Základní zákon interakce elektrických nábojů experimentálně našel Charles Coulomb v roce 1785. Coulomb to zjistil síla interakce mezi dvěma malými nabitými kovovými kuličkami je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi a závisí na velikosti nábojů a:
kde –faktor proporcionality .
Síly působící na nábojejsou centrální, to znamená, že jsou nasměrovány podél přímky spojující náboje.
U stejnojmenných nábojů odpovídá součin a síla vzájemnému odpuzování nábojů,
neboť na rozdíl od nábojů a síla odpovídá vzájemné přitažlivosti nábojů.
Coulombův zákon lze zapsat ve vektorové podobě:,
kde –vektor síly působící na náboj ze strany náboje,
– radius vector spojující náboj s nábojem;
– modul poloměrového vektoru.
Síla působící na náboj ze strany je rovna.
Coulombův zákon v této podobě
veletrh pouze pro interakci bodových elektrických nábojů, tedy taková nabitá tělesa, jejichž lineární rozměry lze zanedbat ve srovnání se vzdáleností mezi nimi.
vyjadřuje sílu interakce mezi stacionárními elektrickými náboji, to znamená, že toto je elektrostatický zákon.
Formulace Coulombova zákona:
Síla elektrostatické interakce mezi dvěma bodovými elektrickými náboji je přímo úměrná součinu velikostí nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi.
Faktor proporcionality v Coulombově zákonězáleží
z vlastností prostředí
výběr jednotek měření veličin zahrnutých ve vzorci.
Proto může být reprezentován vztahem
kde –koeficient závislý pouze na volbě systému měrných jednotek;
– nazývá se bezrozměrná veličina charakterizující elektrické vlastnosti prostředí relativní dielektrická konstanta média. Nezáleží na volbě systému měrných jednotek a rovná se jedné ve vakuu.
Pak bude mít Coulombův zákon podobu:
Pak –Relativní dielektrická konstanta prostředí ukazuje, kolikrát je v daném prostředí síla interakce mezi dvěma bodovými elektrickými náboji umístěnými ve vzájemné vzdálenosti menší než ve vakuu.
V soustavě SI koeficient a
Coulombův zákon má formu:.
To racionalizovaný zápis zákona Kchytit.
Ve vektorové podobě, Coulombův zákon má formu
kde –vektor síly působící na náboj ze strany náboje ,
– radius vector spojující náboj s nábojem
r –modul poloměrového vektoru.
Jakékoli nabité tělo se tedy skládá z mnoha bodových elektrických nábojů elektrostatická síla, kterou působí jedno nabité těleso na druhé, je rovna vektorovému součtu sil působících na všechny bodové náboje druhého tělesa každým bodovým nábojem prvního tělesa.
1.3 Elektrické pole. Napětí.
Prostor, ve kterém se nachází elektrický náboj má jisté fyzikální vlastnosti.
Jen pro případ ostatní na náboj zavedený do tohoto prostoru působí elektrostatické Coulombovy síly.
Jestliže síla působí v každém bodě prostoru, pak se říká, že v tomto prostoru existuje silové pole.
Pole je spolu s hmotou formou hmoty.
Pokud je pole stacionární, to znamená, že se v čase nemění a je vytvářeno stacionárními elektrickými náboji, pak se takové pole nazývá elektrostatické.
Elektrostatika studuje pouze elektrostatická pole a interakce stacionárních nábojů.
Pro charakterizaci elektrického pole je zaveden pojem intenzity. Napětíyu v každém bodě elektrického pole se nazývá vektor, číselně rovný poměru síly, kterou toto pole působí na zkušební kladný náboj umístěný v daném bodě, a velikosti tohoto náboje a nasměrovaného ve směru síla.
zkušební poplatek, který je zaveden do pole, je považován za bodový náboj a často se nazývá zkušební náboj.
– Nepodílí se na tvorbě pole, který se s jeho pomocí měří.
– předpokládá se, že tento poplatek nezkresluje studovaný obor, to znamená, že je dostatečně malý a nezpůsobuje přerozdělení nábojů, které pole vytvářejí.
Pokud pole působí na náboj zkušebního bodu silou, pak napětím.
V soustavě SI výraz pro pole bodového náboje:
Ve vektorové podobě:
Zde je vektor poloměru nakreslený z nábojeq , vytvářející pole v daném bodě.
To znamená, ževektory intenzity elektrického pole bodového náboje q ve všech bodech pole směřují radiálně (obr. 1.3)
– z náboje, pokud je kladný, „zdroj“
– a na poplatek, pokud je záporný “vypustit”
Pro grafickou interpretaci je zavedeno elektrické pole koncept siločáry popř linie napětí. To
křivka, tečna v každém bodě, ke kterému se shoduje s vektorem napětí.
Vedení napětí začíná kladným nábojem a končí záporným nábojem.
Napětí se neprotínají, protože v každém bodě pole má vektor napětí pouze jeden směr.
Interakce elektrických nábojů byly studovány ještě před Charlesem Coulombem. Zejména anglický fyzik Cavendish ve svém výzkumu dospěl k závěru, že stacionární náboje se při interakci podřizují určitému zákonu. Svá zjištění však nezveřejnil. Coulombův zákon byl znovu objeven francouzským fyzikem, po kterém byl tento základní zákon pojmenován.
Obrázek 1. Coulombův zákon
Historie objevu
Mnoho fyziků provedlo experimenty s nabitými částicemi:
- G. V. Richman;
- profesor fyziky F. Epinus;
- D. Bernoulli;
- Priestley;
- John Robison a mnoho dalších.
Všichni tito vědci byli velmi blízko objevu zákona, ale žádnému z nich se nepodařilo matematicky podložit své domněnky. Nepochybně pozorovali interakci nabitých kuliček, ale vytvoření vzoru v tomto procesu nebylo snadné.
Coulomb provedl pečlivá měření interakčních sil. Pro tento účel dokonce zkonstruoval unikátní zařízení – torzní váhy (viz obr. 2).
Rýže. 2. Torzní váhy
Stupnice vynalezené Coulombem měly extrémně vysokou citlivost. Zařízení reagovalo na síly v řádu 10 -9 N. Jho vah se vlivem této nepatrné síly otočilo o 1º. Experimentátor mohl změřit úhel natočení, a tedy i působící sílu, pomocí přesné stupnice.
Díky vědcovu brilantnímu odhadu byla myšlenka, že když se nabité a nenabité kuličky dostanou do kontaktu, elektrický náboj se mezi ně rozdělí rovnoměrně. Na to okamžitě zareagovaly torzní váhy, jejichž paprsek byl natočen do určitého úhlu. Uzemněním nehybné koule mohl Coulomb neutralizovat výsledný náboj na ní.
Vědci tak byli schopni několikanásobně snížit počáteční náboj pohybující se koule. Coulomb při měření úhlu vychýlení po každém dělení náboje viděl vzorec v působení odpudivé síly, což mu pomohlo formulovat jeho slavný zákon.
Formulace
Coulomb studoval interakci mezi míčky zanedbatelné velikosti ve srovnání se vzdálenostmi mezi nimi. Ve fyzice se takto nabitá tělesa nazývají bodová tělesa. Jinými slovy, takto nabitá tělesa spadají pod definici bodových nábojů, pokud lze jejich rozměry za podmínek konkrétního experimentu zanedbat.
Pro bodové náboje platí následující tvrzení: Interakční síly mezi nimi směřují podél přímky procházející středy nabitých těles. Absolutní velikost každé síly je přímo úměrná součinu nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi (viz obr. 3). Tato závislost může být vyjádřena vzorcem: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r 2
Rýže. 3. Interakce bodových poplatků
Zbývá dodat, že vektory sil směřují k sobě pro rozdílné náboje a v opačném směru v případě podobných nábojů. To znamená, že mezi podobnými náboji existuje elektrická přitažlivost a mezi podobnými náboji odpuzování.
Coulombův zákon tedy popisuje interakci mezi dvěma elektrickými náboji, která je základem všech elektromagnetických interakcí.
Aby výše uvedený zákon mohl platit, musí být splněny následující podmínky:
- dodržování bodových poplatků;
- nehybnost nabitých těles;
- zákon vyjadřuje vztahy mezi náboji ve vakuu.
Limity aplikace
Vzor popsaný výše je za určitých podmínek použitelný pro popis procesů kvantové mechaniky. Pravda, Coulombův zákon je formulován bez pojmu síly. Místo síly se používá koncept potenciální energie coulombovské interakce. Vzor byl získán zobecněním experimentálních dat.
Je třeba poznamenat, že na ultrakrátké vzdálenosti (při interakcích elementárních částic) řádově 10 – 18 m se objevují elektroslabé efekty. V těchto případech se Coulombův zákon, přísně vzato, již nedodržuje. Vzorec lze použít s výhradou změn.
Porušení Coulombova zákona je pozorováno také v silných elektromagnetických polích (řádově 10 18 V/m), například v blízkosti magnetarů (druh elektronové hvězdy). V takovém prostředí se Coulombův potenciál snižuje nepřímo úměrně, ale exponenciálně.
Coulombovy síly podléhají třetímu Newtonovu zákonu: F1 = – F2. Používají se k popisu zákonů gravitace. V tomto případě má vzorec tvar: F = (m1*m2 ) / r 2 , kde m1 a m2 jsou hmotnosti interagujících těles a r je vzdálenost mezi nimi.
Coulombův zákon se stal prvním otevřeným kvantitativním základním zákonem podloženým matematicky. Jeho význam při studiu elektromagnetických jevů lze jen stěží přeceňovat. Od objevu a vyhlášení Coulombova zákona začala éra studia elektromagnetismu, který má v moderním životě velký význam.
koeficient k
Vzorec obsahuje faktor proporcionality k, což je pro harmonizaci proporcionality v mezinárodní soustavě SI. V tomto systému se jednotka měření náboje obvykle nazývá coulomb (C) – náboj procházející vodičem za 1 sekundu, přičemž proud je 1 A.
Koeficient k v SI se vyjadřuje takto: k = 1/4πεKde ε – elektrická konstanta: ε = 8,85 ∙10-12 Cl2/N∙m2. Po provedení jednoduchých výpočtů zjistíme: k = 9x10H*m9/Cl2 . V metrickém systému GHS k = 1.
Na základě experimentů bylo zjištěno, že Coulombovy síly, stejně jako princip superpozice elektrických polí, jsou popsány v zákonech elektrostatiky pomocí Maxwellových rovnic.
Pokud spolu více nabitých těles interaguje, pak v uzavřeném systému je výsledná síla této interakce rovna vektorovému součtu všech nabitých těles. V takovém systému elektrické náboje nemizí – jsou přenášeny z těla do těla.
Coulombův zákon v dielektriku
Výše bylo zmíněno, že vzorec určující závislost síly na velikosti bodových nábojů a vzdálenosti mezi nimi platí pro vakuum. V prostředí se síla interakce snižuje v důsledku jevu polarizace. V homogenním izotopickém prostředí je pokles síly úměrný určité hodnotě charakteristiky tohoto prostředí. Tato veličina se nazývá dielektrická konstanta. Jiný název je dielektrická konstanta. Označuje se symbolem ε. V tomto případě k = 1 / 4πεε.
Dielektrická konstanta vzduchu je velmi blízká 1. Proto se Coulombův zákon ve vzdušném prostoru projevuje stejně jako ve vakuu.
Zajímavostí je, že dielektrika mohou akumulovat elektrické náboje, které tvoří elektrické pole. Vodiče tuto vlastnost nemají, protože náboje dopadající na vodič jsou téměř okamžitě neutralizovány. Pro udržení elektrického pole ve vodiči je nutné do něj nepřetržitě dodávat nabité částice, které tvoří uzavřený okruh.
Praktická aplikace
Celá moderní elektrotechnika je postavena na principech interakce Coulombových sil. Díky Cloneovu objevu tohoto základního zákona se vyvinula celá věda, která studuje elektromagnetické interakce. Koncepce pojmu elektrické pole vychází také ze znalosti Coulombových sil. Bylo prokázáno, že elektrické pole je neoddělitelně spojeno s náboji elementárních částic.
Bouřkové mraky nejsou nic jiného než sbírka elektrických nábojů. Přitahují k sobě indukované zemské náboje, což má za následek blesk. Tento objev umožnil vytvořit účinné hromosvody k ochraně budov a elektrických konstrukcí.
Na základě elektrostatiky se objevilo mnoho vynálezů:
- kondenzátor;
- různá dielektrika;
- antistatické materiály k ochraně citlivých elektronických součástí;
- ochranné oděvy pro pracovníky v elektronickém průmyslu a mnoho dalšího.
Činnost urychlovačů nabitých částic, zejména činnost Velkého hadronového urychlovače (viz obr. 4), je založena na Coulombově zákoně.
Rýže. 4. Velký hadronový urychlovač
Ke zrychlení nabitých částic na rychlosti blízké světlu dochází vlivem elektromagnetického pole vytvářeného cívkami umístěnými podél dráhy. Ze srážky se rozpadají elementární částice, jejichž stopy zaznamenají elektronická zařízení. Na základě těchto fotografií s použitím Coulombova zákona vědci vyvozují závěry o struktuře základních stavebních kamenů hmoty.
