1. Na dané kružnici jsou předběžně určeny vedlejší osy CD a hlavní AB elipsy. Chcete-li to provést, připojte nejbližší kvadranty kruhu – získejte osu CD. Protnutím oblouků ze středů C a D a poloměrem r rovným CD se najde hlavní osa AB.
2. Sestrojte dvě kružnice o průměrech AB a CD a označte odpovídající osy.
3. S poloměrem R1 rovným segmentům [1, C] a [2, D] se nakreslí velké oválné oblouky.
4. Uzavřete ovál oblouky ze středů 3, 4, poloměr R2 rovný segmentům [3, À ] a [4, Â ].
Konstrukce axonometrických průmětů zakřivených čar
Konstrukce axonometrických průmětů zakřivené čáry musí být provedena v následujícím pořadí (obr. 1.55):
1) přiřaďte tuto přímku kartézskému souřadnicovému systému (obr. 1.55, a);
2) upevnit dostatečný počet bodů (alespoň čtyři) 1, 2, 3, . na křivce a určit jejich souřadnice (viz obr. 1.55, a);
3) pomocí souřadnic bodů 1, 2, 3, … sestrojte jejich vedlejší průměty 1 1 ′, 2 1 ′, 3 1 ′, … (obr. 1.55, b);
4) přes sekundární průměty bodů nakreslete rovné čáry rovnoběžné s osou Z a umístěte na ně aplikace bodů;
5) spojte nalezené axonometrické průměty bodů 1 ′, 2 ′, 3 ′, . s hladkou křivkou l′, která je axonometrickým průmětem křivky l.
Konstrukce průsečíku dvou povrchů
provedené stejným způsobem
Posloupnost konstrukce axonometrických průmětů objektu
Pro posloupnost konstrukce axonometrických průmětů objektů můžeme doporučit dvě možnosti:
1. konstrukce průřezových obrazců objektu pomocí rovin rovnoběžných se souřadnicovými rovinami s následným přidáním úplného axonometrického obrazu objektu
2. sestrojení axonometrie celého objektu s následným provedením řezů pomocí rovin rovnoběžných s rovinami souřadnic.
První metoda je výhodnější, protože zbavuje kresbu zbytečných čar. V každém případě je vhodné rozdělit proces výstavby do dvou etap.
První fáze je přípravná: 1) přečtěte si daný výkres;
2) vyberte typ axonometrické projekce; 3) určit, jaké řezy je třeba provést, aby se odhalila vnitřní struktura
objekt (roviny sečny musí být rovnoběžné s rovinami souřadnic x ′ 0 ′ z ′ a y ′ 0 ′ z ′);
4) určit pořadí konstrukce obrazů povrchů omezujících před-
Druhý stupeň je grafický (viz obr. 1.57);
1) přiřaďte tento objekt kartézskému souřadnicovému systému s detaily průmětů souřadnicových os nakreslených na komplexním výkresu (obr. 1.57, a);
2) sestrojte axonometrické osy a axonometrické průměty řezů souřadnic –
roviny x’0’z’ a y’0’z’); současně nakreslete axonometrické průměty středů všech kružnic (obr. 1.57, b);
3) sestrojte elipsy, což jsou průměty kružnic podstav válců a kuželů, které omezují jednotlivé části součásti (obr. 1.57, c);
4) zkonstruujte přímé řezy a načrtněte linie viditelného obrysu součásti
(obr. 1.57, d); 5) odstranit pomocné konstrukční linie, provést šrafování a finální zpracování
Šrafování izometrických řezů
Šrafovací čáry řezů jsou nakresleny rovnoběžně s jednou z úhlopříček čtvercových průmětů náležejících k odpovídajícím souřadnicovým rovinám. Průměty stran čtverců jsou rovnoběžné s axonometrickými osami. Příklad stínování v pravoúhlé izometrii je na Obr. 1.58.
V axonometrických řezech jsou šrafovány výztuhy, paprsky setrvačníku, kladky a podobné prvky, na rozdíl od obrázků na komplexním výkresu (obr. 1.57, d).
1. 7. 2. Obdélníková dimetrie
Pro získání pravoúhlého rozměru, ve kterém u = w ≠ v, musí být axonometrická rovina P / stejně nakloněna k souřadnicovým osám x az (obr. 1.52). Z nesčetného množství dimetrií je použit ten, ve kterém mezi indikátory zkreslení existuje následující vztah: u= w =2 v ≈ 0,94. Při takové dimetrii svírají axonometrické osy x /, y / úhly s vodorovným pravým úhlem rovným 7° 10 / a 41° 25 / (obr. 1.53). Protože se tečny těchto úhlů rovnají 1/8 a 7/8, lze je snadno sestrojit pomocí pravoúhlých trojúhelníků, jejichž vodorovné ramena se rovnají 8 a svislé ramena se rovnají 1 a 7.
Stejně jako v izometrii
v praxi obvykle nahrazují přesné ukazatele zkreslení
u = 0,94; v = 0,47; w = 0,94
dané ukazatele U = 1; V = 0,5; W = 1, tedy přirozené
Skutečné souřadnice x a z jsou vyneseny podél odpovídajících axonometrických os ve skutečné hodnotě a souřadnice y je poloviční. V tomto případě se kresba zvětší o 1: 0,94 = 0,5: 0,47 ≈ 1,06krát.
Dimetrie rovinných polygonů
Pravoúhlý rozměr plochých postav (obr. 1.61, a) v závislosti na jejich umístění ve složitém výkresu je znázorněn na obr. 1.61, b, c, d. K největšímu zkreslení vzhledu polygonů dochází v dimetrii, kdy jsou rovnoběžné s horizontálními (obr. 1.61, b) nebo profilovými (obr. 1.61, d) promítacími rovinami. Nejméně zkreslené obrazce jsou rovnoběžné s čelní rovinou projekcí (obr. 1.61, c). Při konstrukci obrázků byste měli měřit rozměry na složitém výkresu a vykreslovat je v rozměrech pouze ve směrech rovnoběžných se souřadnicovými osami, s přihlédnutím k indikátorům zkreslení. Pokud mnohoúhelník patří do obecné roviny, pak jsou v dimetrii vrcholy nebo jiné body mnohoúhelníku konstruovány podél souřadnic přerušovaných čar.
Dimetrie koule a kružnice
Protože jakákoli pravoúhlá axonometrie koule je kruh, jehož průměr se rovná přirozenému průměru koule, pak je dimetrií koule kruh. Vzhledem k tomu, že při konstrukci pravoúhlé dimetrie jsou použity dané indikátory zkreslení, je průměr této kružnice zvětšen 1,06krát (obr. 1.63).
Hlavní kružnice koule a, b, c, jejich průměty a 1, b 2, c 3 – obrysy průmětů koule ve složité kresbě (viz obr. 1.52, a), v ortogonální dimetrii se promítají do elips a ′ , před naším letopočtem ‘
Rozměr kružnic v závislosti na jejich umístění vůči souřadnicovým rovinám je uvažován na příkladu vedlejších průmětů a 1 ′, b 2 ′, c 3 ′ hlavních kružnic koule a, b, c. Kružnice rovnoběžná s vodorovnou rovinou průmětů se dimetricky promítá do elipsy a 1′, jejíž hlavní osa je kolmá k ose z ′ a rovná se 1,06d. Vedlejší osa takové elipsy je 0,35d. Stejné parametry, ale jinak orientovaná, má elipsa c 3′, do které se promítá kružnice rovnoběžná s profilovou rovinou průmětů. Hlavní osa takové elipsy je kolmá na osu x’. Elipsa b 2 ′ se výrazně liší od uvažovaných – rozměr kružnice rovnoběžné s frontální rovinou průmětů. Hlavní a vedlejší osa jsou 1,06d a 0,94d. Hlavní osa takové elipsy je kolmá na osu y’. Kvůli mírnému zkreslení výkresů je povoleno sestrojit místo elipsy promítnutý kruh.
Stejně jako v izometrii se i u malých kružnic doporučuje sestrojit elipsy z osmi bodů (viz obr. 1.62). Pro kružnice přístupné kružidlům a pravítkům jsou místo elips konstruovány čtyřstředové ovály.
Konstrukce oválů v dimetrii
Konstrukce oválů začíná kreslením axonometrických os (viz obr. 1.60).
Na Obr. 1.64 ukazuje konstrukci oválu, pro-
změna elipsy, pro kruh, rovinu
která je rovnoběžná s vodorovnou rovinou
projekce. Fáze konstrukce oválu jsou následující:
1) Na ose z jsou s odstupem vyznačeny body 1, 2
směr d od počátku souřadnic 0′, d je průměr souřadnic
projektovaný kruh. Určete body 3,4 na
osa x’ ve vzdálenosti d’2 od bodu 0′. Spojovací
body 2, 3 a 1, 4 podle segmentů se získají na křižovatce
čtení z vodorovného rovného bodu 5, 6.
2) Vezmeme-li body 1, 2 jako středy, poloměr
som R rovnající se segmentům [1, 4] a [2, 3], konstrukt
velké oválné oblouky. V jejich průsečíku s osou z′
určit vedlejší osu CD.
3) Ovál uzavřeme oblouky ze středů 5, 6, poloměr
dius r se rovná segmentům [5,4] a [6, 3].
4) Vymažte přebytečné čáry a uveďte je na požadovanou úroveň.
žádné obrysy tloušťky oválu.
Konstrukce oválu pro kružnici, jejíž rovina je rovnoběžná s průmětem profilu, je znázorněna na Obr. 1.65.
1). Na ose x ′ ve vzdálenosti d na obou stranách bodu 0′ jsou určeny body 1, 2 a podél osy z ′ jsou určeny body 3, 4 v průsečíku osy s kružnicí o průměru d . Průsečík úseček [1, 4] a [2, 3] s přímkou kolmou k ose x′ nám umožňuje najít body 5, 6.
2) Pomocí bodů 1, 2 jako středů sestrojte velké oválné oblouky s poloměrem R, který se rovná úsečkám [2, 3] a [1, 4].
3) Ovál uzavřeme obloukem o poloměru r z bodů 5, 6, 4. Dokončete stavbu oválu obkreslením obrysu a vymazáním nepotřebných čar.
Příklad pravoúhlé dimetrie
Konstrukce dimetrie součásti (obr. 1.66, b) se zpravidla provádí na základě jejího komplexního výkresu, na kterém je stanovena poloha středové a souřadnicové osy (obr. 1.66, a) . Poté jsou nastaveny axonometrické osy a geometrické tvary, které tvoří součást, jsou konstruovány v tenkých čarách s přihlédnutím k indikátorům zkreslení podél os. Zakřivené čáry, například průsečíky povrchů, jsou konstruovány z bodů, pro které jsou specifikovány souřadnicové křivky. Na Obr. 1.66, b a rozšiřující prvek „A“ znázorňuje konstrukci bodu A, který náleží průsečíku dvou válcových ploch.
Šrafování řezů v pravoúhlém rozměru se provádí v souladu s danými indikátory zkreslení, to znamená, že čáry šrafování odříznou stejné segmenty podél os x ′ az ′ a polovinu podél osy y ′ (obr. 1.67).
Konvence a zjednodušení v axonometrii
Při provádění axonometrických snímků řady částí, které mají četné opakující se prvky a jejichž implementace je pracná, byla přijata řada konvencí a zjednodušení. Na Obr. Na obrázku 1.68 jsou axonometrické průměty ozubených kol bez zjednodušení, a – dimetrie s řezem, b – izometrie bez řezu. Takové obrázky je možné zjednodušit, jak je znázorněno na Obr. 1.69, a – v dimetrii a na Obr. 1.69, b
V axonometrii je na rozdíl od složité kresby stínováno vše, co spadá do řezu [6]. Například výztuhy (obr. 1.66, b), zuby (obr. 1.69), drážky (obr. 1.70).
Při zobrazování závitů v axonometrii se používají stejné konvence jako ve složitém výkresu [7], tedy tenká čára ukazuje vnější průměr závitu v otvoru a vnitřní průměr na tyči (obr. 1.71).
Standardem jsou axonometrické projekce používané ve výkresech všech průmyslových odvětví a stavebnictví [14].
Axonometrické projekce se doporučuje používat pro vizuální znázornění objektů, přičemž v každém jednotlivém případě vyberte nejvhodnější.
Poloha axonometrických os a základní vztahy pro konstrukci izometrických průmětů jsou uvedeny na Obr. 117. Všechny tři osy svírají mezi sebou stejné úhly 120° a osa OZ je na snímku umístěna svisle.
Koeficient zkreslení podél os X, Y, Z je 0,82. Pro jednoduchost se izometrická projekce obvykle provádí bez zkreslení podél os X, Y, Z, tj. s koeficientem zkreslení rovným jedné.
Izometrický průmět kruhu je elipsa (křivka vzoru), ale pro usnadnění konstrukce je znázorněn ovál (kruhová křivka). Konstrukce oválu je na Obr. 118.
| а) б) Rýže. 118 |
Při konstrukci přesné projekce (s koeficientem zkreslení 0,82) je hlavní osa rovna průměru zobrazené kružnice a vedlejší osa je rovna 0,58 průměru. V tomto případě je měřítko obrazu 1:1. Při konstrukci bez zmenšení rozměrů podél os OX, OY, OZ by hlavní osa každé z elips (oválů) měla být rovna 1,22 průměru zobrazené kružnice a vedlejší osa rovna 0,71 tohoto průměru. . Potom je měřítko obrazu 1,22:1.
Na Obr. 119 ukazuje směry os elips (oválů), umístěných v rovinách rovnoběžných s rovinami souřadnic.
| Rýže. 119 Obr. 120 |
Poloha os a základní vztahy pro konstrukci dimetrických průmětů jsou uvedeny na Obr. 121. Chcete-li sestrojit úhel přibližně rovný 7°10¢, sestrojte pravoúhlý trojúhelník s rameny 1 a 8 jednotek; vytvořit úhel přibližně rovný 41°25¢ – s nohami 7 a 8 jednotek (obr. 121).
Faktor zkreslení pro osu Y je 0,47 a pro osy X a Z je 0,94. Dimetrická projekce se obvykle provádí bez zkreslení podél os X a Z a s faktorem zkreslení 0,5 podél osy Y.
Dimetrický průmět kruhu je elipsa (křivka vzoru), ale pro usnadnění konstrukce je znázorněn ovál (kruhová křivka), Obr. 122.
Při konstrukci přesné projekce s koeficienty zkreslení 0,94 a 0,47:
– v rovině XOZ by se hlavní osa elipsy měla rovnat průměru zobrazené kružnice a vedlejší osa by měla být rovna 0,9 průměru;
– v rovinách XOY a YOZ by se hlavní osa elipsy měla také rovnat průměru a vedlejší osa – rovna 0,33 průměru.
| а) б) Rýže. 122 |
GOST doporučuje při konstrukci dimetrického promítání používat pouze dané koeficienty. Tím vznikne obrázek zvětšený 1,06krát.
Při vykreslování pomocí daných koeficientů zkreslení:
– v rovině XOZ by měla být hlavní osa každé z elips (oválů) rovna 1,06 průměru zobrazené kružnice a vedlejší osa by měla být rovna 0,95 tohoto průměru (obr. 122 а);
– v rovinách XOY a YOZ by měla být hlavní osa rovněž rovna 1,06 průměru kruhu a vedlejší osa – 0,35 průměru (obr. 122 б).
Směr os elips (oválů) představujících kružnice se určuje stejně jako u izometrického promítání, tj. hlavní osy jsou kolmé na příslušné axonometrické osy a vedlejší osy jsou s nimi rovnoběžné (obr. 123) .
Šrafovací linie řezů a řezů v axonometrických průmětech jsou vedeny rovnoběžně s jednou z úhlopříček čtverců ležících v odpovídajících souřadnicových rovinách, jejichž strany jsou rovnoběžné s axonometrickými osami (obr. 124).
