Jak určit průřez vzduchovodu?

Aerodynamický odpor kruhového vzduchového potrubí lze vypočítat jedním vzorcem. Navíc čím vyšší rychlost, tím vyšší odpor. A co obdélníkové vzduchové kanály? Tam platí úplně jiné principy.

Chcete se naučit navrhovat? Školicí centrum AboutDC vás zve ke studiu:

Jak můžeme porovnat, které potrubí bude mít větší ztráty třením: 700×300 nebo 500×400?

Představme si, jak by inženýr uvažoval, když by stál před takovým problémem. S největší pravděpodobností se rozhodne jednat prostřednictvím oblasti vzduchového kanálu a rychlosti vzduchu v něm:

• Plocha průřezu prvního (700*300=210 000 mm²) je větší než druhého (500*400=200 000 mm²), což znamená, že rychlost vzduchu je v prvním potrubí nižší, a proto by měl být odpor být nižší.

Tato logika je ale chybná a v tomto případě vede ke špatnému výsledku. Chcete-li provést správný výpočet (viz na konci článku), musíte nejprve použít koncept „ekvivalentního průměru potrubí“.

Ekvivalentní průměr pravoúhlého potrubí je průměr pomyslného kruhového potrubí, ve kterém by se ztráta tlaku v důsledku tření rovnala ztrátě tlaku v důsledku tření v původním obdélníkovém potrubí, pokud by obě potrubí byla stejně dlouhá.

V knihách a učebnicích V. N. Bogoslovského se takový průměr nazývá „Průměrový ekvivalent v rychlosti“, v literatuře P. N. Kameneva – „Průměr stejné velikosti, pokud jde o ztráty třením“.

Kalkulačka pro výpočet ekvivalentního průměru online

Pro pohodlí našich čtenářů jsme připravili online kalkulačku, která pomáhá nejen určit ekvivalentní průměr pro konkrétní vzduchové potrubí, ale také vybrat průřez vzduchového potrubí, pokud je již znám.

Program nabízí tři kalkulačky najednou:

1. První vypočítá ekvivalentní průměr na základě šířky a výšky (A a B) potrubí.
2. Druhý pomáhá najít přesnou hodnotu druhého rozměru (šířku nebo výšku), pokud je znám ekvivalent. průměr a první rozměr.
3. Třetí kalkulátor vybere všechny možné přípustné úseky vzduchovodů pro daný ekvivalentní průměr. Řezy jsou násobky 50 mm a poměr stran není větší než 3 ku 1.

Pokud potřebujete zkontrolovat konkrétní řez (ne násobek 50 mm nebo s poměrem stran větším než 3 ku 1, použijte druhou kalkulačku.

Ekvivalentní průměr pravoúhlého potrubí vypočítá se podle vzorce:

• D_ekv = 2·A·B / (A+B), kde A a B jsou šířka a výška pravoúhlého potrubí.

Například v důsledku výpočtu větrání bylo výsledkem vzduchové potrubí 500×300. Odpovídá ekvivalentnímu průměru 2·500·300 / (500+300) = 375 mm. To znamená, že kulatý kanál 375 mm bude mít stejný aerodynamický odpor jako obdélníkový kanál 500 x 300 mm.

Ekvivalentní průměr čtvercového potrubí rovná straně čtverce:

• D_ekv = 2 A A / (A + A) = A.

A tato skutečnost je velmi zajímavá, protože obvykle čím větší je plocha průřezu vzduchového potrubí, tím nižší je jeho odpor. Nicméně kulatý tvar sekce vzduchovodu má nejlepší aerodynamický výkon. To je důvod, proč je odpor čtvercového a kruhového potrubí stejný, ačkoli plocha průřezu čtvercového potrubí je o 27 % větší než plocha průřezu kruhového potrubí.

Obecně vzorec pro ekvivalentní průměr potrubí je následující:

• D_ekv = 4·S / P, kde S a P jsou plocha a obvod vzduchovodu.

Pomocí tohoto vzorce můžete potvrdit správnost výše uvedených vzorců pro obdélníkové a čtvercové potrubí a také se ujistit, že ekvivalentní průměr kruhového potrubí rovný průměru tohoto potrubí:

• D_kolo = 4·π·R2/2·π·R = 2R = D.

Tabulka ekvivalentních průměrů

Může pomoci při výpočtu tabulka ekvivalentních průměrů vzduchovodů

Příklad výpočtu ekvivalentního průměru vzduchovodů

Jako příklad určíme ekvivalentní průměr potrubí 600×300:

D_{eq_600_300} = 2 600 300 / (600 + 300) = 400 mm.

Čipy a tajemství

Ekvivalentní průměr a obsah kovu

Zajímavostí je, že plocha průřezu kulatého vzduchovodu o průměru 400 mm je 0,126 m2 a plocha průřezu vzduchovodu 600×300 je 0,18 m2, což je 42 % více. Spotřeba oceli na 1 metr kruhového vzduchovodu o průřezu 400 mm je 1,25 m2 a na 1 metr vzduchovodu o průřezu 600×300 – 1,8 m2, což je o 44 % více.

Jakékoli obdélníkové vzduchové potrubí podobné kulatému je tedy výrazně horší než v kompaktnosti a ve spotřebě kovu.

Uvažujme další příklad – určeme ekvivalentní průměr vzduchovodu 500×100 mm:

D_{eq_500_100} = 2 500 100 / (500 + 100) = 167 mm.

Rozdíl v ploše průřezu a spotřebě kovu zde dosahuje 2,5násobku. Vzorec ekvivalentního průměru pro obdélníkové potrubí tedy vysvětluje skutečnost, že čím „zploštělejší“ je potrubí (čím větší je rozdíl mezi hodnotami A a B), tím méně účinný je tento kanál z aerodynamického hlediska. .

I proto se ve vzduchotechnické technice nedoporučuje používat vzduchovody, v jejichž průřezu je jedna strana více než třikrát větší než druhá.

Čtvercový průměr potrubí

Je zajímavé poznamenat, že plocha průřezu čtvercového potrubí je vždy o 27% větší než plocha kulatého potrubí vepsaného do něj. Jejich ekvivalentní průměry jsou však stejné:

• Deq_round = D
• Deq_square = 2*A*A/(A+A) = A = D.

Takže za stejných podmínek je výhodnější použít kulaté vzduchové potrubí než čtvercové, i když jeho průřez je větší a rychlost bude nižší. Odpor bude přesně stejný jako u kulatého potrubí!

Ekvivalentní průměr potrubí s poměrem stran 3:1

Ve větrání NENÍ zvykem používat obdélníkové vzduchové kanály s poměrem stran větším než 3 ku 1. To znamená, že 900×300 je přijatelná možnost, ale 900×200 nebo 800×200 je špatné a velmi nežádoucí.

Pojďme zjistit, jaký je ekvivalentní průměr pravoúhlého potrubí s poměrem stran 3 ku 1:

• Deq = 2*A*(A/3) / (A + A/3) = (2A/3) / (4A/3) = A/2.

Ukazuje se, že ekv. průměr takového vzduchovodu se rovná polovině jeho dlouhé strany.

Prostě fantastické: jeden zploštělý vzduchový kanál nebo mnoho čtvercových?

Pokračujme ve výpočtu z předchozího odstavce. Co je lepší – potrubí s poměrem stran 3 ku 1 (Deq = A/2) nebo tři čtvercové potrubí se stranou A/3?

Červené ploché potrubí se stranami 5AxA lze rozdělit na 5 čtvercových potrubí AxA. Je ziskové to dělat?

Jinými slovy, co když je 900×300 nahrazeno třemi 300×300 – což je výhodnější?

1. Deq_900_300 = 2*900*300 / (900+300) = 450 mm.
2. Deq_300_300 = 300 mm.

Plochy průřezu podle ekvivalentních průměrů:

1. S_450 = pi*450²/4 = 0,16 m²
2. S_300 = 3* pi*300²/4 = 0,212 m²

Z pohledu ekvivalentních průměrů se ukazuje, že tři vzduchovody 300×300 jsou již o TŘEtinu (32,5 %) výnosnější než 900×300.

Nyní spočítáme aerodynamický odpor. Vezměme například celkový průtok vzduchu 3600 m³/h pro 900×300. Potom pro každý vzduchový kanál 300×300 bude 3600/3 = 1200 m³/h:

1. pro průtok 3600 m³/h: p_900_300 = 0,881 Pa/m
2. pro průtok 1200 m³/h: p_300_300 = 0,846 Pa/m

To je úžasné! Ukazuje se, že je výhodnější rozdělit jakýkoli příliš plochý vzduchový kanál na několik čtvercových nebo dokonce kulatých! V tomto případě jsme získali výhodu 4 %.

To se děje u mikrokanálových výměníků tepla: jeden plochý kanál je rozdělen na několik kruhových. Výhody jak z hlediska odolnosti, tak přenosu tepla.

Pokud by byl poměr stran 10 ku 1, pak by byl rozdíl až 3,5krát:

• Na základě výsledků výpočtu větrání byl průtok 5000 m³/h, vzduchové potrubí 2000×200, odpor 4,362 Pa/m
• Průtok 500 m³/h, 10 paralelních vzduchových kanálů 200×200, odpor 1,22 Pa/m
• Odpor ve druhém případě je 3,57krát menší!

A další příklad:

• Průtok 20 000 m³/h, vzduchové potrubí 4000×400, odpor 1,927 Pa/m
• Průtok 2 000 m³/h, 10 paralelních vzduchových kanálů 400×400, odpor 0,532 Pa/m
• Odpor ve druhém případě je 3,62krát menší!

A ještě jeden příklad: 500×100 nebo 5 kusů 100×100:

• Pro objekt o ploše 100 m² s výškou stropu 3,5 metru je nutné poskytnout násobek 2. Průtok je 100 * 3,5 * 2 = 700 m³/h, vzduchové potrubí bylo zvoleno 500×100 , odolnost 5,391 Pa/m
• Průtok 140 m³/h, 5 paralelních vzduchových kanálů 100×100, odpor 3,533 Pa/m
• A dokonce i u malých průměrů je druhá možnost výhodnější – více než 1,5krát!

Jediná jemnost: výpočet NEVZTAHUJE odpor kolektoru ve fázi rozdělení velkého vzduchovodu na 3 malé a jejich následné připojení. Pokud jsou takové sběrače potřeba, část užitku „sežerou“.

Jak rychle vybrat vzduchové potrubí se znalostí ekvivalentního průměru

Předpokládejme, že při výpočtu průřezu vzduchových kanálů se ukázalo, že ekvivalentní průměr je 320 mm. Jak víte, které potrubí stojí za zvážení? Samozřejmě doporučujeme používat naše online kalkulačky, ale co když je zrovna nemáte po ruce?

Úvaha by pak měla být následující:

• Ekvivalentní průměr 320 mm odpovídá kulatému potrubí 320 mm. Nejbližší větší ze standardního sortimentu je 400 mm. Ale nejbližší menší – 315 mm – není o moc menší. S největší pravděpodobností to také půjde.
• Ekvivalentní průměr 320 mm odpovídá obdélníkovému vzduchovému potrubí 320×320. To znamená, že 350×350 se určitě vejde a s největší pravděpodobností 300×350
• Maximální rozumná šířka pravoúhlého potrubí (takže poměr stran není větší než 3 ku 1) bude 2 ekvivalentní průměry (v našem příkladu 640 mm). proč tomu tak je? Viz další bod.

Jak rychle vybrat nejnižší vzduchové potrubí se znalostí ekvivalentního průměru

Další zajímavá funkce. Například ekvivalentní průměr je 300 mm. Jak najít nejnižší ze všech možných vzduchovodů, ale tak, aby poměr stran odpovídal doporučením (tj. ne více než 3 ku 1)?

Dříve jsme vypočítali ekvivalentní průměr vzduchového potrubí se stranami v poměru 3 ku 1 (A a A/3):

• Deq = 2*A*(A/3) / (A + A/3) = (2A/3) / (4A/3) = A/2.

Ukazuje se, že ekv. Průměr se rovná polovině dlouhé strany! To znamená, že k nalezení dlouhé strany nejvíce zploštělého potrubí potřebujete ekv. průměr násobený 2 (A = 2*Deq).

Pokud tedy Deq = 300, pak A = 600 a druhá strana B = A/3 = 200. Nejplošší vzduchové potrubí bude 600×200.

Podobně pro Deq = 450 dostaneme: A = 900, B = A/3 = 300. Nejplošší vzduchové potrubí bude 900×300.

A ještě jeden příklad: Deeq = 240. Pak A = 480, B = A/3 = 160. Můžete vzít 500×150, nebo ještě lépe 400×200.

Řešení problému diskutovaného na začátku článku

Hned na začátku článku jsme se snažili zjistit, které potrubí, 700×300 nebo 500×400, by mělo při stejném průtoku vzduchu menší odpor. Navíc, protože plocha prvního je větší, již víme, že rychlost vzduchu v něm bude nižší.

Vypočítejme ekvivalentní průměry:

1. De1 = 2*700*300 / (700+300) = 420 mm
2. De2 = 2*500*400 / (500+400) = 444 mm

Zde je úžasná věc: průřez prvního vzduchového potrubí je VĚTŠÍ v ploše, ale MENŠÍ v ekvivalentním průměru. Při výpočtu aerodynamického odporu bude mít rozhodující význam ekvivalentní průměr. Protože je menší, odpor bude větší.

Odpor potrubí 700×300 je tedy VĚTŠÍ než 500×400 při stejném průtoku vzduchu. Pokud jsou všechny ostatní věci stejné, je výhodnější použít 500×400.

Obecné pravidlo zní: jsou-li všechny ostatní věci stejné, musíte zvolit více čtvercový kanál (méně zploštělý, tj. s menším poměrem stran)

Poměr stran potrubí 700×300 je skutečně 700/300 = 2,3. Poměr stran druhého kanálu je 500/400 = 1,25. To je méně než 2,3, takže je výhodnější použít vzduchové potrubí 500×400.