Jak najít vzorec hloubky potápění?

Nejobtížnější je určit hloubku ponoření čerpadla h pod dynamickou hladinu za přítomnosti významného plynového faktoru.

Této problematice se věnují práce mnoha badatelů. Naším úkolem je získat zjednodušenou metodu pro výpočet této hodnoty. Hloubka ponoření čerpadla h pod dynamickou hladinu je zahrnuta jako nedílná součást vzorce (3.6) a část tlakové ztráty v důsledku tření je určena vzorcem (3.5).

Nedostatečné ponoření vývěvy pod dynamickou hladinu, kde se volný plyn již objevuje ve značném množství, vede k poklesu dodávky kapaliny vývěvy nebo k výpadku dodávky při zablokování ESP bublinou plynu.

Naopak nadměrné ponoření čerpadla pod dynamickou hladinu vede ke zvýšení tlaku a teploty, což snižuje výkonové charakteristiky kabelu a elektromotoru, k intenzivnímu proudění písku do čerpadla v krátké vzdálenosti ode dna. a k neodůvodněnému prodloužení délky potrubí a kabelu. V technických charakteristikách ESP nepřesahuje obsah volného plynu β na vstupu 0,25.

Hloubka ponoření pod dynamickou úrovní, m,

Zde Ppr je tlak na sání čerpadla, MPa; Рз – tlak v mezikruží, MPa; g – zrychlení volného pádu; ρcm – hustota směsi vody, plynu a oleje, kg/m3,

kde ρн, ρв, ρг – hustota ropy, vody a plynu; n – vodní řez; β – obsah plynu při příjmu.

Typicky se vstupní tlak Ppr určuje pomocí speciální techniky nebo podle grafů [28], které zohledňují skutečný obsah plynu α a vodní řez n v produktu vrtu. Za předpokladu, že v hloubce sestupu čerpadla nedochází ke skluzu plynné fáze vůči kapalné fázi, můžeme přirovnat α k β. Graf změn Ppr z obsahu plynu a vodního řezu je uveden na Obr. V.11.5 [28].

Další, podle našeho názoru přesnější analytickou závislost Рpr lze získat z práce [16], kde je možné vzít v úvahu nejen vodní výbrus a obsah plynu, ale také teplotu dna, objemový koeficient oleje, stlačitelnost a plyn separační koeficient:

kde G je faktor plynu; Vpg – objem rozpuštěného plynu; n – vodní škrt těžby studní; σ – koeficient separace plynů; Potom T je teplota na ústí vrtu a na vstupu čerpadla do vrtu; Po = 0,1033 MPa – tlak v ústí; Z – koeficient stlačitelnosti pánve; Vn – objemový koeficient oleje odpovídající tlaku na sání čerpadla.

READ

Jak zajistit vrták ve vrtačce bez klíče?

Pro zjištění součinitele stlačitelnosti plynu Z použijeme grafy [19, Obr. 10, 13], po předchozím stanovení pseudokritického tlaku a teploty.

Objemový koeficient oleje se určí z práce [23] pomocí vzorce

kde ρ_н 20 – relativní hustota oleje při 20°С a atmosférický tlak k hustotě vody při 4°С; ρ_г 20 – relativní hustota plynu; G – faktor plynu m3/m3; tpl, Рpl – teplota v nádrži ve °C a tlak v MPa.

Pro zjednodušení stanovení Vn, vynechání výpočtu λn, lze použít nomogram [19, Obr. 2] s přihlédnutím k tomu, že přesnost stanovení Vn je výrazně snížena.

Důležitým faktorem, který je třeba vzít v úvahu při výpočtu požadovaného tlaku ESP, je užitečná práce plynu při zvedání kapaliny v potrubí.

Výšku kapaliny stoupající expandujícím plynem lze určit ze vzorců X.11, X.53 [26]:

kde Psat – tlak nasycení plynem, MPa; Ru – tlak v ústech, MPa; ρl – hustota za termodynamických podmínek řezu; η – účinnost plynu v čerpacím potrubí, η = 0,65 při 0,2 < n < 0,5.

Výpočty provedené pomocí tohoto vzorce však dávají nadhodnocené výsledky ve srovnání s výzkumnými daty P. D. Lyapkova v Tuymazaneftu [19].

Nejbližší výsledky získáme výpočtem výšky stoupání kapaliny plynem podle závislosti [12]:

kde d je vnitřní průměr trubek, cm; Рbuf = Ру – tlak u úst (separátor).

Při určování požadovaného tlaku ESP (vzorec (3.3)) by se od něj měla odečíst výška vzestupu kapalného plynu, je však nutné vzít v úvahu změnu plynového faktoru, vodního škrtu a saturačního tlaku během doby generální opravy instalace ESP.

21 výzva. Na základě daných podmínek těžebního vrtu a zařízení určete hloubku ponoření ESP pod dynamickou hladinu za přítomnosti plynového faktoru a výšku kapaliny stoupající plynem.

Dáno: vnější průměr výrobního pláště – 146 mm;

hloubka studny – 2000 m;

průtok kapaliny Q = 120 m 3 /den;

dynamická úroveň hd = 1098 m;

typ čerpadla ESP5-130-1200;

požadovaná dopravní výška Hc = 1216 m;

faktor plynu G = 70 m 3 / m 3;

tlak v mezikruží Рз = 1,3 MPa;

olej voda řez n = 0,40;

hustota plynu ρg = 1,10 kg/m 3;

hustota oleje ρн = 880 kg/m 3 ;

READ

Jak správně nainstalovat vstupní dveře pro požární bezpečnost?

teplota kapaliny na recepci – 50°C.

Řešení. Stanovme sací tlak pomocí vzorce (3.17). Z doporučení [16] pro sloupy o průměru 140 mm bereme σ = 0,15. Z údajů pro výpočet, To = 288°K; T = 323 °K; n = 0,4.

Vezmeme-li obsah plynu na sání β = 0,25, zjistíme Vрг = 47 m 3 /m 3 .

Podle grafů [19, Obr. 13] najdeme pseudokritické tlaky a teploty z relativní hustoty plynu:

Předběžně za předpokladu vstupního tlaku čerpadla 5 MPa zjistíme redukované tlaky a teploty:

Podle Brownových grafů [19, Obr. 13] zjistíme Z = 0,82. Objemový koeficient oleje najdeme pomocí vzorce (3.18), když jsme předtím určili λn pomocí vzorce (3.19):

(Pro srovnání dle grafu na obr. 2 [19] Vn = 1,74).

Dosazením nalezených hodnot do vzorce (3.17) zjistíme:

Vezmeme-li v úvahu zjištěný tlak na sání čerpadla, zjistíme opět snížený tlak:

změní se, definujeme Vn a Rpr:

Předefinováním Рп = 3,15/4,7 = 0,67 zjistíme Z = 0,87 a Рр = 3,11 MPa, tj. zpřesnění přibližně o 1 %, což je vyšší než přesnost určení Z z grafů. Na základě toho určíme Rpr = 3,15 MPa. (Pro srovnání dle grafu na obr. V.11.5 v [28], Rpr = 1,9 MPa.)

Určíme ρcm pomocí vzorce (3.16):

Zjistíme hloubku ponoření čerpadla pod dynamickou hladinu pomocí vzorce (3.15):

Hloubka sestupu čerpadla

Určíme výšku stoupání kapaliny expandujícím plynem pomocí vzorců (3.20) a (3.21):

kde podle nomogramu [19, Obr. 1]

Podle výzkumu P.D.Ljapkova v podmínkách Tuymazaneftu [19] je výška stoupání kapaliny vlivem energie plynu v průměru 250 m, což je blíže výsledku podle metody [12].

Požadovaný tlak ESP lze tedy snížit díky užitečné práci plynu v potrubí:

Výzkum a příklad výpočtu ukazují, že pomocí analytických závislostí je možné významně (stovky metrů) objasnit požadovanou hloubku ponoření ESP pod dynamickou hladinu; velikost tlaku v důsledku zdvihové síly plynu během období obratu jednoho roku nebo více by se mělo brát přibližně s koeficientem 0,7 – 0,8 s přihlédnutím k poklesu tlaku v zásobníku:

Kapaliny jsou tělesa s charakteristickým nejbližším uspořádáním strukturních vztahů molekul. Vzdálenost mezi molekulami kapaliny je malá, takže interakční síly jsou značné, což vede k nízké stlačitelnosti kapalin působením vnějších sil a způsobuje vznik výrazných mezimolekulárních odpudivých sil.

READ

Jak odstranit netěsnost v plastové přípojce potrubí?

Molekuly kapaliny oscilují kolem rovnovážné polohy, ale tyto polohy nejsou konstantní. Po nějaké době, nazývané „doba ustáleného života“, molekula skočí do nové rovnovážné polohy, která se rovná průměrné vzdálenosti mezi sousedními molekulami. Například pro vodu je tato vzdálenost:

Pohyblivost molekul vysvětluje nízkou viskozitu kapaliny. S klesající teplotou a tlakem klesá pohyblivost molekul amorfních těles a tělesa tuhnou.

Protisíla k vnější síle stlačující kapalinu určuje elastické vlastnosti kapaliny. Charakteristickým rysem elastických sil tekutiny (tlakových sil) je to, že jako vektory nemají konkrétní bod aplikace. Pro charakterizaci rozložení tlakových sil po povrchu je zavedena skalární charakteristika – tlak. Velikost tlaku se měří silou působící ve směru normály na jednotku povrchu:

Pascal bylo zjištěno, že kapalina nebo plyn přenáší tlak, který na ně působí, ve všech směrech stejně.

Například v komunikujících nádobách bude tlak kapaliny v jedné vodorovné rovině stejný. V tomto případě je poměr výšek sloupců ustálené kapaliny ve spojených nádobách inverzní k poměru hustot těchto kapalin:

Tlak ve vrstvě kapaliny vytvořený hmotností nejvyšší kapaliny se nazývá hydrostatický a je určen vzorcem:

Rozdíl v hydrostatickém tlaku na horní a spodní povrch tělesa způsobuje vzhled vztlakové síly působící z kapaliny na těleso v ní ponořené a rovné:

kde d_ж – měrná hmotnost kapaliny,

V_т – objem ponořené části těla.

Pohybující se tekutina může tvořit dva typy proudění – spojité (laminární) a nespojité (turbulentní). Pokud poměr rychlostí proudů kapaliny v proudění zůstává konstantní v celém proudění, pak se nazývá laminární, jinak je proudění turbulentní. Viskozita je projevem vzájemného působení vrstev kapaliny. Viskozitní síly směřují tangenciálně k vrstvám kapaliny. Viskozita se také nazývá vnitřní tření kapaliny.

Síla viskozity se mění ze změny rychlosti tekutiny na délku ve směru kolmém na rychlost proudění:

kde je koeficient vnitřního tření nebo koeficient dynamické viskozity s rozměrem [kg/m·s];

Například: pro vodu – 0,105 10 -2,

pro mazací oleje – 66·10 -2,

pro glycerol – 139·3 -10.

Tento rozdíl se vysvětluje rozdílem ve vazbách molekul – čím složitější molekula. Čím silnější jsou vazby, tím vyšší je viskozita.

READ

Jak se jmenuje postel pod stropem?

Objem proudící kapalina ve zvoleném úseku (S) poloměru R za 1 sekundu byla stanovena v 18. století Poiseuilleme:

V případě tělesa pohybujícího se v kapalině konstantní rychlostí se třecí síla na straně kapaliny s určitou viskozitou zjistí podle vzorce Stokes:

kde R – poloměr těla, V – rychlost pohybu.

Určujícím faktorem charakteru pohybu tekutiny (laminárního nebo turbulentního) je koeficient nazývaný číslo Reynolds (Re):

kde V – rychlost proudění; D – průměr průřezu objemu kapaliny.

Je-li například Re > 2300 pro průtok vody, pak v ní dochází k turbulentnímu pohybu, je-li Re menší, dochází k laminárnímu pohybu.

Bernoulli bylo zjištěno, že ve stacionárním proudění tekutiny se celkový tlak skládá ze statistického (p), dynamického (ρ(V) 2 /2) a hydrostatické (ρgh) je konstanta: