Takže nedávný problém s portály mě přiměl vážně se zamyslet nad fyzikou právě těchto portálů. Chci se podělit o svůj výzkum na toto téma. Mým cílem bylo popsat chování těles při pohybu portálem a vliv portálů na klasické fyzikální zákony, známé nám ze školy. Snažil jsem se provádět výzkum co nejsystematičtěji, na základě postřehů ze hry, logiky a zdravého rozumu. Hlavním pravidlem je nevytvářet entity, pro které neexistují žádné předpoklady. Pouze postřehy a závěry z nich. Také poznamenám, že nám nezáleží na tom, jak jsou portály technicky implementovány – všichni víme, že ve skutečnosti neexistují a je nepravděpodobné, že by existovaly, takže to bude náš jediný předpoklad. Portály existují.

Okamžitě si definujme, co je portál. Portál je systém dvou vchodů (v budoucnu je budu nazývat „modrý portál“ a „oranžový portál“, souhrnně – portály), které provádějí okamžitý pohyb hmoty z jednoho do druhého. Navíc, jak víme, gravitační pole nepokračují portály. Také portály mají nulovou tloušťku a neovlivňují prostor umístěný alespoň v minimální vzdálenosti od nich – pouze hmota jimi procházející a na každé straně portálu jsou v plné síle všechny zákony klasické fyziky. Jedinou zónou anomálie je portálová rovina, což jsou současně dvě roviny v prostoru.

Začněme tím nejjednodušším experimentem – máme dvě místnosti umístěné nad sebou. Dole jsme my, kostka, kluzká podlaha (velmi kluzká!), aby třecí síla nenarušovala čistotu experimentu, a oranžový vstup do portálu. Nahoře je stejná kluzká podlaha a modrý vstup do portálu na stejné stěně. Takže, jdeme na to:

Fyzika portálů 1. část Portál, Fyzika, Nesmysl, Teorie, Dlouhý příspěvek

Všichni jsme samozřejmě předem věděli, co se stane – kostka vstoupila portálem níže a opustila portál nahoře. Pojďme se ale na tento proces podívat blíže. K tomu zavedeme souřadnicový systém, počítáme souřadnice z levého dolního rohu našeho výkresu.

První věc, které budeme věnovat pozornost, je doba přechodu mezi portály. Jakmile se jakákoliv část kostky ponoří do portálu níže, okamžitě se vynoří z portálu nahoře. K pohybu dochází okamžitě, není okamžik, kdy by nějaká část hmoty byla mimo svět, který pozorujeme.

Následuje změna směru pohybu krychle. Před portálem se přesunul doprava a po přesunu doleva. Někteří se budou ptát – co je špatného na změně směru, celková rychlost zůstává stejná? Rychlost je tedy vektorová veličina. Stejně jako hybnost, která je součinem rychlosti a hmotnosti. Aby se změnil směr rychlosti, potřebuje i tělo zrychlení – pamatujete na dostředivé zrychlení koule otáčející se na provázku? Jeho rychlost v absolutní hodnotě byla konstantní, ale neustále měnil směr pohybu – nejen tak, ale vlivem zrychlení směřujícího ke středu. I při promítání na kteroukoli z os se projektovaná rychlost vždy změní o hodnotu projektovaného zrychlení.

READ
Jak se jmenuje klimatizace pro 2 pokoje?

Obecně tuto změnu nemůžeme nijak zanedbat, jsme nuceni konstatovat, že se změnila rychlost krychle. Pokud promítneme naše rychlosti na vodorovnou osu a předpokládáme, že počáteční rychlost je rovna V, pak konečná rychlost bude rovna –V a celková změna bude -2V! Portály, aniž by se pohybovaly a bez jakéhokoli fyzického vlivu na kostku, ji donutily změnit rychlost, a tedy i hybnost, bez účasti zrychlení. Tím pádem, buď portály porušují zákon zachování hybnosti, nebo je zdrojem hybnosti průchod portálem.

Nyní věnujme pozornost poloze krychle na začátku a na konci pohybu. Změnila se jeho výška nad referenčním bodem – a to přesto, že v žádném okamžiku neměl vertikální rychlost. Podívejme se, co si o tom myslí zákon zachování energie. Protože v našem high-tech experimentu nedochází k žádnému tření, kinetická energie krychle byla konstantní, protože modul rychlosti se nezměnil, stejně jako jeho čtverec. Žádné jiné energie se nezměnily stejným způsobem, kromě dvou. Jedna z nich je zřejmá – potenciální energie krychle. E = mgh, pamatuješ? Hmotnost a gravitační zrychlení se nezměnily (no, abych byl přesný, to druhé se změnilo, ale pro náš experiment zcela nevýznamně), ale výška se změnila o celé patro. Celkem krychle získala potenciální energii ve výši mg(h1-h0) . Ale zmínil jsem dvě energetické změny, jaká je ta druhá? A druhá je potenciální energie vzduchu vytlačená krychlí z horní místnosti do spodní. Zde je však problém: krychle vytlačila stejný objem vzduchu, ale její hustota je mnohem nižší a v důsledku toho je celková hmotnost menší. Celkově malý objem vzduchu ztratil potenciální energii v mnohem menším objemu než samotná krychle. Součet všech energií se zvýšil. Odtud můžeme usoudit, že buď portály porušují zákon zachování energie, nebo přechod portálem je proces spojený s přechodem neznámého typu energie na potenciální energii a zpět. Vzhledem k tomu, že počet možných přechodů stejným portálem je neomezený, pak předpokládáme-li existenci nějaké nové energie, bude i její množství neomezené, tedy nekonečné – a tím zákon zachování energie zbaví smyslu. Stručně řečeno, jsme nuceni dojít k závěru portály přímo porušují zákon zachování energie.

Nyní se vraťme k rychlostem. Pozor na prostřední obrázek – zde portály rozdělují kostku na dvě části. A pozorujeme zajímavý obrázek – část krychle se posouvá DOLEVA a část DOPRAVA. A přitom se kostka neroztrhne na kousky, zůstane neporušená. Tím pádem, portály umožňují pohyb částí pevného pevného tělesa vůči sobě při zachování celistvosti tělesa.

READ
Proč potřebujete přírubové pouzdro?

Při pohledu na střední číslo a při pohledu na změnu hybnosti a energie si můžeme všimnout, že objem krychle, u kterého ke změně došlo, se postupně zvětšuje od nuly k celé krychli a změna energie a hybnosti systému se nezmění. nastat okamžitě v určitém bodě, ale jako průchod hmoty portálem.

Nyní pokus číslo dvě, položme kostku tak, aby její menší část stála na podlaze a větší část zapadla do portálu a vyčnívala ze zdi. Takto (levá polovina obrázku):

Fyzika portálů 1. část Portál, Fyzika, Nesmysl, Teorie, Dlouhý příspěvek

Okamžitě zpozorujeme, že krychle vypadla ze stěny a „odskočila“ tam, kde stála. Ale jaký je pro to důvod? Skutečnost je taková, že portály jakoby rozdělují naši krychli na dvě tělesa s různou hmotností pevně přilepená podél portálové linie, která pro každé podléhají stejné gravitační síle. Na obrázku vpravo jsem krychli spojil do jediného celku s vyznačením celkových gravitačních sil, které na ni působí. Je zřejmé, že tato kombinace sil způsobí, že kostka, rotující ve směru hodinových ručiček, vypadne ze zdi, i když se při pohledu na část stojící na podlaze bude zdát, že kostka jednoduše skočila na místo. Jaká síla ho přiměje skočit? Pokud pečlivě popíšeme vše, co se děje, uvidíme, že by se vyčnívající část měla začít pohybovat dolů vlivem gravitace a část stojící na podlaze by měla zůstat stát, ale to by způsobilo, že kostka prasknutí. Kostka si však zachovává svou celistvost. Elastická síla je zodpovědná za zachování celistvosti těla. Právě to nutí spodní část krychle spěchat vzhůru poté, co masivní část vypadne z portálu.

Takže naše nové pozorování je části těla umístěné na různých stranách portálu mohou být vystaveny různým účinkům stejné síly a vzájemně na sebe působit silou pružnosti.

Vše výše uvedené platí pro statické portály. Ale je to všechno docela nudné a nezajímavé, proto jsem teoretizoval. Ve hře, jak víme, nebyly žádné pohyblivé portály. Ať už jsou na toto téma použity jakékoli herní výmluvy, existují dva skutečné důvody. Prvním je problém technické realizace. Portál není jen „kamera někde“, je to kombinace dvou bodů v prostoru. Jak vidíme, se statickými portály je vše jednoduché. V příštím příspěvku se začnu zabývat teorií pohyblivých portálů a zde se objeví určité potíže. Mnoho z nich by nenastalo, pokud by herní engine implementoval skutečnou fyziku, ale faktem je, že ji simuluje. Objekty mění rychlost okamžitě a ne pod vlivem žádných sil, víceméně se realizuje pouze gravitace, tření a Archimédova síla. Všechno ostatní jsou skripty a diskrétní změny hodnot. Druhý důvod je ještě banálnější. Cílové publikum hry. Aby se lidé, kteří nemají rádi hádanky kvůli hádankám, nenudili, přidali do hry ještě více zápletek a vtipných monologů než v prvním díle. Aby bylo pro hráče zajímavé odměňovat ho za plnění hádanek. A aby hráči nebyli naštvaní, že nemohou dokončit určité místo, ale přemýšleli, co bude dál, jednoduše jsme snížili celkovou obtížnost hry. Ze zvědavosti se můžete podívat na oficiální videa o tom, jak se testovaly úrovně „není to příliš obtížné“ a kdo byli účastníci testování. Takže i bez tak složitých věcí, jako jsou portály pohybující se vůči sobě navzájem, měly experimentální subjekty obrovské potíže. Hráči nebyli schopni „myslet na portálech“ (mimochodem motto hry a adresa oficiálního webu). Jednoduše nemělo smysl hru dále komplikovat. Kdo má zájem o sto nebo dva fanoušky mechanicky složitých hádanek? Komentáře k hádance o portálu sestupujícím na kostku však ukázaly, že by to mohlo být nejlepší, protože většina lidí se opravdu nenaučila „myslet s portály“ ani po dokončení celé hry.

READ
Co jsou to krby s vodním okruhem?

Vraťme se tedy k našim portálům. Možná potřebujeme další experiment se statickými portály. Vraťme se do naší kluzké místnosti bez tření a umístíme dva portály – jeden na severní stěnu, druhý na východní. Vhodíme kostku do severního portálu a uvidíme, co se stane, tentokrát se podíváme shora a zároveň nakreslíme souřadnicové osy:

Fyzika portálů 1. část Portál, Fyzika, Nesmysl, Teorie, Dlouhý příspěvek

Pojďme se tedy ještě jednou jasně podívat, co se stane s hybností naší krychle. Faktem je, že zákon zachování hybnosti je obecně spojen s homogenitou prostoru, kterou naše portály vesele porušují, a proto nám nefunguje. Ale protože jsme celou hru přemýšleli, že ji používáme, upozorním na další podlost s tím spojenou. Faktem je, že v naší kresbě nepůsobí na naše kostky jediná síla. To znamená, že jsme získali uzavřený systém a zákon zachování hybnosti musí být zachován v projekci na libovolnou osu. Lu-bu-yu. Vezměme si tedy osu OX. Před vstupem do oranžového portálu byla projekce impulsu nulová. Po průchodu portálem se najednou z ničeho nic objevil obrovský impuls, jehož projekci můžeme pozorovat. Na ose OY dochází přesně k opačnému nesmyslu – obrovský impuls před vstupem kostky do portálu náhle zmizel. Žádná skutečná interakce si s impulsy, jako je tato, nehraje. Proto je třeba buď zcela opustit zákon zachování hybnosti jako náš nástroj, nebo najít nějaké řešení, jakýsi spojovací článek mezi klasickou fyzikou a fyzikou portálů, který v našich očích obnoví zákony zachování. A… toto řešení existuje! Prostě náš souřadnicový systém musí „proletět portálem“ spolu s objektem. Zkusme to:

Fyzika portálů 1. část Portál, Fyzika, Nesmysl, Teorie, Dlouhý příspěvek

Vezměte prosím na vědomí, že bod „0“ se také posunul podle našich změn. Nyní je osa OY reprezentována dvěma osami – y1 a y2. Projekce našeho impulsu na osu y2 po průletu portálem se shoduje s projekcí na y1 před portálem a obecně si kostka zachovala směr pohybu – „po ose OY“. Vraťme se s naším postřehem k dvoupatrovému domu:

Fyzika portálů 1. část Portál, Fyzika, Nesmysl, Teorie, Dlouhý příspěvek

A tak se krychle pohybovala podél osy OX (složené z x1 před portálem a x2 za ním) ve svém směru – a pohybuje se a výška krychle nad referenčním bodem zůstala stejná, a v důsledku toho potenciální energie krychle byla zachována. V součtu, při použití přístupu přenesení celého referenčního systému portálem spolu s objektem, dostaneme „fungující“ zákony zachování, na které jsme tak zvyklí a se kterými jsme tak spokojeni.

READ
Jak kombinovat bílou v oblečení?

Ale to je jen první, nejjednodušší část fyziky portálů. Ve hře jsme hodně pracovali se stacionárními portály a v zásadě už o nich víme všechno. Účelem studie bylo shromáždit informace, které by nám pomohly zjistit, jak by se portály chovaly, kdyby mohly být umístěny na pohyblivých plochách. Pro tuto studii použijeme zákony zachování pouze při použití odvozeného pravidla pro přenos vztažné soustavy portálem a nejprve se pokusíme reprodukovat chování objektů a portálů prostřednictvím zákonů klasické fyziky, aplikovaných na to, co se děje. na každé straně portálu samostatně.

Autor YouTube kanálu DigiDigger pod přezdívkou Digit vydal v roce 2017 video, ve kterém znovu vytvořil portály ze série Portal. Ukázal princip jejich fungování a popsal všechny jemnosti, které potřebujete znát, abyste je mohli znovu vytvořit. Pamatujte ale, že autor videa není zaměstnancem Valve, takže všechna jeho rozhodnutí jsou domněnky o tom, jak vývojáři Portalu implementovali tyto mechaniky. To hlavní jsme vybrali z videa.

Zvláštností portálů je, že jimi můžete nejen pohybovat předměty, ale také vidět, co se děje na druhé straně portálu. Vytvořit takový vizuální efekt není tak snadné. První věc, kterou musíte udělat, je nainstalovat kamery na každou z nich a vysílat obraz z kamery na druhý portál.

Obraz z kamery v oranžovém portálu je přenášen do modrého portálu a naopak

Výsledný obraz je absolutně plochý a při změně úhlu se nijak nemění

Dalším krokem je, aby se obraz změnil v závislosti na úhlu, pod kterým se hráč dívá na portál. Nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je změnit úhel kamery na protějším portálu tak, aby odpovídal pohledu hráče.

Pro vytvoření efektu, že portál je obyčejné okno, musí být úhel kamery stejný jako úhel pohledu hráče vzhledem k portálu.

Když změníte úhel, měl by se změnit i obrázek na portálu

Ale výsledek stále vypadá špatně, protože obraz kamery bere v úvahu pouze úhel hráče, nikoli jeho vzdálenost od portálu.

Obrázek stále nevypadá správně

Faktem je, že zorné pole hráče neodpovídá zornému poli kamery

READ
Jak využít vánoční stromek po dovolené?

První řešení, které vás napadne, je posunout kameru tak, aby byla ve stejné vzdálenosti od stěny jako hráč

A to je částečně správný přístup, ale neřeší problém zorného pole. Jeho podstatou je, že kamera funguje jako širokoúhlý objektiv, který snímá téměř celý prostor místnosti. A to neodpovídá tomu, co hráč vidí.

Zorné pole kamery (FoV) neodpovídá zornému poli hráče

K vyřešení tohoto problému autor videa změnil měřítko obrazu přenášeného kamerou z druhého portálu.

Pokud změníte velikost obrázku tak, aby odpovídal rozlišení fotoaparátu, pak vše zapadne na své místo

Konečný vizuální efekt

To vše se ale týkalo pouze vizuální stránky portálů. Stejně důležité je správně obnovit jejich vlastnosti z hlediska mechaniky a hry.

Aby k teleportaci došlo nepozorovaně, musíte zvolit správný okamžik pro přechod. Pokud je příliš brzy nebo pozdě, smaže to iluzi hladké teleportace.

V tomto příkladu dochází k teleportaci příliš brzy, což kazí iluzi plynulého přechodu

Aby byl přechod neviditelný, musí k teleportaci dojít přesně v okamžiku, kdy hráč překročí povrch portálu

Vzhledem k tomu, že se hráč neteleportuje hned po dotyku portálu, ale po malém pohybu vpřed, nastává problém s kolizí – hrdina prostě nemůže projít, protože ho zdržuje zeď za portálem. Autor videa s jistotou neví, jak vývojáři z Valve tento problém vyřešili, ale našel svůj vlastní přístup.

Když se hráč dostane do kontaktu s portálem, zbytek prostředí se pro něj stane nehmotným. To vedlo k novému problému – hráč prostě spadl.

Když hráč přišel do kontaktu s portálem, zbytek prostředí se pro něj stal nehmotným, takže jednoduše spadl

Portály jsou ale v Portalu vnímány jako hmatatelný průchod, hráč se například může opřít o jejich hranici nebo stát přímo v portálu. Autor videa přidal do portálu hmatatelnou hranici – když se jí hráč dotkl, vše kromě této hranice se stalo nehmotným. Proto nebyly žádné problémy s přechodem přes zeď.

To vše funguje s dalšími herními objekty. Jediný problém nastává, když je předmět uprostřed mezi dvěma portály. V této fázi vytváření mechaniky předmět jednoduše „skočí“ portálem, což vypadá nepřirozeně.