Jaká je pravděpodobnost náhodných událostí? S příchodem matematiky se lidé začali ptát, zda je možné pomocí složitých výpočtů zjistit, jak pravděpodobný je výskyt konkrétní události? Teorie pravděpodobnosti, samostatné odvětví matematiky, které studuje náhodné události a operace na nich, se objevila ve vzdáleném středověku. Zpočátku byla myšlenka jednoduchá – matematická analýza hazardních her, jako jsou kostky. Zdálo by se to jako jednoduchá hra, ale když se nad tím zamyslíte. Jedná se o jeden z nejjednodušších generátorů náhodných čísel. Je možné předvídat náhodné události a jaká je jejich pravděpodobnost?
Zároveň vyvstala otázka: je možné vytvořit generátory náhodných čísel, které nejsou řízeny matematickými zákony, aby se konkrétní číslo objevilo se 100% náhodností?
Existuje mnoho přírodních jevů, které nelze předvídat – zvuk deště, vodopády, všechny druhy záření, včetně kosmických částic, které nás obklopují. Proč s nimi nesvázat činnost generátoru náhodnosti?
Doba čtení: 12 minut
Expert – Arthur Kasyan
autor kanálů YouTube AKA KASYAN a Kit-Shop
co je hluk?
Tak se nazývá směs různých typů jak náhodných, tak periodických oscilací. Šum je přítomen v celém frekvenčním rozsahu, včetně toho slyšitelného.
Jeho nejznámější odrůdou je snad “Bílý šum”.
Bílý šum – jedná se o typ šumu pozadí, simultánně reprodukovaného na všech vnímaných frekvencích, jehož spektrální hustota je stejná nebo mírně odlišná v jakémkoli uvažovaném rozsahu.
Zjednodušeně řečeno je to směs všech zvuků reprodukovaných současně na všech vnímaných frekvencích. Dá se to přirovnat ke zvukovému efektu deště nebo vodopádu.
Proč potřebujete generátor šumu a jaké je jeho praktické použití?
Oblastí použití zařízení je mnoho – jsou potřebné pro ochranu informací, generování náhodných čísel, nastavení telekomunikačních zařízení a další úkoly. Podle některých zpráv pomáhá zvuk bílého šumu lidem relaxovat a usnout.
Jednou z důležitých aplikací je ochrana informací, protože v obecném šumu je snadné skrýt hlavní užitečný signál nesoucí důležitá data. Je poměrně obtížné pochopit, že se něco vysílá v zašuměném spektru, a ještě obtížnější je identifikovat užitečný signál v nahodilém prostředí, zvláště pokud je první také zakódován.
Zenerova dioda jako zdroj bílého šumu
V polovodičích je takový jev jako lavinový rozpad. Nebudeme se nořit do džungle procesu, ale důležitým faktem je, že v jeho blízkosti začíná generování šumu v širokém frekvenčním spektru. Jsou chaotické a nemají konzistenci.
Zenerova dioda nebo Zenerova dioda je polovodičové zařízení, které funguje díky reverzibilnímu lavinovému rozpadu pn přechodu. Je určen ke stabilizaci napětí. Pokud je zpětné napětí přivedené na vývody zenerovy diody (anoda a katoda) vyšší než stabilizační napětí, pro které je navržena, prorazí se jako lavina, načež se nárůst napětí na ní zastaví a stabilizuje se na vypočítané hodnotě. .
Že Zenerova dioda fungovala jako generátor šumu, důležité je dodržet dvě podmínky — použité napětí musí být vyšší než průrazné napětí a nejdůležitější je proud. Zařízení začne vydávat intenzivní hluk přesně na začátku lavinového průvalu, při hodnotách proudu nižších než 1 mA (0,03-0,5 mA). Obvod znázorněný na obrázku ukazuje jednoduchý parametrický nebo lineární stabilizátor napětí založený na oblíbené zenerově diodě KS156A s jmenovitým stabilizačním napětím 5,6 V.
V tomto obvodu nastavuje rezistor R1 stabilizační proud, který by neměl být vyšší než maximální proud zvolené zenerovy diody. Na samotném polovodiči dostaneme úbytek napětí rovný vypočtenému napětí jeho stabilizace.
Abychom byli spravedliví, je třeba poznamenat, že Šumový efekt zenerovy diody je do značné míry smíšenýa nelze jej považovat pouze za zdroj bílého šumu.
Výpočet odporu, který omezuje proud zenerovou diodou, se provádí podle uvedeného vzorce:
R = (Vbat – Vzd) / I
Vbat — napájecí napětí (Volty)
Vz — Stabilizační napětí Zenerovy diody (Volty)
I – stabilizační proud (Ampéry)
Příklad: Napájecí napětí je 12V a zenerova dioda je dimenzována na napětí 5,6V. Je nutné vypočítat odpor, který by omezil proud jím dodávaný na 0,05 mA (0,00005 A).
R = (12 V – 5,6 V) / 0,00005 A = 128000 128 (Ohm) = XNUMX kOhm
Následující obrázek ukazuje stejný obvod, pouze jeden další rezistor byl přidán do série, trimr, rezistor a kondenzátor.
Trimrový rezistor umožní snížit proud zenerovou diodou a najít oblast, kde lavinový průraz teprve začíná – tj. v tomto okamžiku zenerova dioda začne vydávat intenzivní hluk. Šum je odstraněn z katody zenerovy diody a je přidán kondenzátor C1 pro odříznutí stejnosměrné složky signálu.
Tento má Generátor má některé nevýhody. První nevýhodou je, že pro každou zenerovu diodu potřebujete i totožné označení individuální výběr prouduk dosažení nejlepšího výsledku. Druhá nuance souvisí s tím, že není-li stabilizováno napájecí napětí, bude nestabilní i proud v obvodu, proto zařízení nebude fungovat stabilně. K vyřešení tohoto problému lze odpory, které nastavují proud, nahradit stabilizátorem proudu. V každém případě má šumový signál z takových generátorů nevýznamnou amplitudu, takže pro další studium je třeba jej zesílit.
Zde je schematický diagram stabilnějšího generátoru šumu, který nevyžaduje prakticky žádné nastavování.
V tomto případě je generátor vyroben na PN přechodu (báze-emitor) bipolárního tranzistoru.
Rezistor R1 je proudově nastavený. Signál je odstraněn z báze tranzistoru a přes vazební kondenzátor C1 je přiveden na vstup prvního zesilovacího stupně. Násobně zesílený signál je odstraněn z kolektoru tranzistoru VT3.
Další věcí je připojení osciloskopu na výstup obvodu a přivedení konstantního napětí na vstup.
Důležité! Studie ukázaly, že výše uvedený obvod pracuje stabilně v rozsahu napětí od 9,6 do 11 voltů, pokud jsou splněny všechny jmenovité hodnoty součástí a jsou použity odpory s tolerancí 1-5%.
Plynule nastavujeme výkon v jednom nebo druhém směru, dokud nezískáme největší amplitudu šumu na osciloskopu.
Zvažte několik možností praktické použití generátorů hluku.
Začněme něčím jednoduchým. Pokud se připojíte k výstupu dříve diskutovaného obvodu vysokoimpedanční sluchátka nebo reproduktor (BA1), pak bude příležitost slyšet zvuky. Konstrukce takového zařízení je znázorněna na schématu.
Toto generátor se často používá ke spánku a relaxaci: Prý to pomáhá.
Jak již bylo zmíněno dříve, hluk ze zenerovy diody nebo PN přechodu tranzistoru má velmi malou amplitudu a pro jeho studium musí být zesílen. Kromě jednoduchých tranzistorových zesilovacích stupňů je přípustné použít operační zesilovač. V uvedeném schématu je sestaven neinvertující operační zesilovač. Vstupní signál bude zesílen 10000 XNUMXkrát!
Zisk je nastaven poměrem rezistorů R1-R2, výpočet se provádí pomocí vzorce níže, odpor rezistorů je uveden v Ohmech.
K = 1+(R2/R1)
Obrázek ukazuje generátor šumu s operačním zesilovačem.
Je důležité si uvědomit, že operační zesilovač je napájen z jednoho zdroje a minimální výstupní hladina hluku nemůže být nižší než 0V.
Je uvedeno níže simulace činnosti generátoru šumu se zesilovačem. Levý průběh je vstupem ze zařízení. Amplituda šumu 1mV. Pravý oscilogram je výstupní šum pro vysokoodporovou zátěž 1 Mohm.
Pokud k výstupu výše uvedeného obvodu přidáte čítač s dekodérem, driver pro práci se sedmisegmentovým indikátorem a samotný indikátor, dostanete jednoduchý generátor náhodných čísel (randomizér) od 0 do 9. Varianta zařízení je znázorněna na obrázku.
Pro zjednodušení konstrukce je použit čip CD4026, což je dekadický čítačový dekodér s výstupním budičem pro sedmisegmentový indikátor.
Tlačítko S1 spustí generátor a začne počítat od nuly do 9 a tak dále v kruhu. Frekvence přepínání segmentů je velmi vysoká a lidské oko je není schopno zachytit.
Po uvolnění tlačítka se odpočítávání zastaví a na sedmisegmentovém indikátoru se objeví náhodné číslo.
Prezentovaný diagram ukazuje generátor širokopásmového šumu. Vytvořeno pro potlačení rádiových signálů na krátkou vzdálenost. Pracuje v širokém frekvenčním rozsahu.
Design je populární online pod jménem TetraFast. Při použití výkonných mikrovlnných tranzistorů může generátor rušit i celulární komunikaci.
V závislosti na mezní frekvenci použitých tranzistorů a parametrech induktorů se rozsah potlačených frekvencí pohybuje od desítek kHz do několika GHz.
Rezistor R1 se během provozu znatelně zahřívá, takže se vyplatí použít výkonné komponenty 10-15W. Zbývající odpory jsou 2W.
Všechny tranzistory jsou instalovány na radiátoru. Je možné použít běžný radiátor, ale je důležité izolovat substráty tranzistoru od chladiče pomocí tepelně vodivých, izolačních těsnění a plastových průchodek.
Cívky L1 a L2 jsou navinuty drátem 0,8–1 mm na rám o průměru 6 mm, sestavený obvod nepotřebuje seřízení a funguje okamžitě. Dosah je několik metrů.
Je lepší použít třírámečkovou anténu, ale pro kontrolu provozu postačí kus měděného drátu o délce 1 m.
Důležité! Mnoho zemí má zákony vyžadující registraci radiofrekvenčních rušičů. Neoprávněné použití podomácku vyrobených zařízení k potlačení rádiových signálů (Wi-Fi, GPS, GSM, AM, FM atd.) je trestné ze zákona.
Taková zařízení se také používají k dobrým účelům, pro ochrana informací, například z odposlechu prostřednictvím použití rádiových vysílacích zařízení. Rušičky signálu se používají v metru a na letištích – pro ochranu před teroristickými útoky vzdáleným výbuchem.
Ve vzduchu jsou rušičky poměrně účinnou obranou proti rádiovým chuligánům.
Ve vojenských konfliktech jsou taková zařízení zvyklá potlačení nepřátelské komunikacea také pro ochranu proti bezpilotním prostředkům ovládaným operátorem.
Existuje také koncept digitální šum je pseudonáhodný proces, jehož vlastnosti se blíží analogu.
Výstupní signál takového generátoru je posloupnost binárních signálů různé doby trvání a intervalů mezi nimi. Koneckonců, analogová zařízení mají řadu vlastností a nevýhod spojených s nestabilním provozem nebo změnami šumových charakteristik v závislosti na okolní teplotě, nerovnoměrnou frekvenční charakteristikou (amplituda-frekvenční odezva), nízkou amplitudou generovaného signálu a dalšími.
Digitální generátor postrádá zmíněné nevýhody.
Význam hluku v moderní realitě
Všude nás obklopuje hluk. Je přítomen v celém frekvenčním rozsahu. Částečně jsme se ho naučili používat k řešení mnoha důležitých problémů. Informační bezpečnost je jednou z nejdůležitějších aplikačních oblastí. V našem světě, kde vše podléhá výpočtu, je totiž někdy potřeba náhoda, respektive zařízení, která by ji mohla generovat. Hazardní hry jsou oblíbenou oblastí, kde je generování náhodnosti důležité.
Za zdroj hluku jsou často považovány nejen zenerovy diody, o kterých jsme mluvili, ale i další člověkem vyrobené elektronické součástky. Čím větší frekvenční rozsah pokrývá, tím větší je jeho hustota, tím vyšší je pravděpodobnost náhodné události a tím obtížnější je izolovat a dešifrovat užitečný signál při použití šumu k ochraně informací.
Hluk je často považován za parazitní jev a řeší se různými způsoby. Radioamatéři pravděpodobně znají koncept redukce šumu, který má za úkol vypnout příjem rádia při absenci užitečného signálu. Ale v některých oblastech přímo шум uvažuje jako užitečný signál.
