Axonometrie (z řečtiny. axcon – osa a metro – Měřím) poskytuje vizuální obraz předmětu v jedné rovině.

Obraz objektu v axonometrii získáme jeho paralelním promítnutím na jednu promítací rovinu spolu s osami pravoúhlých souřadnic, ke kterým je tento objekt přiřazen.

Faktory zkreslení podél os v axonometrii je určen poměrem segmentů axonometrických souřadnic k jejich přirozené velikosti se stejnými jednotkami měření.

Přirozené faktory zkreslení znamenají:

V závislosti na srovnávací hodnotě koeficientů zkreslení podél os se rozlišují tři typy axonometrie:

Izometrické – všechny tři koeficienty zkreslení jsou si navzájem rovné: u=v=w.

Dimetria – dva koeficienty zkreslení jsou si navzájem stejné a liší se od třetího u=v≠w; v=w≠u; u=w≠v.

trimetrie – všechny tři koeficienty zkreslení se navzájem nerovnají: u≠v≠w.

Podle směru promítání se axonometrické projekce dělí na obdélníkový (směr promítání je kolmý na rovinu axonometrických promítání) a šikmý (směr promítání není kolmý na rovinu axonometrických promítání).

Pravoúhlé projekce

Izometrické

Poloha axonometrických os je znázorněna na obr. 1. Obr.

Obr. Izometrické osy

Faktor zkreslení osy x, y, z rovná se 0,82.

Pro zjednodušení se izometrie obvykle provádí bez zkreslení podél os x, y, z, tj. vezmeme-li faktor zkreslení rovný 1.

Takto zkonstruovaný obraz bude 1,22x větší než samotný objekt, tzn. měřítko obrazu bude M 1,22:1.

Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s promítacími rovinami se promítají do axonometrické roviny průmětů do elips (obr. 2). Pokud je izometrická projekce provedena bez zkreslení podél os x, y, zpak je hlavní osa elips 1, 2, 3 rovna 1,22 a vedlejší osa je 0,71 průměru kružnice. Pokud se provádí izometrická projekce s deformací podél os x, y, zpak se hlavní osa elips 1, 2, 3 rovná průměru kružnice a vedlejší osa je 0,58 průměru kružnice.

Obr. Kruh v izometrii
1 – elipsa (hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose y);
2 – elipsa (hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose z);
3 – elipsa (hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose x)

Příklad izometrického promítání součásti je na obr. 3. Obr.

Obr. Izometrický detail

Dimetria

Poloha axonometrických os je znázorněna na obr. 4. Obr.

READ
Jak se zbavit nepotřebného nábytku?
Obr. Dimetrické osy

Faktor zkreslení osy y je rovna 0,47 a podél os x и z – 0,94.

Dimetrická projekce se zpravidla provádí bez zkreslení podél os x и z a s faktorem zkreslení 0,5 podél osy y.

Axonometrické měřítko bude M 1,06:1.

Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s promítacími rovinami se promítají do axonometrické roviny průmětů do elips (obr. 5). Pokud je dimetrická projekce provedena bez zkreslení podél os x и zpak je hlavní osa elips 1, 2, 3 rovna 1,06 průměru kruhu a vedlejší osa elipsy 1 je 0,95, elipsy 2 a 3 jsou 0,35 průměru kruhu. Pokud se dimetrická projekce provádí s deformací podél os x и zpak je hlavní osa elips 1, 2, 3 rovna průměru kružnice a vedlejší osa elipsy 1 je 0,9, elipsy 2 a 3 jsou 0,33 průměru kružnice.

Obr. Obvod v dimetrii
1 – elipsa (hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose y);
2 – elipsa (hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose z);
3 – elipsa (hlavní osa je umístěna pod úhlem 90° k ose x)

Příklad dimetrického průmětu součásti je na obr. 6. Obr.

Obr. Detail v dimetrii

Šikmé projekce

Izometrické čelní

Poloha axonometrických os je znázorněna na obr. 7. Obr.

Obr. Čelní izometrické osy

Je povoleno používat čelní izometrické projekce s úhlem sklonu osy 30 a 60°.

Čelní izometrická projekce se provádí bez zkreslení podél os x, y, z.

Kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s čelní rovinou průmětů se promítají do axonometrické roviny v kružnicích a kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s horizontální a profilovou rovinou průmětů se promítají do elips (obr. 8). Hlavní osa elips 2 a 3 je 1,3 a vedlejší osa je 0,54 průměru kružnice.

Obr. Kruh ve frontální izometrii
1 – kruh;
2 – elipsa (hlavní osa svírá s osou x úhel 22°30′);
3 – elipsa (hlavní osa svírá s osou z úhel 22°30′)

Příklad čelního izometrického průmětu součásti je na obr. 9. Obr.

Obr. Detail ve frontální izometrii

Izometrické horizontální

Poloha axonometrických os je znázorněna na obr. 10. Obr.

Obr. Osy horizontální izometrie

Je povoleno používat horizontální izometrické projekce s úhlem sklonu osy y 45 a 60° při zachování úhlu mezi osami x и y 90 °.

READ
Jak se vyhnout plísni nehtů od manžela?

Horizontální izometrické promítání se provádí bez zkreslení podél os x, y и z.

Na axonometrickou rovinu průmětů se promítají kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s vodorovnou rovinou průmětů v kružnicích a kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s čelní a profilovou rovinou průmětů se promítají do elips (obr. 11). Hlavní osa elipsy 1 je 1,37 násobek průměru kružnice a vedlejší osa je 0,37 násobek průměru kružnice. Hlavní osa elipsy 3 je 1,22 a vedlejší osa je 0,71 průměru kružnice.

Obr. Kruh v horizontální izometrii
1 – elipsa (hlavní osa svírá s osou z úhel 15°);
2 – kruh;
3 – elipsa (hlavní osa svírá s osou z úhel 30°)

Příklad horizontálního izometrického promítání je na obr. 12.

Obr. Detail v horizontální izometrii

Dimetria čelní

Poloha axonometrických os je znázorněna na obr. 13. Obr.

Obr. Osy frontální dimetrie

Je povoleno používat čelní dimetrické projekce s úhlem sklonu osy 30 a 60°.

Faktor zkreslení osy y je rovna 0,5 a podél os x и z – 1.

Na axonometrickou rovinu promítání v kružnicích se promítají kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s čelní rovinou průmětů a kružnice ležící v rovinách rovnoběžných s vodorovnou a profilovou rovinou průmětů se promítají do elips (obr. 14). Hlavní osa elips 2 a 3 je rovna 1,07 a vedlejší osa je 0,33 průměru kružnice.

Axonometrická projekce (axonometrie) toto je jeden ze způsobů, jak zobrazit geometrické tvary na výkresech. K jeho realizaci se používá několik rovnoběžných projekcí na rovinu v trojrozměrném souřadnicovém systému. Roviny jsou zpravidla umístěny tak, aby na ně mohly být umístěny tři strany objektu: přední, horní a boční. Axonometrie vám umožňuje rychle získat představu o objektu zobrazeném na výkresu a usnadnit pochopení jeho geometrie a rozměrů. Izometrické Jedná se o jeden z podtypů axonometrie.

Udělejte si test s 10 otázkami a zjistěte, která designérská profese je pro vás ta pravá

Obsah

  1. Aplikace axonometrie
  2. Standardní typy axonometrie ve strojírenství
  3. Izometrie ve hrách
  4. Izometrické ilustrace
  5. Jak nakreslit krychli v izometrii
  6. Výhody izometrického kreslení
  7. Izometrická mřížka

Aplikace axonometrie

Vyberte si designérskou profesi, která je v IT potřebná.

Ve strojírenství. Chcete-li sestavit technické specifikace pro výrobu dílů, potřebujete výkresy s vizuálními obrázky položky, kterou je třeba nakonec získat. Axonometrický diagram je rychlý způsob, jak vizuálně zprostředkovat konečný výsledek s minimálním úsilím. Po obdržení takového výkresu si odborník může snadno představit hotový výrobek ve třech rozměrech a přesně pochopit, jak potřebuje nakonfigurovat zařízení. Axonometrie se používá ve všech oblastech, ve kterých se inženýři zabývají: architektura, strojírenství atd.

READ
Jak zalévat azalku shora nebo zdola?

příklad axonometrie

Příklad využití axonometrie ve strojírenství: infografika výroby kolejnic. Zdroj

Vyberte si designérskou profesi, která je v IT potřebná.

V designu. Z inženýrské sféry plynule přešla axonometrie do sféry designu. Zejména s jeho pomocí můžete vytvořit design interiéru místnosti s trojrozměrnou realizací. Hotové trojrozměrné projekty vypadají mnohem jasněji než dvourozměrné plány typu „pohled shora“: pro designéra je jednodušší vytvořit prezentaci a pro zákazníka je snazší vnímat informace.

design v axonometrii

Příklad izometrie v designovém projektu od Esmiry Mailyeva. Zdroj

Standardní typy axonometrie ve strojírenství

Souřadnicové osy mohou být nakloněny k axonometrické rovině pod různými úhly. V souladu s tím může být stejný segment promítán na rovinu v různých velikostech. Toto kritérium nám umožňuje rozlišit několik typů axonometrie.

Izometrie. Jde o variantu axonometrické projekce, ve které mají všechny tři souřadnicové osy stejný sklon (120 o). V tomto případě je změna velikosti promítaného objektu stejná ve všech třech osách. Pro konstrukci výkresů se nejčastěji používá pravoúhlá izometrie (promítací paprsky jsou kolmé k rovině).

Dimetria. V tomto případě mají dvě osy v souřadnicovém systému stejný sklon a třetí má jiný sklon (například 135 o, 135 o a 90 o). V souladu s tím bude zmenšení velikosti objektu stejné pouze ve dvou osách a objekt samotný se bude jevit jako otočený přední stranou k pozorovateli.

trimetrie. V tomto případě se koeficienty zkreslení obrazu promítaného předmětu od sebe liší podél tří os najednou (150 o, 70 o, 140 o). V důsledku toho bude axonometrický pohled na objekt specifický: pozorovatel ho stále uvidí z těchto stran, ale některé detaily mohou být méně podrobné kvůli změnám úhlu pohledu.

izometrie

Příklad izometrického designu od Nikity Kosenka. Zdroj

Izometrie ve hrách

Moderní počítačové hry jsou ve většině případů vydávány s trojrozměrným světem, ve kterém má každý objekt svůj vlastní objem. To vám umožní ponořit uživatele co nejvíce do děje a dát mu pocit reality toho, co se děje. Výše uvedené typy projekcí jsou aktivně využívány vývojáři a pro zjednodušení komunikace mezi designéry a kodéry se všechny tři koncepty obvykle nazývají izometrie.

izometrické ve hře

Příklad použití izometrie ve hře od Lellyho Arvana. Zdroj

READ
Jak zjistit opotřebení stroje?

Na úsvitu počítačové éry nestačila síla procesorů a grafických karet k vytváření trojrozměrných objektů ke zpracování velkého množství informací. Proto vývojáři použili jednoduché ploché sprity, které neměnily svou velikost, když se postava pohybovala po herním poli. Dnes je to kouzlo, ale v 80. letech se to vysvětlovalo nutností. V dnešní době vám výkon počítače umožňuje reprodukovat grafiku, která je co nejrealističtější, ale izometrie se i nadále aktivně používá pro kreslení pozadí a postav. Populární konzolové RPG bude vykresleno stejně jako jeho mobilní odlehčená verze. To stále ponechává dostatek prostoru pro designéry a vývojáře k vytváření vizuálních efektů a vyvíjení pohlcující hry.

herní postavy v izometrii

Postavy počítačové hry vykreslené v izometrické podobě od Caroline Leaves. Zdroj