Třífázový výkon je výkon, který lze získat v elektroinstalaci se třemi fázemi a třemi střídavými proudy.
Třífázová energie je široce používaný způsob výroby a přenosu elektřiny, ale příslušné výpočty jsou o něco složitější než u jednofázových systémů. Proces výpočtu pro třífázový výkon je odlišný, protože vztah mezi proudem, napětím a spotřebou energie je v tomto případě odlišný.
V článku budou pro zjednodušení zápisu lineární veličiny napětí, proudu a výkonu třífázové soustavy uvedeny bez indexů, tedy U, I a P.
Výkon třífázového proudu se rovná trojnásobku výkonu jedné fáze.
Při spojení do hvězdy PY=3·Uph·Iph·cosphi =3·Uph·I·cosphi .
Při spojení do trojúhelníku P=3·Uф·Iф· cos phi =3·U·Iф· cosphi.
V praxi se používá vzorec, ve kterém proud a napětí označují lineární veličiny pro zapojení do hvězdy i do trojúhelníku. Do první rovnice dosadíme Uф=U/1,73 a do druhé Iф=I/1,73 dostaneme obecný vzorec P= 1·U·I· cosphi.
1. Jaký výkon P1 odebírá ze sítě třífázový asynchronní motor znázorněný na Obr. 1 a 2, při zapojení do hvězdy a trojúhelníku, pokud lineární napětí U = 380 V a lineární proud I = 20 A při cosphi = 0,7
Voltmetr a ampérmetr ukazují lineární hodnoty, efektivní hodnoty.
Výkon motoru podle obecného vzorce bude:
P1=1·U·I· cosphi =73 · 1,73·380·20=0,7 W=9203 kW.
Pokud počítáme výkon přes fázové hodnoty proudu a napětí, pak při připojení do hvězdy je fázový proud roven Iph = I = 20 A a fázové napětí Uph = U/1,73 = 380/1,73,
P1=3·Uф·Iф ·cosphi =3·U/1,73·I·cosphi =31,7380/1,73·20·0,7;
P1=3 380/1,73 20 0,7=9225 W = 9,2 kW.
Při zapojení do trojúhelníku je fázové napětí Uph=U a fázový proud Iph=I/ 1=73/ 20; Tím pádem,
P1=3·Uф·Iф · cosphi =3·U·I/ 1· cosphi;
P1=3 · 380 · 20/1,73 · 0,7 = 9225 W = 9,2 kW.
2. Lampy jsou součástí čtyřvodičové třífázové proudové sítě mezi lineárním a nulovým vodičem a motor D je připojen ke třem lineárním vodičům, jak je znázorněno na Obr. 3.
Každá fáze obsahuje 100 žárovek o výkonu 40 W a 10 motorů o výkonu 5 kW. Jaký činný a zdánlivý výkon by měl generátor G dodat při sinphi=0,8?Jaké jsou fázové, lineární a nulové proudy generátoru při síťovém napětí U=380 V·
Celkový výkon lampy Pl = 3 100 40 W = 12000 W = 12 kW.
Lampy jsou pod fázovým napětím Uф=U/ 1=73/380=1,73 V.
Celkový výkon třífázových motorů Pd=10·5 kW = 50 kW.
Činný výkon dodávaný generátorem PG a přijímaný spotřebičem P1 jsou stejné, pokud zanedbáme ztrátu výkonu v přenosových vodičích:
P1= PG=Pl+Pd=12+50=62 kW.
Celkový výkon generátoru S=PG/ cosphi =62/0,8=77,5 kVA.
V tomto příkladu jsou všechny fáze stejně zatíženy, a proto je v nulovém vodiči v každém okamžiku proud nulový.
Fázový proud vinutí statoru generátoru se rovná lineárnímu proudu vedení (Iph = I) a jeho hodnotu lze získat pomocí vzorce pro výkon třífázového proudu:
I=P/(1,73 · U · cosphi) = 62000 1,73/(380 · 0,8 · 117,8) = XNUMX A.
3. Na Obr. Obrázek 4 ukazuje, že 500W dlaždice je připojena k fázi B a nulovému vodiči a 60W lampa je připojena k fázi C a nulovému vodiči. Na tři fáze ABC je připojen motor o výkonu 2 kW při cosphi = 0,7 a elektrický sporák o výkonu 3 kW.
Jaký je celkový činný a zdánlivý výkon spotřebičů Jaké proudy tečou v jednotlivých fázích při lineárním síťovém napětí U=380 V
Činný výkon spotřebičů P=500+60+2000+3000=5560 W=5,56 kW.
Celkový výkon motoru S=P/ cosphi =2000/0,7=2857 VA.
Celkový zdánlivý výkon spotřebičů bude: Celkový=500+60+2857+3000=6417 VA = 6,417 kVA.
Proud elektrického sporáku Iп=Pп/Uф =Pп/(U· 1)=73/500=220 A.
Proud lampy Il=Pl/Ul =60/220=0,27 A.
Proud elektrického sporáku určíme pomocí výkonového vzorce pro třífázový proud při cosphi = 1 (činný odpor):
P= 1·U·I· cosphi = 73·U·I;
Proud motoru 1,73 · U · cosphi ) = 2000/( 1,73 · 380 · 0,7) = 4,34 A.
Vodič fáze A přenáší proud motoru a elektrického sporáku:
Ve fázi B teče proud z motoru, sporáku a elektrického sporáku:
Ve fázi C proud teče z motoru, lampy a elektrického sporáku:
Všude jsou uvedeny efektivní hodnoty proudu.
Na Obr. Obrázek 4 ukazuje ochranné uzemnění elektrické instalace. Nulový vodič je pevně uzemněn na napájecí rozvodně a spotřebiteli. Všechny části instalací, kterých se mohou dotknout lidé, jsou připojeny k nulovému vodiči a tím uzemněny.
Pokud dojde k náhodnému uzemnění jedné z fází, například C, dojde k jednofázovému zkratu a pojistka nebo jistič této fáze ji odpojí od zdroje energie. Pokud se člověk stojící na zemi dotkne holého drátu fází A a B, pak bude vystaven pouze fázovému napětí. S neuzemněným neutrálem by se fáze C neodpojila a osoba by byla pod napětím ve vztahu k fázím A a B.
4. Jaký výkon dodávaný do motoru ukáže třífázový wattmetr zapojený do třífázové sítě s lineárním napětím U = 380 V s lineárním proudem I = 10 A a cosphi = 0,7 · Účinnost motoru = 0,8. Jaký je výkon motoru na hřídeli (obr. 5)
Wattmetr bude ukazovat výkon dodávaný do motoru P1, tj. užitečný výkon P2 plus ztráty výkonu v motoru:
P1= 1,73 U·I· cosphi =1,73 · 380·10·0,7=4,6 kW.
Čistý výkon, mínus ztráty ve vinutí a oceli, stejně jako mechanické ztráty v ložiskách
5. Třífázový generátor dodává proud I=50 A při napětí U=400 V a cosphi =0,7. Jaký mechanický výkon v koňských silách je potřeba k otáčení generátoru, když je účinnost generátoru 0,8 (obr. 6)
Aktivní elektrický výkon generátoru dodávaný do elektromotoru je PG2=·(3·) U·I· cosphi =1,73·400·50·0,7=24220 W =24,22 kW.
Mechanický výkon dodávaný do generátoru PG1 pokrývá činný výkon PG2 a ztráty v něm: PG1 = PG2/G = 24,22/0,8 · 30,3 kW.
Tato mechanická síla, vyjádřená v koňských silách, se rovná:
Na Obr. Obrázek 6 ukazuje, že mechanická energie PG1 je dodávána do generátoru. Generátor ji přemění na elektrickou energii, která se rovná
Tento výkon, činný a rovný PG2=1,73·U·I· cosphi, je přenášen dráty do elektromotoru, ve kterém je přeměněn na mechanický výkon. Generátor navíc posílá jalový výkon Q do elektromotoru, který zmagnetizuje motor, ale nespotřebovává se v něm, ale vrací se do generátoru.
Je roven Q=1,73·U·I·sinphi a nepřeměňuje se v tepelnou ani mechanickou energii. Celkový výkon S=P· cosphi, jak jsme viděli dříve, určuje pouze míru použití materiálů vynaložených na výrobu stroje. ]
6. Třífázový generátor pracuje při napětí U=5000 V a proudu I=200 A při cosphi =0,8. Jaká je jeho účinnost, když výkon dodávaný motorem otáčejícím se generátorem je 2000 koní? S.
Výkon motoru přiváděný na hřídel generátoru (pokud nejsou mezilehlé převody),
Výkon vyvíjený třífázovým generátorem je
RG2=(3·)U·I· cosphi =1,73·5000·200·0,8=1384000 W =1384 kW.
Účinnost generátoru PG2/PG1 = 1384/1472 = 0,94 = 94 %.
7. Jaký proud prochází ve vinutí třífázového transformátoru o výkonu 100 kVA a napětí U = 22000 V při cosphi = 1
Celkový výkon transformátoru S=1,73·U·I=1,73·22000·I.
Proto proud I=S/(1,73·U)=(100·1000)/(1,73·22000)=2,63 A.;
8. Jaký proud spotřebuje třífázový asynchronní motor s výkonem hřídele 40 hp? S. při napětí 380 V, je-li jeho cosphi = 0,8 a účinnost = 0,9
Výkon motoru na hřídeli, tedy užitečný, P2=40·736=29440 W.
Výkon dodávaný do motoru, tj. výkon přijímaný ze sítě,
Proud motoru I=P1/(1,73 U I cosphi)=32711/(1,73 380 0,8)=62 A.
9. Třífázový asynchronní motor má na přístrojové desce tyto údaje: P=15 hp. S.; U=380/220 V; cosphi =0,8 spojení – hvězda. Hodnoty uvedené na štítu se nazývají nominální.
Jaký je činný, zdánlivý a jalový výkon motoru? Jaké jsou velikosti proudů: celkový, aktivní a jalový (obr. 7)?
Mechanický výkon motoru (netto) se rovná:
Výkon dodávaný do motoru P1 je větší než užitečný výkon o množství ztrát v motoru:
Celkový výkon S=P1/ cosphi =13/0,8=16,25 kVA;
Q=S sinfi=16,25·0,6=9,75 kVAr (viz mocninový trojúhelník).
Proud ve spojovacích vodičích, tedy lineární, je roven: I=P1/(1,73·U· cosphi )=S/(1,73·U)=16250/(1,731,7380)=24,7 A.
Činný proud Iа=I· cosphi =24,7·0,8=19,76 A.
Jalový (magnetizační) proud Iр=I·sinphi=24,7·0,6=14,82 A.
10. Určete proud ve vinutí třífázového elektromotoru, je-li zapojen do trojúhelníku a čistý výkon motoru je P2 = 5,8 litru. S. při účinnosti = 90 %, účiníku cosphi = 0,8 a síťovém napětí 380 V.
Čistý výkon motoru P2=5,8l. s., nebo 4,26 kW. Napájení motoru
P1=4,26/0,9=4,74 kW. I=P1/(1,73·U·cosphi)=(4,74·1000)/(1,73·380·0,8)=9,02 A.
Při zapojení do trojúhelníku bude proud ve vinutí fáze motoru menší než proud napájecích vodičů: Iph=I/1,73=9,02/1,73=5,2 A.
11. Generátor stejnosměrného proudu pro elektrolýzní zařízení, konstruovaný pro napětí U=6 V a proud I=3000 A, ve spojení s třífázovým asynchronním motorem tvoří motorgenerátor. Účinnost generátoru G = 70 %, účinnost motoru D = 90 % a jeho účiník cosphi = 0,8. Určete výkon motoru na hřídeli a výkon na něj dodávaný (obr. 8 a 6).
Užitný výkon generátoru PG2=UГ·IG=61,73000=18000 W.
Výkon dodávaný do generátoru se rovná výkonu na hřídeli P2 hnacího asynchronního motoru, který se rovná součtu PG2 a výkonových ztrát v generátoru, tedy PG1=18000/0,7=25714W.
Činný výkon motoru dodávaného do něj ze sítě střídavého proudu je
P1 =25714/0,9=28571 W = 28,67 kW.
12. Parní turbína s účinností · T = 30 % otáčí generátor s účinností = 92 % a cosphi = 0,9. Jaký příkon (hp a kcal/sec) musí mít turbína, aby generátor poskytl proud 2000 A při napětí U = 6000 V (Před zahájením výpočtu viz obr. 6 a 9.)
Výkon generátoru střídavého proudu dodávaného spotřebiteli je
PG2 = 1,73 · U · I · cosphi = 1,73 · 6000 · 2000 · 0,9 = 18684 kW.
Výkon dodávaný do generátoru se rovná výkonu P2 na hřídeli turbíny:
Energie přiváděná do turbíny pomocí páry
nebo P1=67693·1,36=92062 l. S.
Výkon dodávaný do turbíny v kcal/s je určen vzorcem Q=0,24·P·t;
13. Určete průřez drátu dlouhého 22 m, kterým protéká proud do třífázového motoru o výkonu 5 litrů. S. napětí 220 V při zapojení statorového vinutí do trojúhelníku. cosphi = 0,8; · = 0,85. Přípustný úbytek napětí ve vodičích U=5%.
Výkon dodávaný do motoru při čistém výkonu P2
Propojovacími vodiči protéká proud I=P1/(U 1,73 cosphi) = 4430/(220 1,73 0,8)=14,57 A.
V třífázovém vedení se proudy sčítají geometricky, takže úbytek napětí na vodiči by měl být brán U: 1,73, a ne U: 2, jako u jednofázového proudu. Pak je odpor drátu:
kde U je ve voltech.
Průřez vodičů v třífázovém obvodu je menší než v jednofázovém.
14. Určete a porovnejte průřezy vodičů pro stejnosměrné střídavé jednofázové a třífázové proudy. K síti je připojeno 210 žárovek po 60 W pro napětí 220 V, které se nacházejí ve vzdálenosti 200 m od zdroje proudu. Přípustný pokles napětí je 2 %.
a) U stejnosměrných a jednofázových střídavých proudů, tj. když jsou dva vodiče, budou průřezy stejné, protože při světelné zátěži cosphi = 1 a přenášeném výkonu
a proud I=P/U=12600/220=57,3 A.
Přípustný úbytek napětí U=220·2/100=4,4 V.
Odpor dvou vodičů r=U/I·4,4/57,3=0,0768 Ohm.
S1=1/57·(200·2)/0,0768=91,4 мм 2 .
Pro přenos výkonu je zapotřebí celkový průřez vodiče 2·S1=2·91,4=182,8 mm 2 s délkou vodiče 200 m.
b) S třífázovým proudem lze svítidla zapojit do trojúhelníku, 70 svítidel na stranu.
Když cosphi =1, výkon přenášený vodiči je P=1,73·Ul·I.
Přípustný úbytek napětí v jednom vodiči třífázové sítě není U·2 (jako u jednofázové sítě), ale U·1,73. Odpor jednoho vodiče v třífázové síti bude:
S3ф=1/57·200/0,0769=45,7 мм 2 .
Celkový průřez vodičů pro přenosový výkon 12,6 kW v třífázové síti při zapojení do trojúhelníku je menší než v jednofázové síti: 3·S3ph = 137,1 mm2.
c) Při zapojení do hvězdy je potřeba lineární napětí U = 380 V, aby fázové napětí na lampách bylo 220 V, tedy aby se lampy rozsvítily mezi nulovým vodičem a každou lineární.
Proud ve vodičích bude: I=P/(U:1,73)=12600/(380:1,73)=19,15 A.
Odpor drátu r=(U:1,73)/I=(4,4:1,73)/19,15=0,1325 Ohm;
S3зв=1/57·200/0,1325=26,15 мм 2 .
Celkový průřez pro hvězdicové zapojení je nejmenší, čehož je dosaženo zvýšením proudového napětí pro přenos daného výkonu: 3·S3sv=3·25,15=75,45 mm 2 .
Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře
Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!
Vzděláním elektroinženýr pracoval jako elektronik, hlavní inženýr v potravinářské společnosti, generální ředitel stavební organizace.
Znalost instalovaného výkonu elektrických spotřebičů je důležitá pro správný výběr elektroinstalace a ochranných zařízení. To je nezbytné pro zajištění bezpečného provozu spotřebičů v domácnosti.
Výkon domácích elektrických spotřebičů se měří ve wattech a ve výpočtech elektrických sítí vysokého výkonu se používá koncept kilowattu. Majitel proto před provedením výpočtů potřebuje vědět, jaké zařízení je v domě instalováno a jaký je výkon. A pro návrh musíte zjistit, kolik wattů je v kilowattu.
Co je watt
Jednotková hodnota elektrické energie za práci vykonanou za určité časové období se nazývá watt.
Pojmenován po mechanikovi a vynálezci Jamesi Wattovi. Označuje se W nebo W. Byl první, kdo navrhl použití koňské síly jako univerzální jednotky měření výkonu stroje.
Může být reprezentován vzorcem:
W = joule/sekunda nebo 1 W = 1 J/s.
K určení výkonu elektrických strojů se používá následující vzorec:
P=U*I. Napětí krát proud.
Elektřina se měří “U” ve voltech a “I” v ampérech výsledným výkonem ve wattech.
Jak převést watty na kilowatty
Elektrické spotřebiče pro domácnost mají různé výkony. Pohybuje se od několika wattů do několika tisíc wattů. Pro usnadnění výpočtu vedou k jediné hodnotě. Obvykle se jedná o kilowatt, označovaný jako kW.
Chcete-li převést watty na kilowatty, musíte vědět, kolik wattů je obsaženo v 1 kW. Samotné slovo „kilo“ znamená tisíc. To znamená, že jeden kilowatt elektřiny obsahuje 1000 wattů.
Pro usnadnění převodu jedné jednotky na druhou existují různé programy. Převod z jedné hodnoty na druhou je však snadný provést sami.
Například dům má několik spotřebitelů elektřiny, lustr se třemi 60W lampami, 150W TV a 100W stereo systém. Dostaneme 3*60+150+100, výsledek je 430 W. Víme, že 1KW obsahuje 1000W. Vydělte tuto hodnotu 1000, dostaneme 0,43 kW.
Pro přehlednost provedeme několik výpočtů. Výsledný převod z W na kW bude uveden do tabulky.
| Út. | 5 | 90 | 100 | 250 | 500 | 750 | 1000 | 2500 | 10500 |
| kW | 0,005 | 0,09 | 0,1 | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1 | 2,5 | 10,5 |
Často je nutné provést inverzní funkci. Převod z kW na watty. K tomu je třeba výkon v kilowattech vynásobit 1 000. Udělejme výpočty a pro přehlednost je dáme do tabulky.
| kW | 5 | 2,5 | 1 | 0,85 | 0,4 | 0,25 | 0,08 | 0,007 |
| Út. | 5 000 | 2500 | 1000 | 850 | 400 | 250 | 80 | 7 |
Průmyslové podniky využívají spotřebiče elektřiny s kapacitou několika tisíc kilowattů. Pro usnadnění byl zaveden koncept megawatt, označovaný jako mW. Předpona „mega“ znamená 1 000 000. To znamená, že 1 mW obsahuje 1 000 000 W neboli 1 000 kW.
Kilowatt a kilowatthodina – jaký je rozdíl?
Spolu s označením kilowatt můžete najít jednotku kilowatt za hodinu. Například stavy elektroměrů se zobrazují v hodnotách kWh. Nespecialisté mezi těmito pojmy nerozlišují a věří, že jde o jednu a tutéž věc. To jsou však úplně jiné veličiny.
Watt za hodinu je množství elektřiny vyrobené nebo spotřebované za jednotku času, označované jako Wh.
Například 1 kW hodina znamená, že energetický přijímač spotřebuje 1 kW elektřiny za 1 hodinu.
Kilowatt, na rozdíl od kWh, je veličina udávající okamžitou spotřebovanou nebo vyrobenou energii.
Jak vypočítat celkový výkon domácích spotřebičů
Instalovaný výkon domu nebo chaty je důležitý při výpočtu a výběru elektrických rozvodů a strojů. Bez tohoto parametru není možné navrhnout napájení domu.
Chcete-li zjistit instalovaný výkon, musíte vybrat údaje o spotřebě energie z pasů zařízení. Například, jak je uvedeno na štítku.
| Jméno | Napájení, W |
| Televize | 150 |
| Kotel | 1 500 |
| Elektrická trouba | 2 000 |
| Pračka | |
| Svítidla (celkový počet žárovek v celém domě) | 1 000 |
| Počítač | 100 |
| CELKOVÝ: | 3 750 W nebo 3,75 kW |
Pro správný výpočet napájení domu se bere v úvahu kombinační koeficient. Udává, kolik spotřebitelů pracuje současně.
Pro instalovaný výkon v domě, chatě, bytě do 14 kW se ve výpočtech používá koeficient 0,8. To znamená, že se vezme celková hodnota zatížení a vynásobí se 0,8. Pro náš příklad ve výpočtech bereme výkon rovný 3,75 * 0,8 = 3 kW.
