Aby bylo možné charakterizovat rychlost, kterou je práce vykonávána ($A$), používá se koncept výkonu (P), který je definován jako:
výraz (1) je okamžitý výkon.
Okamžitý výkon lze definovat jako:
kde $overline$ je vektor síly, který vykonává práci; $overline$ je vektor rychlosti bodu, na který působí síla $overline$.
Watt – jednotka SI měření výkonu
Z definice výkonu je zřejmé, že jednotku měření výkonu lze vzít takto:
Jednotka výkonu má však svůj vlastní název: watt je jednotka výkonu. Watt je označen jako W. Výkon se rovná 1 W, pokud je za jednu sekundu vykonána práce o velikosti jednoho joulu. Je třeba poznamenat, že watt je jednotka výkonu v mezinárodní soustavě jednotek (SI). Watt není základní měrnou jednotkou SI. Watt získal své jméno na počest vynálezce J. Watta.
Watt jako jednotka měření výkonu se začal používat po roce 1882. Až do tohoto bodu se výkon vypočítával v koňských silách nebo stopách za minutu. V systému SI je watt jednotkou měření výkonu, počínaje rokem 1960 (od přijetí samotného systému).
Pomocí definice okamžitého výkonu (2) je snadné získat kombinaci základních jednotek, které tvoří watt.
Definice (1) a (2) jsou mechanické definice výkonu. Zdůrazněme také okamžitý elektrický výkon:
kde $I$ je síla proudu v určité části obvodu; $U$ je napětí v uvažované oblasti. Watt je jednotka měření elektrického výkonu a z definice (3) vyplývá, že:
kde $left[Iright]=A$ (ampéry); $left[Uright]=B$ (volty).
Pohonné jednotky v jiných jednotkových soustavách
V systému GHS (systém, ve kterém jsou hlavními jednotkami: centimetr, gram a sekunda) nemá jednotka měření výkonu zvláštní název. V tomto systému:
kde $erg$ je jednotka měření energie (práce) v ČGS.
Výkon (hp) je nesystémová jednotka měření výkonu. Na světě existuje několik různých jednotek nazývaných „koňská síla“. V naší zemi máme na mysli „metrické koňské síly“, považují se za:
[1 Wtpřibližně 1,36 cdot ^hp] [1 hp=735,49875 W]
Tato jednotka byla prakticky vyřazena z používání ve výpočtech. Stále se však používá například při výpočtu daně z vozidel.
Příklady problémů s řešením
Cvičení. Ukažte, že jednotkou elektrického výkonu je watt.
Řešení. Jako základ pro řešení problému vezmeme definici okamžitého elektrického výkonu:
Jednotka proudu (ampér) je základní jednotkou Mezinárodní soustavy jednotek:
Jednotka napětí je pomocná; pojďme zjistit, jak ji vyjádřit prostřednictvím hlavních jednotek měření soustavy SI. Použijeme definici napětí ($U$) ve tvaru:
kde $A’$ je práce elektrického pole k přenosu zkušebního náboje z jednoho bodu pole do druhého; $q$ je částka poplatku.
[left[A’right]=Нcdot m=kgcdot frac(1.4).] [left[qright]=Кл=Acdot c(1.5).]
Ze dvou předchozích rovností máme:
K získání mocninného rozměru používáme (1.1), (1.2) a (1.6):
Ve výrazu (1.7) jsme dostali měrnou jednotku mechanického výkonu, konkrétně watt, vyjádřenou v základních jednotkách SI.
Cvičení. Těleso o hmotnosti $m,$ padá z výšky rovné $h$. Jaká je okamžitá gravitační síla ve výšce $frac$? Ignorujte odpor vzduchu. Výslednou hodnotu zkontrolujte v jednotkách měření.
Řešení. Udělejme nákres.
S vědomím, že se těleso pohybuje vlivem gravitace, napíšeme kinematickou rovnici pohybu tělesa:
kde z volby vztažné soustavy (obr. 1) je zřejmé, že $y_0=0. $Počáteční rychlost tělesa je nulová ($v_0=0$).
Najděte časový okamžik ($t’$), ve kterém těleso dosáhne výšky $frac$. Chcete-li to provést, nastavte $y=frac$:
Rovnice pro rychlost těla:
[overline=overlinet to v=gt left(2.3right).]
Rychlost tělesa v čase rovna $t’$:
Okamžitou rychlost zjistíme jako:
v našem případě $ $, protože síla vykonávající práci (gravitace) je řízena společně s vektorem rychlosti těla. Pro daný časový okamžik ($t’$), který zvažujeme, získáme okamžitý výkon rovný:
Zkontrolujeme jednotky měření množství získaného na pravé straně konečného vzorce:
Odpovědět. $Pleft(t’right)=msqrt$
Pomohli jsme již 4 430 žákům a studentům úspěšně zvládnout úkoly od řešení problémů až po diplomové práce! Zjistěte cenu své práce za 15 minut!
S fyzikální veličinou W (watt) se každý setkává častěji, než by se na první pohled mohlo zdát. Mnoho lidí ví, že to souvisí s fyzikou. Ne každý si však ze školních dob přesně pamatuje, k čemu hodnota slouží a proč byla vynalezena. Ne každý si uvědomuje, že se dá využít nejen v oboru fyziky, který studuje elektrické jevy, ale i v mnoha dalších oblastech.
Označení a historie
Než přistoupíme k podrobnému zvážení wattu, je nutné dát mu správné označení. Watt je jednotka, který se používá k měření výkonu. Nejčastěji se jméno píše ve zkrácené podobě – út. Anglická zkratka pro množství je W.
Historie měrné jednotky W začíná na konci předminulého století. Poprvé byl použit ve Velké Británii. To ale neznamená, že v té době vznikla potřeba měřit výkon. To bylo definováno před objevením této jednotky.
K měření fyzikální veličiny, kterou si dnes mnozí spojují především s elektřinou, se již v 735. století používala jednotka zvaná koňská síla. Vycházel ze síly jezdeckých koní. Tradice měření v koňských silách pokračuje dodnes a byla úspěšně přenesena z koní na automobily. Dnes se jedna koňská síla rovná přibližně XNUMX wattům.
Před zavedením wattu se výkon v jednotlivých zemích lišil. Jednotka W dostala své jméno od vědce, který je považován za předchůdce průmyslové revoluce. Jmenoval se James Watt. Žil v XNUMX.-XNUMX. století a proslavil se vytvořením univerzálního parního stroje.
Vědec věnoval velkou část své práce studiu moci. Byl to on, kdo jako první začal používat koňskou sílu k jejímu měření. 63 let po jeho smrti byla představena stejná jednotka, která se používá dodnes, a pojmenována po něm.
Vztah mezi veličinami
Abyste lépe porozuměli účelu této jednotky, měli byste mít představu o tom, co je síla. Mnoho lidí si myslí, že je to jen síla. Ve fyzice se však jedná o zcela odlišné veličiny, které spolu nemají téměř nic společného. Řečeno co nejstručněji, ignorujeme-li některé drobné nuance, výkon je rychlost, jakou objekt spotřebovává energii.
Například žárovka ve svítidle může svítit jasně nebo slabě. Vše závisí na rychlosti, jakou spotřebovává elektrickou energii. Pokud hoří jasně, znamená to, že se energie rychle spotřebovává. Když je světlo vycházející z lampy slabé, spotřebovává energii nízkou rychlostí. Ještě jednodušeji můžete říci toto:
- pokud lampa svítí jasně, znamená to, že její výkon je vysoký;
- pokud je jeho světlo slabé, znamená to, že má malý výkon.
Totéž platí pro všechna ostatní zařízení poháněná elektřinou. Ale když mluví o energii, ne vždy mají na mysli elektrické spotřebiče nebo jiné předměty související s elektřinou.
Například, když vezmete jedoucí auto, má určitou sílu. Čím rychleji se spotřebovává energie generovaná palivem v plynové nádrži, tím je vůz výkonnější. Je pravda, že motoristé měří sílu svých „železných koní“ v jiných jednotkách nazývaných koňská síla. To však neznamená, že tradiční watty nejsou pro tento případ použitelné. Jedna jednotka může být snadno přeměněna na jinou, s vědomím, že jedna koňská síla je přibližně 735 wattů. Existují tři typy napájení:
- Elektrický. To mají na mysli, když mluví o žárovkách nebo jiných elektrických spotřebičích.
- Mechanické. Do této kategorie spadá „koňská síla“ automobilu.
- Tepelný. Jak velký tepelný výkon má konkrétní objekt, lze posoudit podle jeho teploty.
Výkon je rychlost spotřebovávané energie. Ve snaze pochopit, čemu se rovná 1 watt, jaká energie a jak dlouho musí být předmět použit, aby bylo možné říci, že jeho výkon je roven jednomu wattu, odvodili fyzici takovou veličinu jako výkon na základě jiných jednoduchých veličin – času a energie. Vzali své základní jednotky měření a shodli se, že pokud fyzické tělo přijme nebo vyprodukuje 1 joul energie za 1 sekundu, pak má výkon 1 watt.
Tato jednoduchá definice je založena na vzorci: N=A/t. Označení značek je zde následující:
- N je označení pro výkon;
- A ve fyzice tradičně označuje práci, která se měří ve stejných jednotkách jako energie;
- t je symbolem času.
Pokud je nutné určit mechanickou veličinu, lze pro tento účel použít jiný vzorec založený na jiných veličinách: N=FV. Jednoduše řečeno, je třeba násobit sílu rychlostí.
Vztah k ampérům a voltům
Kromě dvou výše uvedených vzorců se pro stanovení často používá ještě jeden. Jeho oblast použití je elektrická. Existuje také určitý vztah mezi výkonem a základními veličinami charakterizujícími elektrický proud.
Znáte-li napětí a proud, můžete přesně určit elektrický výkon. Chcete-li to provést, jednoduše vynásobte dvě známé hodnoty. Pokud je například proud 5 ampér a napětí je 50 voltů, bude požadovaná hodnota v tomto případě rovna 250 W. Toto číslo se získá vynásobením 5 50.
Vzorec pro určení elektrické veličiny je zapsán ve formuláři P=IV. Označení písmen jsou následující:
- P – elektrická energie;
- I – síla proudu;
- V je napětí.
Pokud použijete voltmetr a ampérmetr, můžete určit výkon. Ale pro zjištění výkonu části obvodu není nutné provádět výpočetní operace. Existuje speciální měřicí zařízení, které se analogicky s voltmetrem a ampérmetrem nazývá wattmetr. Pro zjištění hodnoty stačí zapojit do sítě.
Dílčí násobky a násobky
Pokud je výkon příliš velký nebo naopak malý, bude použití obvyklého wattu jako jednotky měření nepohodlné. V tomto případě přijdou na pomoc násobky a dílčí násobky. Pokud mluvíme pouze o jedné žárovce a na krátkou dobu, pak výkon nebude příliš velký. Například za hodinu může takové osvětlovací zařízení vygenerovat asi 100 joulů energie.
Ale když potřebujete určit výkon ne jedné, ale několika takových žárovek (desítky, stovky, tisíce), a ne za jednu hodinu, ale například za měsíc nebo rok, pak se číslo ukáže být těžkopádný. Je vhodné používat nikoli watty, ale jejich vícenásobné označení – kilowatty (kW), megawatty (MW), gigawatty (GW).
Význam násobků lze snadno určit podle předpon, které se používají stejně jako u většiny ostatních jednotek. Předpona „kilo“ označuje 1000 jednotek, „mega“ označuje milion a „giga“ označuje miliardu.
Nejčastěji se v praxi používají kilowatty. V jedné takové více jednotce je tisíc wattů. Totéž platí pro dílčí násobky, které se používají v případech, kdy je potřeba indikovat nízký výkon, který je desítky, stovky, tisíce a milionkrát menší než 1 W. Například:
- desetina váty je decivát;
- stotina – centiwatt;
- tisícina – miliwatt.
Některé lékařské přístroje používají jako měrnou jednotku mikrowatty. Každá taková jednotka je milionkrát menší než watt.
Watt-hodinová charakteristika
V domácí sféře se často používá měrná jednotka svým názvem velmi podobná wattu – watthodina. Mezi běžnými watty a watthodinami je ale velký rozdíl. Jedna jednotka by neměla být zaměňována za jinou. Přeložit je do sebe je nemožné. Watthodina je jednotka, která měří množství vyrobené nebo spotřebované energie, spíše než rychlost, jakou je spotřebována.
Chcete-li pochopit rozdíl mezi wattem a watthodinou, můžete zvážit příklad použití běžného televizoru s výkonem 250 wattů:
- Pokud v domě není zapnuto nic jiného, pak se po 60 minutách zvýší údaj měřiče o 250 watthodin (0,25 kilowatthodin).
- Pokud za stejných podmínek televizor běží tři hodiny v řadě, pak bude mít měřič již 750 watthodin (0,75 kilowatthodin). Televize má spotřebu 250 wattů za hodinu. Množství energie, kterou spotřebovává, měřené ve watthodinách, závisí na provozní době.
Watt je běžná jednotka měření výkonu. Pokud má elektrický spotřebič 1W, znamená to, že spotřebuje 1 joul elektrické energie za sekundu. Tento výkon má vysílač běžného mobilního telefonu.
