Na základě úvah Pythagora ze Samosu (asi 560 – 480 př. n. l.) podal Aristoteles (384 – 322 př. n. l.) tři klasické, nevyvratitelné důkazy kulovitosti Země:

1. Okraj stínu vrhaného Zemí na Měsíc při zatmění Měsíce je vždy obloukem kruhu. Pouze koule je schopna vytvořit takový stín v jakékoli poloze a směru světelného zdroje.

2. Lodě, které se vzdalují od pozorovatele do moře, jako by se „potopily“ a mizely zdola nahoru za horizontem.

3. Některé hvězdy jsou viditelné pouze z určitých částí Země.

Eratosthenes byl první, kdo změřil poloměr Země instrumentálně. Eratosthenes se narodil v africkém městě Kyréna. Studoval nejprve v Alexandrii a poté v Athénách. Na pozvání krále Ptolemaia 3 se vrátil do Alexandrie, aby se stal vychovatelem následníka trůnu a vedl Alexandrijskou knihovnu.

Eratosthenes věřil, že Alexandrie a Syene (nyní Asuán) se nacházejí na stejném poledníku. Syenes se nacházely téměř na linii severního obratníku, takže v den jarního slunovratu v poledne bylo slunce přesně za zenitem a dno nejhlubších studní bylo osvětleno. V Alexandrii v daném časovém okamžiku všechny předměty vrhají stíny určité délky.

Trasa ze Sieny do Středozemního moře a zpět se vyvíjela již od stavby Velkých pyramid. Karavany velbloudů se vydaly po Nilu a po řece byly dopraveny žulové a čedičové monolity. Z četných pozorování bylo zjištěno, že vzdálenost od Syene do Alexandrie je přibližně 5000 stadií.

Pro pozorování používal Eratosthenes scaphis – sluneční hodiny v podobě polokoule (obr. 1.1.) na třech podpěrách. V nejnižším bodě mísy byla připevněna kovová věž, přesně ve směru poloměru polokoule.

V den jarního slunovratu, pár hodin před polednem, byl skafis vynesen na sluncem zalité místo. Mísa byla až po okraj naplněná vodou. Sklon mísy bylo možné upravit tloušťkou podložek pod podpěrami. Podél vodního okraje byla rovina polokoule uvedena do přísně vodorovné polohy. Proto věž zaujala přísně vertikální polohu.

Obr.1.1. Skafis z Eratosthena z Kyrény

1-2 hodiny před polednem se spodním otvorem pustila voda z misky. Poloha konce stínu věže na vnitřní ploše mísy byla v určitých intervalech označena barvou. Experiment skončil poté, co se délka stínu začala zvětšovat. Pomocí jednotlivých značek na vnitřním povrchu scaphis našli linii trajektorie stínu. Minimální délka odpovídající poledni byla sledována podél linie stínu. Tato délka sloužila jako výchozí informace pro odhad velikosti Země.

Pomocí měřicího kompasu byl na velký kruh skafisu vykreslen úsek stínu. Jak se ukázalo, podařilo se jim 50krát vrhnout segment stínu po délce kruhu.

Pokud by sluneční paprsek v Sieně nenarazil na překážku, prošel by středem Země. Paprsky v Syene a Alexandrii by mohly být vzhledem ke značné vzdálenosti Slunce považovány za paralelní. Na základě podobnosti oblouku stínu na povrchu scaphis a oblouku na zemském povrchu mezi Syene a Alexandrií dospěl Eratosthenes k závěru, že délka velkého kruhu Země je 5000 × 50 = 250 000 stadií.

READ
Jak mohu vyčistit spárovací hmotu mezi dlaždicemi?

Následně Eratosthenes navrhl malý pozměňovací návrh a určil obvod na 252 000 stadionů. To zjednodušilo znázornění jednoho stupně oblouku na 700 stadií (360 × 700 = 252 000 stadií).

Délka jedné etapy mezi různými národy se pohybovala od 150 do 190 metrů. Které stadium Eratosthenes použil, nebylo dosud přesně stanoveno. Pokud interval přepočítáme, dostaneme hodnotu od 37 800 000 do 47 880 000 metrů. Průměrná hodnota je přibližně stejná jako v současnosti akceptovaná hodnota.

Měření Eratosthena lze považovat za první spolehlivé určení velikosti Země a za den zemského poloměru se obvykle považuje den v roce, ve kterém bylo provedeno.

Je tu ještě jeden zajímavý detail ohledně standardu délky. Nazvěme tento konvenční standard „etapem Eratosthena“ nebo c. e.. Je známo, že délka 1˚ oblouku zemského rovníku je 111 km, pak následuje vztah 1 s. E. = 111000 700:158.57 = XNUMX m.

Práce na určení poloměru zakřivení čar na povrchu Země jsou považovány za měření stupňů. Eratosthenes tedy poprvé ve známé historii provedl měření stupňů.

  • Hlavní
  • VŠE O SLUNEČNÍCH HODINÁCH

VŠE O SLUNEČNÍCH HODINÁCH

Autor práce byl oceněn diplomem vítěze III. stupně

Text práce je umístěn bez obrázků a vzorců.
Plná verze práce je k dispozici v záložce „Job Files“ ve formátu PDF

Historie slunečních hodin……………………………….4- 7

Typy slunečních hodin a jejich vlastnosti…………………………………7-9

úvod

V hodině matematiky jsem se potýkal s problémem: „V dávných dobách se sluneční hodiny často používaly, jsou známé již více než 3000 let. U slunečních hodin je čas určen polohou stínu z nakloněné tyče na číselníku (číselník a tyč byly umístěny tak, že v poledne směřoval stín z tyče na značku 12 hodin). Zamyslete se nad tím, co mají sluneční hodiny společného s těmi moderními, jaké jsou jejich výhody a nevýhody.“ Uvědomil jsem si, že o slunečních hodinách prakticky nic nevím a začal jsem se o ně zajímat. Při hledání informací jsem našel spoustu zajímavého materiálu o slunečních hodinách, který jsem shrnul v této práci.

Relevance tématu je, že se móda slunečních hodin vrací. Mechanické hodinky nám přinesly spoustu pohodlí, ale zároveň zredukovaly koncept Time in Space na každodenní úroveň.

Objektivní: prostudujte si historii slunečních hodin, zjistěte, jaké modely těchto hodinek existují a zkonstruujte funkční model těchto hodinek, určete čas pomocí slunečních hodin, zjistěte přesnost měření podomácku vyrobeného přístroje.

Cíle práce:

1) Seznamte se s různými typy slunečních hodin.

2) Dokažte relevanci používání slunečních hodin v moderním světě.

3) Analyzujte výhody a nevýhody slunečních hodin a moderních hodin.

Hypotéza Sluneční hodiny mají široké praktické využití

Metody výzkumu: 1) vyhledávání, analýza a syntéza různých zdrojů informací: knihy, články, internetové zdroje; 2) výroba vlastních slunečních hodin.

Historie slunečních hodin

V létě trávíme hodně času venku a běh času si nedobrovolně začínáme spojovat s pohybem slunce po obloze. První primitivní pojmy pro měření času byly starověkým lidem podvědomě vsugerovány pravidelnou změnou ročních období, změnou dne a noci, pohybem Slunce a Měsíce po nebeské klenbě. Poloha Slunce na obloze se používala jako hodinová ručička, pomocí které lidé určovali čas během dne. Právě pohyb slunce tvořil základ slunečních hodin, které se objevily přibližně před 5,5 tisíci lety. Princip fungování slunečních hodin je založen na pohybu stínu vrženého pevným orientačním bodem během dne.

READ
Jak připojit video oko k počítači?

Sluneční hodinysestávají z ukazatele (gnómonu), vrhajícího stín a hraní role šipky, jakož i ciferníku s vyznačenými díly, které udávají hodiny dne. Pohyb stínové šipky, odrážející denní rotaci Země, umožňuje určit čas.

Nejstarší známá zmínka o slunečních hodinách je kniha Izajáš v Bibli. „Hle, vrátím se o deset kroků zpět k slunečnímu stínu, který prošel po schodech Achazovů. A slunce se vrátilo o deset kroků podle kroků, na kterých sestoupilo“ – hodiny postavené králem Achazem v roce 732 před Kristem. podle babylonských vzorů. Ve starověkém Egyptě se čas měřil pomocí stínu posvátných obelisků poblíž chrámů nebo konzolových trámů, které současně sloužily k uctění kultu boha Slunce. Rovné pylony také hrály roli gnómonů (XIV století př.nl). na veřejných náměstích. Takový obelisk vysoký 35,5 m se dodnes zachoval v St. Petra v Římě, kterého tam v roce 38 přivezl Caligula z Heliopole.

Ve starověkém světě vznikla celá věda věnovaná designu slunečních hodin – gnómonika. Vznik řecké gnómoniky je spojen se jménem Berosus z Babylonu, který vyrobil v XNUMX. stol. před naším letopočtem E. skafis jsou sluneční hodiny ve formě misky, jejichž správnost byla kontrolována naplněním vodou. V řečtině dostaly sluneční hodiny název arachne (pavouk), který později používali Arabové.

Slavný římský architekt a stavitel Marcus Vitruvius ve svém díle „Architektura“ popisuje nejméně 13 typů slunečních hodin. Patří mezi ně také horizontální duté polokulové hodiny, které nejsou zcela běžné pro severní oblasti Evropy – tzv. polokoule.

Ve století II. před naším letopočtem E. Slavný astronom Claudius Ptolemaios zavedl dělení dne na 24 hodin. Vynález na počátku nové éry nakloněného gnómonu rovnoběžného se zemskou osou umožnil vytvořit přesnější sluneční hodiny. V XNUMX. stol Papež Honorius nařídil, aby všechny kostely byly vybaveny slunečními hodinami.

Sluneční kalendář v kostele sv. Marie s anděly, XNUMX. století, Řím. V poledne každého dne protíná sluneční paprsek poledník na podlaze chrámu v bodě odpovídajícímu dni v roce.

Stupnice pro výpočet korekcí pro období 1500–2500.

Speciálním typem slunečních hodin jsou zrcadlové, kde roli gnómona plní zrcadlo a rám je umístěn na stěně nebo stropě místnosti. Místo stínu se po stupnici plíží zvýraznění – sluneční paprsek. První, kdo takové hodinky popsal, byl J.B. Benedictus ve své knize „De gnomonum umbrarumque solarium usus liber“, vydané v Turíně roku 1574. Mikuláš Koperník se také podílel na návrhu zrcadlových hodin.

READ
Jak se vyrábí hrázděné konstrukce?

Kolem počátku XNUMX. stol. objevily se okenní sluneční hodiny. Byly svislé a jejich ciferník byl povrch okna chrámu nebo radnice.

Za nejstarší sluneční hodiny v Rusku je považován systém výklenků v katedrále Proměnění Páně v Černigově, postavené v letech 1031 – 1036. Paprsek slunečního světla dopadající do výklenků naznačoval čas zahájení bohoslužeb. V ruských lidových boudách bylo okno orientované na jih vybaveno jednoduchými slunečními hodinami v podobě jehly nebo tyče zatlučené do okenního parapetu před oknem a systémem zářezů na sklonech oken.

Sluneční hodiny získaly nové kolo popularity během renesance. V této době se také objevily první učebnice slunečních hodin. Od počátku XNUMX. stol. Teorie slunečních hodin se začala vyučovat na univerzitách ve Wittenbergu, Tübingenu, Ingoldstadtu, Praze a Stirském Hradci jako nedílná součást matematiky. V tomto období se staly populárními „kapesní“ přenosné sluneční hodiny vybavené magnetickou střelkou.

Kapesní prstencové sluneční hodiny s výškovou a sezónní stupnicí, mistr Conrad Metz (1643–1717), Amsterdam, bronz.

Zvláštním typem kapesních slunečních hodin je sluneční prsten, jehož vynález je připisován pařížskému lékaři Beauvaisovi, i když již v XNUMX. století. Ve svých dílech to popsal norimberský matematik Hans Müller Regiomontanus. Prsten je zavěšen na řetízku v pevném bodě a orientován tak, aby paprsek procházející otvorem dopadal na hodinové stupnici uvnitř prstenu.

Kapesní sluneční hodiny, Augsburg, Bavorsko, přestavěné v XNUMX. století. z mechanických hodin ze XNUMX. století.

Míle, slavné „Katčiny míle“, postavené podle návrhu architekta Antonia Rinaldiho (1710–1794) podél ruských silnic, byly také často vybaveny slunečními hodinami. Nejstarší sluneční hodiny v Kyjevě se nacházejí na nádvoří Bratského kláštera a mají tvar krychle s rámečky na čtyřech vertikálních stranách orientovaných ke světovým stranám. Obyvatelům Kyjeva jsou také dobře známé sluneční hodiny na Samsonově kašně u Gostinyho dvora na náměstí Kontraktova, jejichž originál vyzdobil v roce 1811 Podol, který byl po požáru znovu oživen.

Jižní sluneční hodiny Samsonovy fontány na náměstí Kontraktova v Kyjevě

Do poloviny 1. stol. Vysoce přesné sluneční hodiny pro potřeby astronomie a navigace byly vyrobeny v Petrohradě ve Mechanickém zřízení generálního štábu. V XNUMX. pol. XNUMX. stol. V Oděse byly zajímavé sluneční hodiny – „polední dělo“. Přesně v poledne dopadl sluneční paprsek na zaostřovací čočku a zapálil pojistku, čímž zalarmoval celé město.

Moje babička mi ukázala nejjednodušší způsob měření času pomocí venkovských hodin. Musíte otočit levou ruku dlaní nahoru, palec směřující nahoru funguje jako stínová šipka. Podle délky tohoto stínu ve srovnání se zbytkem prstů ruky bylo možné přibližně určit čas. Tento jednoduchý způsob měření času se u venkovského obyvatelstva zachoval velmi dlouho.

Nejmodernější možností jsou digitální sluneční hodiny patentované v USA. V závislosti na poloze slunce sluneční světlo procházející přes filtry (ve formě čísel) zobrazuje čas na displeji s přesností 10 minut. Móda slunečních hodin je zpět. Před třemi staletími byl tento symbol kosmického spojení mezi člověkem a vesmírem nahrazen mechanikou, která tiká „sama od sebe“. Přineslo to samozřejmě spoustu vymožeností, ale zároveň to koncept Time in Space zredukovalo na všední rovinu. Typy slunečních hodin a jejich vlastnosti. Sluneční hodiny, stejně jako lidská duše, fungují dobře, jen když je světlo. Dnes se opět staly prvkem dress code bohaté a vzdělané veřejnosti. Ukazuje se, že vybrat hodiny pro instalaci na fasádu domu nebo na zahradu není jednoduché.

READ
Jaká je tekutina uvnitř bambusu?

Sluneční hodiny se skládají ze tří částí: samotného slunce, gnómonu (předmět, který vrhá stín) a číselníku, na který tento stín dopadá. Čáry na číselníku se vypočítávají individuálně pro každé hodinky a závisí na orientaci číselníku vzhledem k nebeskému pólu, matematickému horizontu a nebeskému rovníku. Samotný ciferník lze nakreslit kdekoli.

Existuje mnoho typů slunečních hodin: horizontální, vertikální (pokud je rovina číselníku vertikální a směřuje ze západu na východ), ranní nebo večerní (rovina je vertikální, od severu k jihu).

Například na zahradu jsou nejvhodnější horizontální a vertikální typy. Nejběžnější jsou horizontální. Takové hodiny jsou umístěny přímo na zemi nebo na speciálním podstavci. Výpočet vertikálních hodin je obtížnější, protože stěny budov vzhledem ke světovým stranám mohou být orientovány v libovolném úhlu. Existují určitá omezení spojená se způsobem orientace stěny, na které je číselník umístěn nebo namalován, vzhledem ke světovým stranám (například pokud číselník směřuje na východ, bude osvětlen pouze od východu slunce do místního poledne). Tento nedostatek lze ale odstranit spojením ciferníků do jednoho produktu a vytvořením hodinek čtyřstranných. Je tedy možné určit čas během denních hodin. Nemá smysl používat sluneční hodiny, abyste vstali včas nebo se zúčastnili schůzky. Sluneční den není konstantní hodnota. Mohou být delší nebo kratší v závislosti na rychlosti rotace Země kolem své osy. Princip fungování slunečních hodin se velmi liší od toho, jak fungují moderní hodiny. Za prvé, sluneční hodiny fungují pouze za slunečných dnů a klíčem k jejich přesnosti je, že šíp vrhající stín gnómona musí mířit přesně na Polárku. Přesunutím hodin z jedné zeměpisné šířky do druhé posuneme gnómona o několik stupňů a o nějaké přesnosti již nemůže být řeč. Sluneční hodiny si tedy nemůžete jen tak koupit a nainstalovat je kamkoli. Každý konkrétní produkt je vypočítán a vyroben individuálně pro konkrétní zeměpisné souřadnice.

V německém Frankfurtu nad Mohanem postavil v roce 1949 hodinářský inženýr Losk na nábřeží sluneční hodiny o průměru 3,2 m. Zařízení bylo vybaveno pohyblivým diskem, jehož otáčením mohl kdokoli zjistit čas v kterémkoli z 200 měst světa. Design těchto slunečních hodin je velmi neobvyklý.

Praktická část.

V praktické části jsem se rozhodl vyrobit model slunečních hodin a určit z něj čas. Při sestavení modelu slunečních hodin jsem narazil na problém – jak zjistit zeměpisnou šířku c. Nižnij Karachan? Obrátil jsem se o pomoc na učitele zeměpisu N. N. Timoshechkina. Vysvětlila mi a ukázala, jak určit zeměpisnou šířku, ve které se naše vesnice nachází. Nižnij Karachan se nachází na zeměpisné šířce –

READ
Jak správně nanést základní nátěr na dřevo?

Výroba slunečních hodin.

Na list papíru musíte postavit kruh o průměru 12 cm, který rozdělte na 24 dílů (360º:24 = 15º je jeden díl). Přilepte to na elektronický disk Potřebujete vytvořit gnómona – vzal jsem dřevěnou hůl. Zajistil jsem ho do otvoru ve víku pod úhlem 51 0, který se rovná zeměpisné šířce c. Nižnij Karachan. To musí být provedeno, aby se zajistilo, že hodiny běží přesně.

Za slunečného dne jsem zkontroloval, jak fungují sluneční hodiny. Umístil jsem je tak, aby gnómon ukazoval na sever. Fungují a ukazují přesný čas! Měření času jsem provedl v 09:00; 12:00 hodin; 14:00 hodin. Na slunečních hodinách stín z gnómonu podle toho ukazoval 09:00; 12:00 hodin; 14:00 hodin.

Můžete také vytvořit neobvyklý a velmi pohodlný záhon „Sundial“ pomocí několika květináčů.

Vytvoření takového květinového záhonu je skvělý způsob, jak se naučit a vidět na vlastní oči, jak se poloha slunce mění z hodiny na hodinu a z ročního období.

Bude to trvat: Květináče (12 ks), překližka, plast.

Z překližky nebo plastu vyřízněte kruh a ošetřete ho ochranným prostředkem na dřevo, jinak vám slunce a déšť hodinky poškodí. Pokud jde o běžné hodinky, označte číselník. Do kruhu vyřízněte otvory (podle označení) a poté do něj nainstalujte květináče.

Plochu ve tvaru záhonu zryjte, odstraňte zeminu do hloubky přibližně 20-25 cm a otvor vyplňte drtí.

Při instalaci krásných květinových záhonů v podobě slunečních hodin je lepší číselník mírně naklonit, aby z něj mohla dešťová voda snadno odtékat.

Zasaďte své oblíbené květiny do květináčů a umístěte je do značek hodin.

Závěr.

Po prostudování tohoto tématu jsem se dozvěděl, jaké typy slunečních hodin existují, historii vývoje slunečních hodin, první zmínky o slunečních hodinách v Bibli, v Římě, v Egyptě, z čeho byly vyrobeny, k čemu sloužily, jak sluneční hodiny lze sestavit a metody pro určování času podle slunečních hodin.

Hypotéza, kterou jsem vyslovil, se potvrdila – sluneční hodiny mají široké praktické uplatnění v moderním světě.

S využitím výsledků mé práce si může každý vyzdobit svůj domov slunečními hodinami. To však nebude vyžadovat mnoho času a nákladů, zejména proto, že existuje tolik různých typů těchto hodinek. Letos v létě plánuji na školním pozemku vytvořit květinové sluneční hodiny. A doufám, že se stanou poznávacím znamením naší školy.

1.Encyklopedie mladých matematiků/Pedagogika, Moskva, 1988

2. „O všem na světě“ ilustrovaná encyklopedie pro děti / Fedanova Yu.V.: Vladis, 2015.

3. Matematika. 5-6 tříd. Praktické úkoly/Zakharova O.A. Akademická kniha/učebnice, 2007

4. Časopisy „Kvant“

5. „Hodiny. Od gnómonu k atomovým hodinám“ / Michal S.: Poznání, 1983

8. Zábavné výukové materiály z matematiky. Sbírka úkolů. Vydání 2/ Troshin V.V.: Globe, 2008