Dlouhá potrubí jsou ta, ve kterých jsou tlakové ztráty v místních odporech malé (ve srovnání s tlakovými ztrátami v důsledku tření po délce) a lze je při výpočtech zanedbat.
Průměrná rychlost pohybu tekutiny v dlouhých potrubích obvykle nepřesahuje 3 m/s (z ekonomických důvodů), proto jsou rychlostní tlaky ve výpočtech zanedbávány (kvůli jejich malosti oproti celkovým tlakům). V tomto ohledu se při výpočtu dlouhých potrubí hydrostatická výška považuje za rovnou celkovému tlaku. Díky tomuto předpokladu je na podélném profilu dlouhého potrubí postavena pouze piezometrická linie, uvažující současně s linií celkového tlaku.
Příklady dlouhých potrubí jsou výtlačné potrubí čerpací stanice a vodovodní potrubí.
Dlouhá potrubí, stejně jako krátká potrubí, se počítají pomocí rovnice D. Bernoulliho (4.3), která s přihlédnutím k předpokladům uvedeným výše má formu Darcy-Weisbachova vzorce (4.7):
což je jasně znázorněno na obr. 6.1a,b.
Hydraulické výpočty dlouhých potrubí jsou prováděny za předpokladu jejich provozu v oblasti kvadratického odporu. To výrazně zjednodušuje výpočet, protože s kvadratickou oblastí odporu koeficient hydraulického tření λ závisí pouze na relativní drsnosti ΔЭ / d. Pro tuto oblast odporu lze rovnici (6.1) snadno převést na kterýkoli z následujících identických vypočtených vztahů:
hl = (Q 2 / K. 2 ) ∙ l =Jl, (6.2)
hl = AlQ 2 , (6.3)
hl = SQ 2 . (6.4)
Ve vzorcích (6.1) – (6.4):
hl – tlaková ztráta po délce, m;
l – délka uvažovaného úseku potrubí, m;
– průměrná rychlost pohybu tekutiny, m/s;
d – vnitřní průměr potrubí na místě, m;
Q – průtok tekutiny, m3/s;
J – hydraulický sklon na úseku potrubí;
TO – modul průtoku (průtoková charakteristika) potrubí, m 3 /s.
Rýže. 6.1. K hydraulickému výpočtu jednoduchého dlouhého potrubí:
a – odtok z nádrže A do nádrže B (pod hladinou);
b – výtok do atmosféry
kde A – měrný odpor potrubí, s 2 /m 6,
A = 1/K 2 ;
S – odpor potrubí, s 2 /m 5,
S=Al=l/K 2 .
V tomto tutoriálu (kvůli jeho omezenému objemu) jsou ve výpočtech použity závislosti (6.2) a (6.3).
Hodnoty K, A и S představují zobecněné hydraulické parametry potrubí, jejichž použití značně zjednodušuje a urychluje hydraulické výpočty.
S kvadratickou oblastí odporu, parametry Кsq. и Аsq. záleží pouze na průměru d (při dané hodnotě ΔЭ), Ssq. – od průměru d a délka l potrubí, proto pro usnadnění výpočtů číselné hodnoty Кsq., Asq. и Ssq. předem vypočítané pro každý standardní průměr d trubky vyrobené z různých materiálů a tabelované (viz referenční a naučná literatura [3, 7, 8, 12]). Hodnoty jsou uvedeny zejména v příloze 7 Кsq. pro ocelové a litinové trubky (nové i použité). Pokud se během výpočtu ukáže, že potrubí nepracuje v kvadratické oblasti hydraulického odporu, hodnota Кsq., Asq. и Ssq. je zavedena oprava nepravoúhlosti (koeficienty Θ1 a Θ2), např.
K = Ksq. ∙Θ1; A = Asq. ∙Θ2,
kde Θ2 = 1/Θ1 2 .
Všimněte si, že pro oblast kvadratického odporu Θ1 = Θ 2 = 1.
Hodnoty koeficientů Θ1 pro ocelové a litinové trubky jsou uvedeny v příloze 8.
V hydraulických výpočtech je hranice mezi subkvadratickými a kvadratickými oblastmi odporu určena průměrnou rychlostí proudění v potrubí. Příloha 9 obsahuje tabulku (pro ocelové a litinové trubky), která ukazuje hodnoty maximálních průměrných rychlostí dříve, nad kterým potrubí začíná pracovat v oblasti kvadratického odporu.
Při výpočtu jednoduchého dlouhého potrubí těch. potrubí konstantního průměru bez odboček, existují tři typy problémů.
Zadejte úkoly I. Stanovení průtoku vody Q v potrubí v dané délce l, materiál potrubí, průměr d a tlakové ztráty h1.
K vyřešení problému použijte vzorec (6.2) a zapište jej do formuláře
Poté s odkazem na tabulku hodnot modulů průtoku Кsq. (Příloha 7), najděte v něm hodnotu odpovídající danému standardnímu průměru d. Dále se podle vzorce (6.5) vypočítá průtok Q jako první přiblížení a prostřednictvím něj – průměrná rychlost = Q /ω. Znát velikost , v tabulce oprav na nepravoúhlost Θ1 (viz Příloha 8), specifikujte spotřebu Q, zavedením koeficientu do vzorce (6.5). Θ1:
Zadejte úkoly II. Stanovení ztráty hlavy h1 při daných průtokech Q, materiál trubky, délka l a průměr d potrubí.
K vyřešení tohoto problému použijte vzorec (6.2), který předtím vypočítal průměrnou rychlost a identifikace potřeby zavést opravu nepravoúhlosti.
Hodnoty Θ1 и Кsq. převzato z příloh 7, 8.
Zadejte úkoly III. Definice standardního průměru d potrubí při daném průtoku tekutiny Q, tlaková ztráta hl, materiál potrubí a délka potrubí l.
Chcete-li tento problém vyřešit, použijte závislost (6.2), kterou pro usnadnění zapište do formuláře
Dosazením číselných hodnot daných veličin do vzorce (6.6) se vypočte modul toku K. Poté v příloze 7 pro hodnotu Кsq. >K najít standardní průměr d potrubí. Mít daný tok Q a zjištěný průměr d, vypočítat rychlost v potrubí, tak že přes něj podle tabulky hodnot Θ1 (viz příloha zjistěte nutnost upřesnění vypočteného modulu průtoku pomocí vzorce
pro konečný výběr průměru d, pomocí aplikace 7.
Když jsou úseky dlouhého potrubí s různými průměry zapojeny do série (obr. 6.2), je každý úsek považován za samostatné jednoduché potrubí o konstantním průměru, jehož tlaková ztráta se vypočítá podle vzorce (6.2).
Celková tlaková ztráta v systému sériově zapojených sekcí (obr. 6.2) je určena vzorcem
Rýže. 6.2. Schéma jednoduchého dlouhého potrubí s úseky různých průměrů zapojenými do série
U paralelně spojených úseků dlouhého potrubí (obr. 6.3) průtok Qi v každém z nich se vypočítá pomocí vzorce (6.5).
Rýže. 6.3. Schéma složitého dlouhého potrubí s paralelně propojenými úseky
Celková spotřeba Q v sekcích je stejný
kde hl – tlaková ztráta v oblasti vypočtená pomocí vzorce získaného řešením rovnice (6.8),
Hlavním úkolem výpočtu dlouhého potrubí s paralelními úseky je stanovení tlakové ztráty hl a výdaje Q na každém místě.
Tento problém se řeší následovně: mít např. K1, K2, K3, l1, l2, l3, и Q (viz obr. 6.3) vypočítat hodnotu pomocí vzorce (6.9) hl, a podle vzorce (6.5) – výdaje Q1, Q2, Q3 na pozemcích.
Při výpočtu dlouhých potrubí pro správné posouzení tlakových ztrát hl u lokalit je nutné zohlednit charakter rozložení vodních toků dopravovaných přes lokality.
Pokud je v uvažované oblasti průtok Q je konstantní hodnota a její výběr nastává v koncovém bodě úseku, pak se průtok nazývá tranzit Qmp. V tomto případě doplňte do vzorce pro tlakovou ztrátu Q = Qmp = const.
Pokud je na místě pouze souvislý, jednotný po délce l rozdělení toku Qn.r., do vzorce pro ztrátu hlavy hl místo spotřeby Q nahradit odhadovaný průtok Qp, vypočítané podle vzorce
kde Qn.r. = ql – plynule a rovnoměrně distribuovaný průtok vody, m 3 /s;
q – intenzita distribuce proudění vody (průtok distribuovaný z 1 lineárního metru potrubí).
Pokud je na části potrubí část vodního toku rozložena rovnoměrně po délce l, a druhá část je vybrána na konci sekce, tzn. proudí v tranzitu, do vzorce pro hl místo Q nahradit odhadovaný průtok Qр, vypočítané podle vzorce
QP = Qmp +0,55Qн.p. (6.10)
proud ztrácí energii pouze k překonání místního odporu při proudění skrz otvory ve stěnách nádoby, pak;
proud ztrácí energii na překonání lokálního odporu a odporu proti tření po délce při průtoku krátkým vodovodním systémem – sifony, trysky apod.), pak ;
když se tekutina pohybuje v dlouhých potrubích, lokální odpor je 2-3%, takže jsou eliminovány nebo je zavedena novela, pak například ropovody a benzinové potrubí.
Jednoduché potrubí – potrubí konstantního průřezu, bez odboček po celé délce a procházející konstantním průtokem.
Hydraulický výpočet jednoduchého potrubí spočívá v určení:
proudění tekutiny při daných tlakových ztrátách;
1) Známý , . .
Chezy vzorec: , odtud, odkud – průtokové charakteristiky (v závislosti na materiálu a průměru potrubí); – hydraulický svah, .
((*),odtud ten význam.
2) Známý , .
(,odtud ten význam
,,odtud ten význam .
3) Známý .
(,odtud ten význam
, odtud ten význam . Určete z tabulek d,
vyberte průměr s a průměr má menší sortiment; upravit průtok nebo tlakový rozdíl;
Složité potrubí – potrubí se sítí trubek s různou konfigurací v půdorysu a profilu. Odrůdy:
sériové a paralelní připojení (paralelně spojené úseky potrubí různých průměrů nebo délek; úseky začínající a končící ve společných bodech);
rozvětvené slepé sítě (kapalina proudí do hlavního vedení, odtud do vedlejších větví ke spotřebiteli);
prstencové sítě (systém uzavřených potrubí napájených z hlavního vedení);
kombinované (kruhové sítě a rozvětvené slepé sítě).
Typy nákladů ve složitých potrubích:
koncentrovaný (uzlový) – oddělování nebo spojování v určitém bodě;
trať – odebírána z potrubí průběžně a rovnoměrně po celé délce;
tranzit – část toku určená pro zásobování navazujících úseků;
vypočítaný – průtok, jehož hodnota se používá pro hydraulický výpočet.
24. Výpočet potrubí se sériovým a paralelním připojením potrubí. Výpočet potrubí s cestovním průtokem. Výpočet rozvětvených a kruhových sítí.
1. Výpočet paralelního a sériového připojení:
na paralelní připojení Průtok hlavního potrubí je rozdělen mezi odbočky a po připojení nabývá stejné hodnoty.
Problém spočívá v určení atd. – pro každé z paralelních potrubí tlaková ztráta mezi body větvení a konvergence při daných hodnotách – celkový průtok, délky a průměry paralelních potrubí.
, to znamená, že tlaková ztráta po délce ve všech paralelně zapojených potrubích je stejná.
,; odtud.,; určit, atd.
na sériové připojení potrubí je tvořeno úseky s různými průměry potrubí. Uvažujme dva sériově zapojené úseky s a, pro které a jsou určeny z podmínky, kde je průtoková charakteristika daného průtoku. Nastavte délky trubek každého průměru.
Ať délka odpovídáx, pak – .
2. Cestovní výdaje charakterizované měrným průtokem – průtokem na jednotku délky potrubí q, . V sekci s cestovním průtokem se průtok mění od konce sekce. Ve vzdálenosti od začátku, kde je tranzitní tok.
Použití Chezyho vzorce:, řešení integrálu
; . Při absenci tranzitního toku (. V praxi místo (*):.
Z hodnoty se vypočítá průměr potrubí.
3. Výpočet rozvětveného řetězce:
Rozvětvený okruh – čára od vodárenské věže k nejvzdálenějšímu a nejvyššímu bodu.
Větve – linky vybíhající z hlavní trati (1. řád – odjíždějící z hlavní trati, 2. – odbočky 1. řádu).
Pro dané odhadované průtoky v uzlových bodech:
1) síť je rozdělena na úseky – jednoduchá potrubí;
2) v souladu se situačním plánem se stanoví délky úseků; značky potrubí v uzlových bodech atd.; minimální přípustné tlaky v koncových bodech sítě;
3) určete odhadované náklady:
– pro závěrečné úseky;
– pro úseky bez cestovních výdajů;
– pro úseky s cestovními náklady.
4) určete průměry sekcí: , kde je ekonomicky výhodná rychlost odpovídající minimálním nákladům. Zaokrouhlete výslednou hodnotu na nejbližší sortiment;
5) určete tedy tlak na začátku každé sekce od(. , vypočtená jako poslední – hladina vody ve vodárenské věži nebo základ pro výpočet čerpacího zařízení.
6) výpočet větví: , od( najít koncové body a porovnat s danými; podmínka pro správně navržené potrubí:.
Pro dané počáteční a konečné hodnoty tlaku:
1) určete odhadované náklady:
– pro závěrečné úseky;
– pro úseky bez cestovních výdajů;
– pro úseky s cestovními náklady.
2)( – pro celou dálnici;
– průměrný hydraulický sklon potrubí;
Pro každý úsek charakteristiky spotřeby: ; průměry potrubí odpovídající , z tabulek: nejbližší menší a větší hodnoty průměru a podle.
Zvažují různé kombinace, vyberou takovou, že: (, kde je počet sekcí potrubí; poté vyberte možnost podle – nižší hmotnost potrubí.
3) nastavte tlak od .
4) výpočet poboček jako v předchozím případě.Výpočet prstencového řetězu:
Problém spočívá v určení průměrů potrubí všech úseků a tlaku na začátku sítě při daných hodnotách průtoků v uzlových bodech, délce úseků, převýšení potrubí a jejich umístění.
V kruhových sítích je zaměnitelnost úseků v případě havárie na jednom z nich.
Podmínka pro saldo výdajů v každém uzlu: , kde je algebraický součet výdajů plynoucích do uzlu (kladný) a plynoucích z něj (záporný).
Průměry podle ekonomické rychlosti.
Ztráta hlavy po délce v každém úseku: . Síť je propojena (vypočtena), pokud při daných průtokech podél větví prstencového řetězce je tlaková ztráta podél jedné větve prstence rovna tlakové ztrátě podél jeho druhé větve:, kde je algebraický součet tlaků ztráty podél prstence. V tomto případě jsou tlakové ztráty, ke kterým dochází, když se voda pohybuje ve směru hodinových ručiček, považovány za kladné a záporné – proti směru hodinových ručiček.
