Elektromagnetická indukce – jev výskytu proudu v uzavřeném vodivém obvodu při změně magnetického toku, který jím proniká.

Jev elektromagnetické indukce objevil M. Faraday.

  • Na jedné nevodivé základně byly navinuty dvě cívky: závity první cívky byly umístěny mezi závity druhé. Závity jedné cívky byly uzavřeny na galvanometr a druhá byla připojena ke zdroji proudu. Když byl klíč zavřený a proud protékal druhou cívkou, v první vznikl proudový impuls. Při rozepnutí spínače byl také pozorován proudový impuls, ale proud galvanometrem protékal v opačném směru.
  • První cívka byla připojena ke zdroji proudu, druhá, připojená ke galvanometru, se vůči němu pohybovala. Jak se cívka přibližovala nebo vzdalovala, proud byl zaznamenán.
  • Cívka je uzavřena vůči galvanometru a magnet se pohybuje – zasouvá (vysouvá) – vzhledem k cívce.

Experimenty ukázaly, že k indukovanému proudu dochází pouze při změně magnetických indukčních čar. Směr proudu se bude lišit, když se počet vedení zvýší a když se sníží.

Síla indukčního proudu závisí na rychlosti změny magnetického toku. Samotné pole se může změnit nebo se obvod může pohybovat v nerovnoměrném magnetickém poli.

Vysvětlení výskytu indukčního proudu

Proud v obvodu může existovat, když vnější síly působí na volné náboje. Práce vykonaná těmito silami k pohybu jediného kladného náboje podél uzavřené smyčky se rovná emf. To znamená, že když se změní počet magnetických čar přes povrch omezený obrysem, objeví se v něm emf, které se nazývá indukované emf.

Elektrony ve stacionárním vodiči mohou být poháněny pouze elektrickým polem. Toto elektrické pole je generováno časově proměnným magnetickým polem. Je nazýván vírové elektrické pole. Pojem vírového elektrického pole zavedl do fyziky velký anglický fyzik J. Maxwell v roce 1861.

Vlastnosti vírového elektrického pole:

  • zdroj – střídavé magnetické pole;
  • detekovaný vlivem na náboj;
  • není potenciální;
  • siločáry jsou uzavřeny.

Práce tohoto pole při pohybu jednoho kladného náboje podél uzavřeného obvodu se rovná indukovanému emf ve stacionárním vodiči.

Magnetický tok

Magnetický tok přes plochu (S) obrysu je skalární fyzikální veličina rovna součinu velikosti vektoru magnetické indukce ​ (B) ​, plochy povrchu ​(S) ​, kterou pronikl daný tok, a kosinus úhlu (alfa) mezi směrem vektoru magnetické indukce a normálovým vektorem (kolmým k rovině daného povrchu):

Označení – ​ (Phi) ​, jednotka měření SI – ​​weber (Wb).

Magnetický tok 1 weber je vytvořen rovnoměrným magnetickým polem s indukcí 1 T povrchem o ploše 1 m2 umístěným kolmo na vektor magnetické indukce:

Magnetický tok lze vizualizovat jako hodnotu úměrnou počtu magnetických čar procházejících danou oblastí.

V závislosti na úhlu ( alfa ) může být magnetický tok kladný ( ( alfa ) < 90°) nebo záporný ( ( alfa ) >90°). Pokud (alfa) = 90°, pak je magnetický tok 0.

READ
Jak odstranit benzínovou skvrnu na oblečení?

Magnetický tok můžete změnit změnou oblasti obvodu, modulu indukce pole nebo umístění obvodu v magnetickém poli (otočením).

V případě nestejnoměrného magnetického pole a neplochého obrysu se magnetický tok nalézá jako součet magnetických toků pronikající oblastí každého z úseků, na které lze daný povrch rozdělit.

Faradayův zákon elektromagnetické indukce

Zákon elektromagnetické indukce (Faradayův zákon):

Indukované emf v uzavřené smyčce je stejné a opačné ve znaménku rychlosti změny magnetického toku skrz povrch ohraničený smyčkou:

Znaménko „–“ ve vzorci umožňuje vzít v úvahu směr indukčního proudu. Indukovaný proud v uzavřeném obvodu má vždy takový směr, že magnetický tok pole vytvořeného tímto proudem povrchem ohraničeným obvodem by omezil ty změny v poli, které způsobily vznik indukovaného proudu.

Pokud se obvod skládá z ( N ) závitů, pak indukované emf:

Síla indukčního proudu v uzavřeném vodivém obvodu s odporem (R):

Když se vodič délky (l) pohybuje rychlostí (v) v konstantním rovnoměrném magnetickém poli s indukcí (vec), emf elektromagnetické indukce se rovná:

kde (alpha) je úhel mezi vektory (vec) a (vec).

Výskyt indukovaného emf ve vodiči pohybujícím se v magnetickém poli se vysvětluje působením Lorentzovy síly na volné náboje v pohybujících se vodičích. Lorentzova síla hraje v tomto případě roli vnější síly.

Vodič pohybující se v magnetickém poli, kterým protéká indukovaný proud, zažívá magnetické brzdění. Celková práce vykonaná Lorentzovou silou je nulová.

Množství tepla v obvodu se uvolňuje buď působením vnější síly, která udržuje rychlost vodiče nezměněnou, nebo poklesem kinetické energie vodiče.

Důležité!
Ke změně magnetického toku pronikajícího uzavřeným okruhem může dojít ze dvou důvodů:

  • magnetický tok se mění v důsledku pohybu obvodu nebo jeho částí v časově konstantním magnetickém poli. To je případ, kdy se vodiče a s nimi volné nosiče náboje pohybují v magnetickém poli;
  • Druhým důvodem změny magnetického toku pronikajícího obvodem je změna času magnetického pole, když obvod stojí. V tomto případě již nelze výskyt indukovaného emf vysvětlit působením Lorentzovy síly. Jev elektromagnetické indukce ve stacionárních vodičích, ke kterému dochází při změně okolního magnetického pole, popisuje také Faradayův vzorec.

Jevy indukce v pohyblivých a stacionárních vodičích tedy probíhají stejným způsobem, ale fyzikální důvod vzniku indukčního proudu se v těchto dvou případech ukazuje být odlišný:

  • v případě pohyblivých vodičů je indukované emf způsobeno Lorentzovou silou;
  • v případě stacionárních vodičů je indukované emf důsledkem působení na volné náboje vířivého elektrického pole, ke kterému dochází při změně magnetického pole.

Lenzovo pravidlo

Směr indukčního proudu je určen Lenzovo pravidlo: Indukovaný proud vybuzený v uzavřeném obvodu při změně magnetického toku je vždy směrován tak, že magnetické pole, které vytváří, brání změně magnetického toku způsobujícího indukovaný proud.

Algoritmus pro řešení problémů pomocí Lenzova pravidla:

  • určit směr magnetických indukčních čar vnějšího magnetického pole;
  • zjistit, jak se mění magnetický tok;
  • určete směr magnetických indukčních čar magnetického pole indukovaného proudu: pokud magnetický tok klesá, pak jsou směrovány společně s čarami vnějšího magnetického pole; pokud se magnetický tok zvětšuje, je opačný než směr magnetických indukčních čar vnějšího pole;
  • podle gimletova pravidla při znalosti směru indukčních čar magnetického pole indukčního proudu určete směr indukčního proudu.
READ
Jak odstranit žlutost z bílé lednice?

Lenzovo pravidlo má hluboký fyzikální význam – vyjadřuje zákon zachování energie.

Samoindukce

Samoindukce – jedná se o jev výskytu indukovaného emf ve vodiči v důsledku změny proudu v něm.

Když se změní proud v cívce, změní se magnetický tok vytvořený tímto proudem. Změna magnetického toku procházejícího cívkou by měla způsobit vznik indukovaného emf v cívce.

V souladu s Lenzovým pravidlem samoindukční emf zabraňuje nárůstu proudu při zapnutí obvodu a poklesu proudu při vypnutí obvodu.

To vede k tomu, že když je uzavřen obvod, ve kterém je zdroj proudu s konstantním EMF, síla proudu se po určité době ustaví.

Když je zdroj vypnutý, proud se také okamžitě nezastaví. Samoindukční emf, které v tomto případě vzniká, může překročit zdrojové emf.

Jev samoindukce lze pozorovat sestavením elektrického obvodu z cívky s vysokou indukčností, rezistoru, dvou stejných žárovek a zdroje proudu. Rezistor musí mít stejný elektrický odpor jako drát cívky.

Zkušenosti ukazují, že když je obvod uzavřen, elektrická lampa zapojená do série s cívkou se rozsvítí o něco později než lampa zapojená do série s rezistorem. Nárůstu proudu v obvodu cívky při zavírání je zabráněno samoindukční emf, ke které dochází při zvýšení magnetického toku v cívce.

Když je zdroj napájení vypnutý, obě kontrolky blikají. V tomto případě je proud v obvodu udržován samoindukčním emf, ke kterému dochází, když magnetický tok v cívce klesá.

Samoindukční emf (varepsilon_), vznikající v cívce s indukčností (L) podle zákona elektromagnetické indukce se rovná:

Samoindukční emf je přímo úměrné indukčnosti cívky a rychlosti změny proudu v cívce.

Indukčnost

Elektrický proud procházející vodičem vytváří kolem něj magnetické pole. Magnetický tok (Phi) smyčkou tohoto vodiče je úměrný indukčnímu modulu (vec) magnetického pole uvnitř smyčky a indukce magnetického pole je naopak úměrná síle proudu ve smyčce. dirigent.

Proto je magnetický tok smyčkou přímo úměrný proudu ve smyčce:

Indukčnost – koeficient úměrnosti ​ (L) ​ mezi intenzitou proudu ​ (I) ​ v obvodu a magnetickým tokem ​ (Phi) ​ vytvořeným tímto proudem:

Indukčnost závisí na velikosti a tvaru vodiče, na magnetických vlastnostech prostředí, ve kterém se vodič nachází.

Jednotkou SI indukčnosti je henry (H). Indukčnost obvodu je 1 henry, pokud při stejnosměrném proudu 1 ampér je magnetický tok obvodem 1 weber:

READ
Co jsou akustické lampy?

Můžete dát druhá definice jednotky indukčnosti: prvek elektrického obvodu má indukčnost 1 H, pokud se v něm při rovnoměrné změně intenzity proudu v obvodu o 1 ampér za 1 s objeví samoindukční emf 1 volt.

Energie magnetického pole

Když je cívka induktoru odpojena od zdroje proudu, žárovka připojená paralelně k cívce vydá krátkodobý záblesk. Proud v obvodu vzniká vlivem samoindukčního emf.

Zdrojem energie uvolněné v elektrickém obvodu je magnetické pole cívky.

Pro vytvoření proudu v obvodu s indukčností je nutné vykonat práci na překonání samoindukčního emf. Energie magnetického pole proudu se vypočítá podle vzorce:

Základní vzorce sekce “Elektromagnetická indukce”

Algoritmus pro řešení problémů na téma „Elektromagnetická indukce“:

1. Pozorně si přečtěte podmínky problému. Zjistěte příčiny změny magnetického toku pronikajícího do obvodu.

2. Napište vzorec:

  • zákon elektromagnetické indukce;
  • indukované emf v pohybujícím se vodiči, pokud problém uvažuje progresivně se pohybující vodič; Pokud problém uvažuje elektrický obvod obsahující zdroj proudu a indukované emf vznikající v jedné z sekcí, způsobené pohybem vodiče v magnetickém poli, pak musíte nejprve určit velikost a směr indukovaného emf. Poté je problém vyřešen analogicky s úlohami pro výpočet stejnosměrného obvodu s několika zdroji.

3. Napište výraz pro změnu magnetického toku a dosaďte jej do vzorce pro zákon elektromagnetické indukce.

4. Zapište matematicky všechny dodatečné podmínky (nejčastěji jsou to vzorce Ohmova zákona pro úplný obvod, Ampérova síla nebo Lorentzova síla, vzorce kinematiky a dynamiky).

Zákon elektromagnetické indukce

Elektromagnetická indukce je velmi složitá věc. Proto to pochopíme pomocí obručí a babiček.

· Aktualizováno 23. června 2023

Magnetický tok

Než pochopíte, co je elektromagnetická indukce, musíte definovat takovou entitu jako magnetický tok.

Představte si, že jste vzali do rukou obruč a vyšli ven do deště. Čím silnější déšť, tím více vody projde touto obručí – větší průtok vody.

Metafora magnetického toku, obrázek 1

Pokud je obruč umístěna vodorovně, proteče jí hodně vody. A pokud ji začnete otáčet, je již menší, protože není umístěn v pravém úhlu k vertikále.

Metafora magnetického toku, obrázek 2

Nyní umístíme obruč svisle – neprojde jí ani kapka (pokud samozřejmě nefouká vítr).

Metafora magnetického toku, obrázek 3

Magnetický tok je v podstatě stejný průtok vody obručem, pouze počítáme velikost magnetického pole prošlého oblastí, nikoli déšť.

Magnetický tok přes plochu ​S​ obrysu se nazývá skalární fyzikální veličina, která se rovná součinu modulu vektoru magnetické indukce ​B​, plochy povrchu ​S​ proniknutého daným tokem a kosinusu úhel ​α​ mezi směrem vektoru magnetické indukce a normálovým vektorem (kolmý k rovině daného povrchu):

magnetický tok obr2

Magnetický tok

vzorec

Ф – magnetický tok [Wb]

B – magnetická indukce [T]

S – plocha penetrovaného povrchu [m^2]

n — normálový vektor (kolmý k povrchu) [-]

Magnetický tok lze vizualizovat jako hodnotu úměrnou počtu magnetických čar procházejících danou oblastí.

V závislosti na úhlu α může být magnetický tok kladný (α < 90°) nebo záporný (α >90°). Je-li α = 90°, pak je magnetický tok 0. To závisí na velikosti kosinusu úhlu.

READ
Jak zjistit, zda jsou v domě skryté kamery?

Magnetický tok můžete změnit změnou oblasti obvodu, modulu indukce pole nebo umístění obvodu v magnetickém poli (otočením).

V případě nestejnoměrného magnetického pole a neplochého obrysu se magnetický tok nalézá jako součet magnetických toků pronikající oblastí každého z úseků, na které lze daný povrch rozdělit.

Nejlepší univerzity pro vstup v roce 2024

Elektromagnetická indukce

Elektromagnetická indukce – jev výskytu proudu v uzavřeném vodivém obvodu při změně magnetického toku, který jím proniká.

Jev elektromagnetické indukce objevil M. Faraday.

Michael Faraday provedl řadu experimentů, které pomohly objevit fenomén elektromagnetické indukce.

Jednou zažít. Na jedné nevodivé základně byly navinuty dvě cívky: závity první cívky byly umístěny mezi závity druhé. Závity jedné cívky byly uzavřeny na galvanometr a druhá byla připojena ke zdroji proudu.

Když byl klíč zavřený a proud protékal druhou cívkou, v první vznikl proudový impuls. Při rozepnutí spínače byl také pozorován proudový impuls, ale proud galvanometrem protékal v opačném směru.

Zažijte dva. První cívka byla připojena ke zdroji proudu a druhá ke galvanometru. V tomto případě se druhá cívka pohybovala vzhledem k první. Jak se cívka přibližovala nebo vzdalovala, proud byl zaznamenán.

Zažijte tři. Cívka je uzavřena vůči galvanometru a magnet se pohybuje dovnitř (prodlužuje se) vzhledem k cívce

zkušenost

Tyto experimenty ukázaly:

  1. K indukčnímu proudu dochází pouze při změně čar magnetické indukce.
  2. Směr proudu se bude lišit, když se počet vedení zvýší a když se sníží.
  3. Síla indukčního proudu závisí na rychlosti změny magnetického toku. Samotné pole se může změnit nebo se obvod může pohybovat v nerovnoměrném magnetickém poli.

Proč vzniká indukovaný proud?

Proud v obvodu může existovat, když vnější síly působí na volné náboje. Práce vykonaná těmito silami k pohybu jediného kladného náboje podél uzavřené smyčky se rovná emf.

To znamená, že když se změní počet magnetických čar přes povrch omezený obrysem, objeví se v něm emf, které se nazývá indukované emf.

Online kurzy fyziky na Skysmart nejsou o nic méně vzrušující než naše články!

Jak získat extra body za jednotnou státní zkoušku

Zákon elektromagnetické indukce

Zákon elektromagnetické indukce (Faradayův zákon) zní takto:

Indukované emf v uzavřené smyčce je stejné a opačné ve znaménku rychlosti změny magnetického toku skrz povrch ohraničený smyčkou.

Matematicky to lze popsat vzorcem:

Faradayův zákon

Faradayův zákon

Ɛi — indukované emf [V]

ΔФ/Δt — rychlost změny magnetického toku [Wb/s]

Znaménko „–“ ve vzorci umožňuje vzít v úvahu směr indukčního proudu. Indukovaný proud v uzavřeném obvodu je vždy směrován tak, aby magnetický tok pole vytvořeného tímto proudem povrchem ohraničeným obvodem omezil ty změny v poli, které způsobily vznik indukovaného proudu.

READ
Jak ohřívat vodu na sprchování?

Pokud se obvod skládá z N závitů (to znamená, že je to cívka), pak bude indukované emf vypočteno následovně.

Faradayův zákon pro obvod N závitů

Faradayův zákon pro obvod

Ɛi — indukované emf [V]

ΔФ/Δt — rychlost změny magnetického toku [Wb/s]

N – počet otáček [-]

Síla indukčního proudu v uzavřeném vodivém obvodu s odporem R​:

Ohmův zákon pro vodivý obvod

Ohmův zákon

Ɛi — indukované emf [V]

I – síla indukčního proudu [A]

R – odpor obvodu [Ohm]

Pohybuje-li se vodič délky l rychlostí ​v​ v konstantním rovnoměrném magnetickém poli s indukcí ​B​, emf elektromagnetické indukce se rovná:

Indukční emf pro pohybující se vodič

indukované emf

Ɛi — indukované emf [V]

B – magnetická indukce [T]

v – rychlost vodiče [m/s]

l – délka vodiče [m]

Výskyt indukovaného emf ve vodiči pohybujícím se v magnetickém poli se vysvětluje působením Lorentzovy síly na volné náboje v pohybujících se vodičích. Lorentzova síla hraje v tomto případě roli vnější síly.

Vodič pohybující se v magnetickém poli, kterým protéká indukovaný proud, zažívá magnetické brzdění. Celková práce vykonaná Lorentzovou silou je nulová.

Množství tepla v obvodu se uvolňuje buď působením vnější síly, která udržuje rychlost vodiče nezměněnou, nebo poklesem kinetické energie vodiče.

Ke změně magnetického toku pronikajícího uzavřeným okruhem může dojít ze dvou důvodů:

  • v důsledku pohybu obvodu nebo jeho částí v časově konstantním magnetickém poli. To je případ, kdy se vodiče a s nimi volné nosiče náboje pohybují v magnetickém poli
  • v důsledku změn v čase magnetického pole se stacionárním obvodem. V tomto případě již nelze výskyt indukovaného emf vysvětlit působením Lorentzovy síly. Jev elektromagnetické indukce ve stacionárních vodičích, ke kterému dochází při změně okolního magnetického pole, popisuje i Faradayův vzorec

Jevy indukce v pohyblivých a stacionárních vodičích tedy probíhají stejným způsobem, ale fyzikální důvod vzniku indukčního proudu se v těchto dvou případech ukazuje být odlišný:

  • v případě pohyblivých vodičů je indukované emf způsobeno Lorentzovou silou
  • v případě stacionárních vodičů je indukované emf důsledkem působení na volné náboje vířivého elektrického pole, ke kterému dochází při změně magnetického pole.

Nová pravidla pro přijímání na ruské univerzity

Lenzovo pravidlo

Chcete-li určit směr indukčního proudu, musíte použít Lenzovo pravidlo.

Akademicky je toto pravidlo následující: indukovaný proud vybuzený v uzavřené smyčce při změně magnetického toku je vždy směrován tak, že magnetické pole, které vytváří, brání změně magnetického toku způsobujícího indukovaný proud.

Lenzovo pravidlo

Zkusme to trochu jednodušeji: cívka je v tomto případě nespokojená babička. Odebírají jí magnetický tok – je nešťastná a vytváří magnetické pole, které chce tento magnetický tok vzít zpět.

Dají jí magnetický tok, vezmou ho, říkají, použij ho, a ona říká: “Proč jsem se vzdala tvého magnetického toku!” a vytváří magnetické pole, které tento magnetický tok vypudí.