Základy přibližných metod výpočet oblouku a vychází zde tzv. teorie limitní rovnováhy. Podstata této teorie je následující. Staletí trvající pozorování umožnila vytvořit si obrázek o zničení kleneb toho či onoho tvaru, stejně jako o nebezpečných švech, podél kterých může dojít k destrukci.
Na základě těchto experimentálních dat jsou načrtnuty polohy bodů působení výsledného tlaku, které nelze získat pouze ze statických rovnic, a poté jsou nalezena místa působení sil ve zbývajících švech. Jejich spojením se v těle oblouku získá tlaková linie. Na základě zkonstruovaného tlakového vedení zbývá pouze vypočítat obloukovou klenbu a určit její pevnost a stabilitu. Při konstrukci tlakového vedení se obvykle používají grafické metody založené na konstrukci lanových polygonů. V tomto případě se neurčuje skutečný tah, který lze zjistit pouze metodami potenciální deformační energie, ale maximální maximální hodnota tahu. Mezní hodnota tahu je hodnota, při které nevznikají tahová napětí v žádném ze švů, nebo jinými slovy, při které tlaková linie nezasahuje ze střední třetiny úseků oblouku; kromě toho směr tlaku ve švech nepřekračuje úhel tření s určitým bezpečnostním faktorem. Přibližné metody pro výpočet cihelné klenby metodou mezní rovnováhy tedy dostatečně zajišťují spolehlivost, ale zároveň vytvářejí některé zbytečné bezpečnostní rezervy.
Rýže. 1. Povaha destrukce půlkruhové a hrotité klenby ohybem (když výslednice v úsecích, kde došlo k otevření švů, vychází ze střední třetiny řezu)
Na rýže. 1 a 2 jsou znázorněna schémata destrukce cihelných kleneb různých tvarů. U kruhových kleneb jsou zničeny švy v zámku, v patách a přibližně 30/XNUMX délky oblouku půlklenby od paty, tj. ve švu pod úhlem XNUMX° k horizontále. V tomto případě se švy v zámku a patách otevírají dovnitř a švy ve třetinách oblouku se otevírají ven.
Rýže. 2. Povaha destrukce plochého oblouku z ohybu
V plochých a plochých klenbách se otevírají tři švy: na zámku, uvnitř klenby a na patách – směrem ven. U hrotitých kleneb je vzor destrukce opakem vzoru destrukce půlkruhových kleneb. Švy v zámku a patách se také otevírají, ale ne dovnitř, ale ven. Šev v horní polovině oblouku se navíc otevírá do oblouku. Poloha tohoto středního švu závisí také na jeho úhlu sklonu k horizontu. Pozorování a experimenty prokázaly, že šev, ve kterém dochází k destrukci, se také nachází (přibližně) v úhlu 30° k horizontu. Ve švech uvedených výše, kde dochází k otevírání švů, a také ve švech s úhlem sklonu 60° k horizontále v půlkruhové klenbě (obr. 3) k destrukci může také dojít v důsledku posunutí jedné části oblouku vůči druhé.
Rýže. 3. Charakter destrukce klenby od posunu patek a jednotlivých úseků klenby
Na základě těchto údajů je možné nastínit polohu tlakové linie v těle oblouku. V těch švech, kde dochází k otevírání švů, tlaková křivka přesahuje střední třetinu úseku ve směru opačném k otvoru. Ve správně vypočítané klenbě by se tedy v těchto švech měla tlaková křivka blížit čarám omezujícím střední třetinu klenebního úseku. Poloha tlakové křivky je zobrazena pro různé oblouky v obr. 4. Přesné výpočty potvrdily tyto závěry založené na empirických datech. Určitá nepřesnost při určování nebezpečného švu v boční části oblouku při volbě úhlu sklonu 30° k horizontu nevadí, protože tlaková křivka mění svou polohu velmi plynule a chyba v určení sklonu úhel 5-10° výrazně nemění vzájemnou polohu středu tlaku ve švu.
Rýže. 4. Poloha tlakové křivky v klenbách různých tvarů
Při výpočtu metodou mezní rovnováhy jsou uvažovány pouze možné extrémní případy polohy tlakové čáry; klenba se považuje za správně postavenou, pokud při případných změnách polohy tlakové křivky nevychází ze střední třetiny klenby. Zde jsou samozřejmě nevyhnutelné určité nadměrné bezpečnostní rezervy. Myšlenku výpočtu oblouku a klenby pomocí metody limitní rovnováhy si ukážeme na příkladu schématu pro výpočet půlkruhové klenby (obr. 5). Na základě vzorů porušení půlkruhových oblouků zjistíme, že tlaková křivka na podpěrách je ve vnější polovině oblouku, poté se přesune do vnitřní poloviny a ve švu se sklonem k horizontu přibližně 30° přichází nejblíže vnitřní třetí linii. Poté opět přechází do vnější poloviny a v tónině se nejvíce přibližuje k vnější třetí linii. Skutečná poloha tlakového vedení v žádném ze švů není známa.
Rýže. 5. Analýza přibližných výpočtů kleneb metodou limitní rovnováhy
Pro šev pod úhlem 30° jsou nejhorší podmínky dosaženy, když je tlaková křivka co nejblíže vnitřní linii obrysu oblouku. To se stane, když tlaková křivka na patě a na zámku prochází středy sekce. Pokud je známa poloha tlakové křivky ve třech bodech, můžeme předpokládat, že v těchto bodech jsou závěsy, a vzhledem k tomu, že oblouk považujeme za staticky definovatelný trojkloubový, najít tak či onak tah a vertikální složky podpěrné reakce a poté nakreslete tlakovou křivku. Ze všech možných tlakových křivek se tato křivka posune nejdále od osy oblouku a způsobí tedy největší excentricity. Pokud v žádném bodě nepřesahuje vnitřní linii střední třetiny, pak je i v nejhorším případě zajištěna požadovaná poloha tlakové křivky.
Přijaté tříkloubové schéma pro půlkruhový oblouk však dává nejmenší tah. Pro kontrolu pevnosti obloukových úseků musíme vycházet z co největší hodnoty roztažnosti. Tato hodnota bude získána s největší možnou konvergencí závěsů na výšku. To bude, když přijmeme polohu tlakové linie v zámku podél osy oblouku a v patě – na vnějším okraji střední třetiny oblouku. Když v těchto bodech vezmeme klouby, získáme novou tlakovou křivku s maximálními možnými hodnotami tlaku, protože křivka je konstruována za předpokladu maximálního možného tahu. Vezmeme-li největší excentricity pro každý ze švů ze dvou získaných podle prvního a druhého výpočtového schématu a normálové síly podle druhého výpočtového schématu, získáme nejnepříznivější podmínky napětí v každém švu, podle kterého vypočítáme švy. pro excentrickou kompresi. Nakonec je vyžadována zkouška bočním smykem jednotlivých klínů. Zde akceptujeme první schéma výpočtu, které dává nejmenší normálovou sílu, a tedy nejmenší třecí sílu, která by měla absorbovat boční sílu s požadovanou třecí bezpečnostní rezervou.
Pokud klenba v některé části nesplňuje všechny výše uvedené požadavky, změní se pracovní podmínky klenby, nejprve některými změnami zatížení (přerozdělením zásypu), a pokud to nestačí, pak změnou obrysu nebo rozměry úseku klenby. Všechna stanovení sil se provádějí především grafickými metodami pomocí silových polygonů a lanových polygonů.
Podobně jako v projednávaném případě se provádí výpočet oblouků a kleneb jiných tvarů, ale s jinými polohami tlakových linií podle charakteru destrukce takových oblouků. Takové výpočtové metody plně zajišťují pevnost a stabilitu oblouků, ale zároveň se platí neznalost skutečné polohy tlakového vedení za cenu dodatečných bezpečnostních rezerv.
Na obr. 6 Spotřeba materiálů při stavbě oblouků a kleneb je dána s ohledem na zděné konstrukce, spárování povrchu kleneb maltou, montáž lešení a bednění.
Publikováno: Jevgenij Afanasjev
Aktualizováno: 26.08.2019
Souhlasíte, klenuté konstrukce vypadají velmi elegantně v interiéru nebo v designu webu. Jsou široce používány při pokládání kamen a krbů, venkovních grilovacích komplexů, při navrhování průchodů mezi místnostmi, při stavbě plotů, altánů a dalších konstrukcí. Položení vysoce kvalitního oblouku je však velmi obtížný úkol, který vyžaduje značnou zručnost a povinné ověření každé provedené akce.
Kalkulačka poloměru oblouku
Aby nedošlo k oslabení nebo zkosení oblouku, je nutné přísně kontrolovat jeho rozměrové parametry. Rozhodnout se pro některé z nich není velký problém: například šířku otvoru lze snadno změřit nebo nastavit předem, výška oblouku se obvykle volí na základě nápadu na design nebo dostupnosti volného prostoru. Jak ale můžeme přesně určit poloměr oblouku, který bude definovat spodní oblouk oblouku? Není problém, pokud je oblouk půlkruhový, to znamená, že je to přesně polovina kruhu – jeho poloměr se v tomto případě rovná polovině šířky otvoru. Ale co lukostřelba?
Ceny cihel
Doporučujeme, abyste nehledali geometrické vzorce na internetu, ale použili kalkulačku pro výpočet poloměru obloukového oblouku umístěnou v této publikaci. Některá vysvětlení budou uvedena níže.
Kalkulačka poloměru oblouku
Vysvětlivky k výpočtu
Pro vztyčení oblouku se většinou předem připraví šablona – tzv. kruh. Aby přesně odpovídala požadované „geometrii“, nelze se obejít bez znalosti poloměru oblouku, který tvoří klenbu oblouku. Kromě toho je nutné, aby se spojové linie mezi cihlami tvořícími obloukovou klenbu sbíhaly přesně v jednom bodě – ve středu kruhu, jehož je oblouk součástí. K tomu se do tohoto středu zatluče hřebík, na něj se přiváže nit a pomocí něj se ověří správný směr každého švu zdiva. Ale pro přesné označení tohoto středu se opět neobejdete bez hodnoty poloměru.
Všechny švy mezi cihlami tvořícími obloukovou klenbu musí „koukat“ do jednoho centrálního bodu, a to je při pokládce nutně řízeno nití nataženou z tohoto středu.
Master má tedy obvykle k dispozici dvě „počáteční“ hodnoty:
Schéma, které vám pomůže správně určit počáteční rozměrové parametry oblouku
L – tzv. délka oblouku, tedy vodorovná vzdálenost mezi jeho krajními body. Obvykle to bude šířka dveřního otvoru nebo například šířka okna krbu.
Н – výška oblouku, tedy svislá vzdálenost od vodorovné čáry (tetivy) spojující jeho nejnižší body a nejvyšší bod oblouku.
Existuje geometrický vztah, pomocí kterého je možné na základě těchto dvou veličin přesně vypočítat poloměr oblouku definujícího spodní oblouk oblouku (R). Tento vzorec je součástí navrhované kalkulačky.
Stačí postupně zadat délku a výšku oblouku na posuvníku – a program okamžitě dá odpověď s přesností na milimetr.
Pozor – počáteční údaje jsou rovněž uvedeny v milimetrech.
Je těžké postavit si krb pro svůj domov svépomocí?
Samozřejmě je to úkol se zvýšenou úrovní složitosti, ale pokud máte dovednosti pro provádění vysoce kvalitního zdiva, proč to nezkusit? Vezměte si například jednoduché schéma objednávky, které je uvedeno v článku na našem portálu věnovaném výběr a stavba krbů na dřevo pro domácnost .
