovnoběžník zdola a na druhý shora a střídali je. Většina lidí nemůže tento obrázek vnímat tímto způsobem. Proč nejsme schopni vnímat obraz tímto způsobem? Věřím, že toto je nejsložitější z jednoduchých iluzí.
Obrázek vpravo využívá iluzi nemožného trojúhelníku v izometrickém stylu. Toto je jeden z „stínovacích“ vzorků z kreslicího softwaru AutoCAD(TM). Tento vzorek se nazývá „Escher“.
Izometrický výkres struktury drátěné krychle ukazuje izometrickou nejednoznačnost. Této postavě se někdy říká Neckerova kostka. Pokud je černá tečka uprostřed jedné strany krychle, je tato strana přední nebo zadní stranou? Můžete si také představit, že bod je poblíž pravého dolního rohu strany, ale stále nebudete schopni zjistit, zda je tato strana přední stranou nebo ne. Nemáte také důvod se domnívat, že bod je na povrchu krychle nebo uvnitř ní; stejně tak může být před krychlí nebo za ní, protože nemáme žádné informace o skutečných rozměrech bodu.
Pokud si představíte tváře krychle jako dřevěná prkna, můžete získat nečekané výsledky. Zde jsme použili nejednoznačné spojení vodorovných prken, o kterých bude řeč níže. Tato verze obrázku se nazývá nemožná krabice. Je základem mnoha podobných iluzí.
Nemožná krabice nemůže být vyrobena ze dřeva. A přesto zde vidíme fotografii nemožné krabice vyrobené ze dřeva. To je lež. Jedna z lišt zásuvek, která vypadá, že běží za druhou, jsou ve skutečnosti dvě samostatné lišty s mezerou, jedna blíže a jedna dále než protínající se lišty. Taková postava je viditelná pouze z jediného úhlu pohledu. Pokud bychom se dívali na skutečnou strukturu, pak bychom s naším stereoskopickým viděním viděli trik, který postavu znemožňuje. Pokud bychom změnili úhel pohledu, tento trik by se stal ještě nápadnějším. To je důvod, proč když se na výstavách a v muzeích ukazují nemožné postavy, jste nuceni se na ně dívat malým otvorem jedním okem.
Chcete-li získat fotografii takového objektu, musíte se uchýlit k různým trikům. Pokud se použije konvenční kamera, pak nejvzdálenější dřevěné bloky zachytí menší úhel pohledu než nejbližší bloky. Nejvzdálenější bloky by tedy měly být fyzicky větší než ty nejbližší a bloky umístěné jedním okrajem blízko a druhým za ním by měly mít klínový tvar.
Jiný způsob platí pro fotografování malých předmětů. Malý model v (viz níže) je vyroben z plastových tyčí Quobo® o výšce 1 cm. Celý model měří asi 7 cm. Všimněte si, že na levé fotografii je rozdíl ve velikosti, kde se žlutá příčka setkává s krajním červeným blokem. Ale na pravém obrázku tento rozdíl není vidět. Všimněte si také, že na fotografii vpravo jsou všechny tyče nakloněny pod stejným úhlem, protilehlé strany zelené základny jsou rovnoběžné a všechny ostatní čáry modelu se na fotografii také zobrazují paralelně. Toto je izometrická fotografie.
Na běžné fotografii je za modelem vlevo vidět židle a lampa. Tato fotografie byla pořízena digitálním fotoaparátem ze vzdálenosti cca 30 cm.
Fotografie vpravo byla pořízena stejným fotoaparátem ve stejné vzdálenosti, ale pomocí telecentrického optického systému sestávajícího z objektivu o průměru 13 cm, umístěného tak, aby jeho ohnisko bylo co nejblíže objektivům fotoaparátu. Velká čočka nebyla moc kvalitní (lisovaná, nebroušená), takže kvalita fotografie vlevo je horší. Takové systémy mají tu nevýhodu, že se na výsledném snímku může objevit prach, škrábance nebo jiné vady čočky. Použití pouze jedné čočky způsobuje poduškovité zkreslení obrazu, kde se zpočátku rovné čáry zdají mírně zakřivené.
Vysoce kvalitní telecentrické systémy se používají ve výrobě pro kontrolu výrobků a v mikroskopech pro zvýšení hloubky zaostření. Jsou omezeny na fotografování objektů menších, než je průměr přední plochy objektivu. Viz také „Telecentrické systémy“.
Některé iluze využívají nejednoznačné spoje čar. Tento nemožný trojzubec se někdy nazývá Schusterův hlavolam. Tato postava může být prezentována v perspektivě, ale jakékoli stínování nebo stínování ničí iluzi.
Na čem je tato iluze založena? Je to variace na Muchovu knihu?
Ve skutečnosti jde o kombinaci Muchovy iluze a nejednoznačného spojení linií. Obě knihy sdílejí společnou střední plochu figury. Díky tomu je sklon obálky knihy nejednoznačný.
Poggendorfova iluze neboli „překřížený obdélník“ nás přivádí k rozhodnutí, která čára A nebo B je pokračováním čáry C. Definitivní odpověď lze dát pouze přiložením pravítka k přímce C a zjištěním, která čára se s ní shoduje.
Iluze tvaru úzce souvisí s iluzemi polohy, ale zde nás samotná struktura návrhu nutí změnit náš úsudek o geometrickém tvaru návrhu. V níže uvedeném příkladu vytvářejí krátké šikmé čáry iluzi, že dvě vodorovné čáry jsou zakřivené. Ve skutečnosti se jedná o rovné rovnoběžné čáry.
Tyto iluze využívají schopnosti našeho mozku zpracovávat vizuální informace, včetně šrafovaných povrchů. Jeden vzor stínování může dominovat natolik, že ostatní prvky návrhu vypadají zkreslené.
Klasickým příkladem je soubor soustředných kružnic, na kterých je umístěn čtverec. Přestože jsou strany čtverce dokonale rovné, zdají se být zakřivené. To, že jsou strany čtverce rovné, můžete ověřit přiložením pravítka na ně. Většina tvarových iluzí je založena na tomto efektu.
Následující příklad funguje na stejném principu. Přestože jsou oba kruhy stejně velké, jeden z nich vypadá menší než druhý. To je jedna z mnoha iluzí velikosti.
Vysvětlením tohoto efektu může být naše vnímání perspektivy na fotografiích a obrazech. V reálném světě vidíme, jak se dvě rovnoběžné čáry sbíhají, jak se vzdálenost zvětšuje, takže vnímáme, že kruh dotýkající se čar je od nás dále, a proto musí být větší.
Pokud jsou kruhy a oblasti ohraničené čarami natřeny černou barvou, iluze bude slabší.
Šířka krempy a výška klobouku jsou stejné, i když se to na první pohled nezdá. Zkuste obrázek otočit o 90 stupňů. Přetrvával účinek? Toto je iluze relativních velikostí v malbě.
Nakloněné kružnice jsou promítány do roviny elipsami a tyto elipsy mají hloubkovou nejednoznačnost. Pokud je obrázek (nahoře) nakloněná kružnice, pak neexistuje způsob, jak zjistit, zda je horní oblouk blíže k nám nebo dále od nás než spodní oblouk.
Nejednoznačné spojení čar je základním prvkem v nejednoznačné prstencové iluzi:
Nejednoznačný prsten, © Donald E. Šimánek, 1996.
Pokud polovinu obrázku zavřete, zbytek bude připomínat polovinu obyčejného prstenu.
Když jsem vymýšlel tuto postavu, myslel jsem si, že by to mohla být originální iluze. Později jsem ale viděl reklamu s logem optické korporace Canstar. I když je emblém Canstar můj, lze je zařadit do stejné třídy iluzí. Tak jsme já a korporace nezávisle vyvinuli postavu nemožného kola. Myslím, že když se ponoříte hlouběji, pravděpodobně najdete dřívější příklady nemožného kola.
Další z klasických Penrosových iluzí je nemožné schodiště. Nejčastěji je zobrazován jako izometrická kresba (i v díle Penrose). Naše verze nekonečného schodiště je shodná s verzí Penrose (kromě zastínění).
Může být také zobrazen v perspektivě, jak je tomu v litografii M. C. Eschera.
Podvod v litografii „Vzestup a sestup“ je konstruován trochu jiným způsobem. Escher umístil schodiště na střechu budovy a budovu pod ním zobrazil tak, aby zprostředkoval dojem perspektivy.
Umělec zobrazil nekonečné schodiště se stínem. Stejně jako stínování může stín zničit iluzi. Umělec ale umístil zdroj světla na takové místo, aby stín dobře splýval s ostatními částmi obrazu. Možná je stín schodů sám o sobě iluzí.
Některé lidi iluzorní obrázky vůbec nezaujmou. “Je to jen špatný obrázek,” říkají. Někteří lidé, možná méně než 1 % populace, je nevnímají, protože jejich mozek není schopen převést ploché obrázky na trojrozměrné obrázky. Tito lidé mívají potíže s porozuměním technickým nákresům a ilustracím trojrozměrných obrazců v knihách.
Jiní mohou vidět, že na obrázku je „něco v nepořádku“, ale nenapadne je ptát se, jak toho podvodu dosáhli. Tito lidé nikdy nemají potřebu chápat, jak příroda funguje, nedokážou se soustředit na detaily kvůli nedostatku základní intelektuální zvědavosti.
Pochopení vizuálních paradoxů je možná jedním z charakteristických znaků kreativity, kterou mají nejlepší matematici, vědci a umělci. Mezi díly M. C. Eschera je spousta iluzivních maleb, ale i složitých geometrických maleb, které lze zařadit spíše mezi „intelektuální matematické hry“ než umění. Na matematiky a vědce však působí dojmem.
Říká se, že lidé žijící na nějakém tichomořském ostrově nebo hluboko v amazonské džungli, kde nikdy neviděli fotografii, nebudou zpočátku schopni pochopit, co fotografie představuje, když jim ji ukážeme. Interpretace tohoto konkrétního typu obrazu je získaná dovednost. Někteří lidé jsou v této dovednosti lepší, jiní hůře.
Umělci začali používat geometrickou perspektivu ve svých dílech mnohem dříve než vynález fotografie. Ale nemohli to studovat bez pomoci vědy. Čočky se staly obecně dostupnými až ve XNUMX. století. Tehdy se používaly při pokusech se zatemněnými komorami. Velká čočka byla umístěna do otvoru ve stěně zatemněné komory, takže převrácený obraz byl zobrazen na protější stěně. Přidání zrcadla umožnilo odlévat obraz od podlahy ke stropu komory. Toto zařízení často používali umělci, kteří experimentovali s novým „evropským“ perspektivním stylem v umění. V té době už byla matematika dostatečně sofistikovaná, aby poskytla teoretický základ pro perspektivu, a tyto teoretické principy byly publikovány v knihách pro umělce.
Pouze tím, že se pokusíte kreslit iluzorní obrázky sami, můžete ocenit všechny jemnosti potřebné k vytvoření takových podvodů. Povaha iluze velmi často ukládá svá vlastní omezení a vnucuje umělci svou „logiku“. Výsledkem je, že tvorba obrazu se stává bitvou mezi umělcovým vtipem a podivnostmi nelogické iluze.
Nyní, když jsme probrali povahu některých iluzí, můžete je použít k vytvoření vlastních iluzí a také kategorizovat jakékoli iluze, se kterými se setkáte. Po chvíli budete mít velkou sbírku iluzí a budete je muset nějakým způsobem demonstrovat. Navrhl jsem k tomu skleněnou vitrínu.
Výkladní skříň iluzí. © Donald E. Šimánek 1996.
Můžete zkontrolovat konvergenci čar v perspektivě a další aspekty geometrie tohoto výkresu. Analýzou takových obrázků a pokusem o jejich nakreslení můžete zjistit podstatu podvodů použitých na obrázku. Podobné triky použil M. C. Escher ve svém obraze Belvedere (níže).
Tato postava se nejčastěji nazývá „Nekonečné schodiště“, „Věčné schodiště“ nebo „Penroseovo schodiště“ – podle svých tvůrců. Nazývá se také „cesta neustále stoupající a klesající“. „Nekonečné schodiště“ je jednou z nejznámějších klasických nemožností.
Toto číslo bylo poprvé publikováno v roce 1958 Lionelem a Rogerem Penrosovými spolu s tribarem a dalšími příklady vizuálních iluzí v British Journal of Psychology. Objeví se před námi schodiště, které zdánlivě vede nahoru nebo dolů, ale osoba, která po něm kráčí, nestoupá ani neklesá. Po dokončení své vizuální trasy se ocitne na začátku cesty. Pokud byste skutečně museli chodit po těch schodech, chodili byste po nich bezcílně nekonečněkrát. Můžete tomu říkat nekonečný sisyfovský úkol! Od té doby, co Penrosovi zveřejnili toto číslo, objevilo se v tisku častěji než jakýkoli jiný nemožný předmět. „Nekonečné schodiště“ lze nalézt v knihách o hrách, hádankách, iluzích, v učebnicích psychologie a dalších předmětech.
„Nekonečné schodiště“ úspěšně použil umělec Maurits K. Escher, tentokrát ve své okouzlující litografii „Vzestup a sestup“, vytvořené v roce 1960. Na této kresbě, odrážející všechny možnosti postavy Penrose, je docela rozpoznatelné „Nekonečné schodiště“ úhledně vepsáno do střechy kláštera. Mniši s kapucí se neustále pohybují po schodech ve směru a proti směru hodinových ručiček. Jdou proti sobě po nemožné cestě. Nikdy se jim nepodaří jít nahoru ani dolů. V souladu s tím je „Nekonečné schodiště“ častěji spojováno s Escherem, který jej překreslil, než s Penrosovými, kteří jej vynalezli.
Před několika lety byl natočen film „Endless Staircase“. V tomto filmu míč skáče na těchto schodech v kruhu. Pro zesílení efektu se při každém odrazu míče ozve nota, s každým krokem nahoru se zvedá na vyšší tón, ale noty nepřesahují oktávu. Po pár krocích nahoru následuje pauza a další tón zní o oktávu níže, ale náš mozek to nevnímá. Míč a hudba ve filmu „Endless Staircase“ vytvářejí audiovizuální iluzi, která je dvojnásob nemožná.
Neobvyklé schodiště s okrajem
Na první pohled je „Neobvyklé schodiště s obrubou“ ucelenou konstrukcí. Ale při bližším prozkoumání si uvědomíte, že tam je vážná nesrovnalost. Nejzřetelnější to bude, když zakryjete levé nebo pravé dvě třetiny výkresu. Například zakryjte obrubník (parapet) vlevo nahoře a schodovou stěnu vpravo dole nechte odkrytou. A pak udělejte opak. Tato jednoduchá akce rychle a snadno prokáže nemožnost existence takového objektu! Na rozdíl od své „sestřičky“ – „Nekonečné schodiště“, jehož hlavní vlastností je přítomnost nekonečně stoupajících a klesajících schodů, je efekt „Neobvyklého schodiště s obrubníkem (parapetem)“ založen na nesouladu mezi úrovněmi. Kroky se objeví tam, kde je obrazec plnou rovinou. Tento efekt lze nazvat „dvojitá disparita“.
Schodiště se čtyřmi nebo sedmi stupni
Vznik této figury s velkým počtem schodů mohl být inspirován hromadou běžných železničních pražců. Když se vydáte na výstup po tomto žebříku, stojíte před volbou: zda vystoupat čtyři nebo sedm schodů. Vypadá to, že je snazší vylézt nahoru, když půjdete nahoru po levé straně. Bez vyzkoušení to však s jistotou nezjistíte. Zákony zachování energie nemusí fungovat v tomto podivném světě nemožného!
Tvůrci tohoto schodiště využili paralelních linií k návrhu koncových kusů stejně rozmístěných bloků; Některé bloky se zdají být zkroucené, aby odpovídaly iluzi.
Závratné schodiště
Tato figurka, „bratranec“ jak tribaru, tak Nekonečného schodiště, může sloužit jako model pro schodiště, pokud je otočeno na bok. Můžete jej umístit do svého domova nebo garáže pro každodenní 20minutové gymnastické cvičení – jak na boku, tak vzpřímeně! Tento supervědecký zázrak se může odchýlit o požadovaný počet stupňů od 0 do 30, aniž by potřeboval další zařízení. Vzhledem k tomu, že zde nejsou žádné rotující části (kromě vás), nikdy nezklame. Vše, co potřebujete, je vysoký strop a jediné problémy, které můžete mít, jsou nevysvětlitelné závratě, opakující se se záviděníhodnou vytrvalostí, a záchvaty déjà vu!
Teprve při bližším prozkoumání je vidět, že při vytváření „zipového“ schodiště byly použity dvě šikovně spojené trojtyče umístěné nad sebou. Kontinuita této cesty se zdá neotřesitelná – dokud si neuvědomíte, že nerozumíte designu vertikálního kmene. Začíná dole před cestou a stoupajíc, končí nahoře za ní. Horní a spodní plochy zdánlivě rovné cesty jsou nemožně spojeny stejným vertikálním kmenem, i když ve skutečnosti by měly být dva (kmeny). Začnete-li tedy svou cestu na dně a kráčíte po cestě klikatě, dostanete se na konec kmene. Pokud by tento kmen byl dutý skluz, pak byste okamžitě spadli dolů, přímo zpět na místo, kde jste začali svou cestu. Escherova práce „Vodopád“ úspěšně použila stejný efekt. „Šílená krabice“, o které se budeme bavit později, demonstruje podobný rozpor. Stejně jako zde existuje důležitý vertikální prvek současně v pozadí i v popředí. Pouze pokud se vám podaří mentálně odhodit vertikální prvek, stane se tento objekt skutečným.
Neobvyklá stupňovitá pyramida
Obrázek na další stránce je založen na principu dvou klasických nemožných konstrukcí – „Nekonečné schodiště“ a „Vesmírná vidlice“. V tomto případě máte na výběr – můžete vylézt po pěti schodech na vrchol po pravé straně, nebo jednoduše vylézt na letadlo nalevo, které vás zázračně dovede na vrchol!
V „Neobvyklé stupňovité pyramidě“ vede každý horizontální blok mezi dutinami nalevo ke konkrétnímu kroku napravo, všechny stupně jsou umístěny na jiné úrovni. Pozoruhodný je také fakt, že protilehlé konce obrazce jsou různě dlouhé, ačkoli počet a velikost schodů na obou stranách jsou stejné. Nabízí se otázka; “Je tam pět kroků, nebo jen jeden?”
stupňovitá stěna
Tento zajímavý nemožný předmět je v této knize představen poprvé. Dovedně kombinuje oba prvky „Nekonečného schodiště“ a prvky „Vesmírné vidlice“. Tak či onak, podobnost tohoto obrázku se dvěma výše zmíněnými je při bližším zkoumání patrná.
© Nápad a design Vlada Alekseeva, 2001-2023. (nemožný.svět@gmail.com) | Zásady ochrany osobních údajů
Přetištění materiálů stránek je vítáno s odkazem na stránky.
Pokud máte obrázky nemožných postav, které nejsou zveřejněny na webu, pošlete mi je prosím.
