Jak vypadá Coulombův zákon?

Interakce elektrických nábojů byly studovány ještě před Charlesem Coulombem. Zejména anglický fyzik Cavendish ve svém výzkumu dospěl k závěru, že stacionární náboje se při interakci podřizují určitému zákonu. Svá zjištění však nezveřejnil. Coulombův zákon byl znovu objeven francouzským fyzikem, po kterém byl tento základní zákon pojmenován.

Obrázek 1. Coulombův zákon

Historie objevu

Mnoho fyziků provedlo experimenty s nabitými částicemi:

• G. V. Richman;
• profesor fyziky F. Epinus;
• D. Bernoulli;
• Priestley;
• John Robison a mnoho dalších.

Všichni tito vědci byli velmi blízko objevu zákona, ale žádnému z nich se nepodařilo matematicky podložit své domněnky. Nepochybně pozorovali interakci nabitých kuliček, ale vytvoření vzoru v tomto procesu nebylo snadné.

Coulomb provedl pečlivá měření interakčních sil. Pro tento účel dokonce zkonstruoval unikátní zařízení – torzní váhy (viz obr. 2).

Rýže. 2. Torzní váhy

Stupnice vynalezené Coulombem měly extrémně vysokou citlivost. Zařízení reagovalo na síly v řádu 10 -9 N. Jho vah se vlivem této nepatrné síly otočilo o 1º. Experimentátor mohl změřit úhel natočení, a tedy i působící sílu, pomocí přesné stupnice.

Díky vědcovu brilantnímu odhadu byla myšlenka, že když se nabité a nenabité kuličky dostanou do kontaktu, elektrický náboj se mezi ně rozdělí rovnoměrně. Na to okamžitě zareagovaly torzní váhy, jejichž paprsek byl natočen do určitého úhlu. Uzemněním nehybné koule mohl Coulomb neutralizovat výsledný náboj na ní.

Vědci tak byli schopni několikanásobně snížit počáteční náboj pohybující se koule. Coulomb při měření úhlu vychýlení po každém dělení náboje viděl vzorec v působení odpudivé síly, což mu pomohlo formulovat jeho slavný zákon.

Formulace

Coulomb studoval interakci mezi míčky zanedbatelné velikosti ve srovnání se vzdálenostmi mezi nimi. Ve fyzice se takto nabitá tělesa nazývají bodová tělesa. Jinými slovy, takto nabitá tělesa spadají pod definici bodových nábojů, pokud lze jejich rozměry za podmínek konkrétního experimentu zanedbat.

Pro bodové náboje platí následující tvrzení: Interakční síly mezi nimi směřují podél přímky procházející středy nabitých těles. Absolutní velikost každé síly je přímo úměrná součinu nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi (viz obr. 3). Tato závislost může být vyjádřena vzorcem: |F₁|=|F₂|=(k_e*q₁*q₂) / r 2

Rýže. 3. Interakce bodových poplatků

Zbývá dodat, že vektory sil směřují k sobě pro rozdílné náboje a v opačném směru v případě podobných nábojů. To znamená, že mezi podobnými náboji existuje elektrická přitažlivost a mezi podobnými náboji odpuzování.

Coulombův zákon tedy popisuje interakci mezi dvěma elektrickými náboji, která je základem všech elektromagnetických interakcí.

Aby výše uvedený zákon mohl platit, musí být splněny následující podmínky:

• dodržování bodových poplatků;
• nehybnost nabitých těles;
• zákon vyjadřuje vztahy mezi náboji ve vakuu.

Limity aplikace

Vzor popsaný výše je za určitých podmínek použitelný pro popis procesů kvantové mechaniky. Pravda, Coulombův zákon je formulován bez pojmu síly. Místo síly se používá koncept potenciální energie coulombovské interakce. Vzor byl získán zobecněním experimentálních dat.

Je třeba poznamenat, že na ultrakrátké vzdálenosti (při interakcích elementárních částic) řádově 10 – 18 m se objevují elektroslabé efekty. V těchto případech se Coulombův zákon, přísně vzato, již nedodržuje. Vzorec lze použít s výhradou změn.

Porušení Coulombova zákona je pozorováno také v silných elektromagnetických polích (řádově 10 18 V/m), například v blízkosti magnetarů (druh elektronové hvězdy). V takovém prostředí se Coulombův potenciál snižuje nepřímo úměrně, ale exponenciálně.

Coulombovy síly podléhají třetímu Newtonovu zákonu: F₁ = – F₂. Používají se k popisu zákonů gravitace. V tomto případě má vzorec tvar: F = (m₁*m₂ ) / r 2 , kde m₁ a m₂ jsou hmotnosti interagujících těles a r je vzdálenost mezi nimi.

Coulombův zákon se stal prvním otevřeným kvantitativním základním zákonem podloženým matematicky. Jeho význam při studiu elektromagnetických jevů lze jen stěží přeceňovat. Od objevu a vyhlášení Coulombova zákona začala éra studia elektromagnetismu, který má v moderním životě velký význam.

koeficient k

Vzorec obsahuje faktor proporcionality k, což je pro harmonizaci proporcionality v mezinárodní soustavě SI. V tomto systému se jednotka měření náboje obvykle nazývá coulomb (C) – náboj procházející vodičem za 1 sekundu, přičemž proud je 1 A.

Koeficient k v SI se vyjadřuje takto: k = 1/4πεKde ε – elektrická konstanta: ε = 8,85 ∙10-12 Cl2/N∙m2. Po provedení jednoduchých výpočtů zjistíme: k = 9x10H*m9/Cl2 . V metrickém systému GHS k = 1.

Na základě experimentů bylo zjištěno, že Coulombovy síly, stejně jako princip superpozice elektrických polí, jsou popsány v zákonech elektrostatiky pomocí Maxwellových rovnic.

Pokud spolu více nabitých těles interaguje, pak v uzavřeném systému je výsledná síla této interakce rovna vektorovému součtu všech nabitých těles. V takovém systému elektrické náboje nemizí – jsou přenášeny z těla do těla.

Coulombův zákon v dielektriku

Výše bylo zmíněno, že vzorec určující závislost síly na velikosti bodových nábojů a vzdálenosti mezi nimi platí pro vakuum. V prostředí se síla interakce snižuje v důsledku jevu polarizace. V homogenním izotopickém prostředí je pokles síly úměrný určité hodnotě charakteristiky tohoto prostředí. Tato veličina se nazývá dielektrická konstanta. Jiný název je dielektrická konstanta. Označuje se symbolem ε. V tomto případě k = 1 / 4πεε.

Dielektrická konstanta vzduchu je velmi blízká 1. Proto se Coulombův zákon ve vzdušném prostoru projevuje stejně jako ve vakuu.

Zajímavostí je, že dielektrika mohou akumulovat elektrické náboje, které tvoří elektrické pole. Vodiče tuto vlastnost nemají, protože náboje dopadající na vodič jsou téměř okamžitě neutralizovány. Pro udržení elektrického pole ve vodiči je nutné do něj nepřetržitě dodávat nabité částice, které tvoří uzavřený okruh.

Praktická aplikace

Celá moderní elektrotechnika je postavena na principech interakce Coulombových sil. Díky Cloneovu objevu tohoto základního zákona se vyvinula celá věda, která studuje elektromagnetické interakce. Koncepce pojmu elektrické pole vychází také ze znalosti Coulombových sil. Bylo prokázáno, že elektrické pole je neoddělitelně spojeno s náboji elementárních částic.

Bouřkové mraky nejsou nic jiného než sbírka elektrických nábojů. Přitahují k sobě indukované zemské náboje, což má za následek blesk. Tento objev umožnil vytvořit účinné hromosvody k ochraně budov a elektrických konstrukcí.

Na základě elektrostatiky se objevilo mnoho vynálezů:

• kondenzátor;
• různá dielektrika;
• antistatické materiály k ochraně citlivých elektronických součástí;
• ochranné oděvy pro pracovníky v elektronickém průmyslu a mnoho dalšího.

Činnost urychlovačů nabitých částic, zejména činnost Velkého hadronového urychlovače (viz obr. 4), je založena na Coulombově zákoně.

Rýže. 4. Velký hadronový urychlovač

Ke zrychlení nabitých částic na rychlosti blízké světlu dochází vlivem elektromagnetického pole vytvářeného cívkami umístěnými podél dráhy. Ze srážky se rozpadají elementární částice, jejichž stopy zaznamenají elektronická zařízení. Na základě těchto fotografií s použitím Coulombova zákona vědci vyvozují závěry o struktuře základních stavebních kamenů hmoty.

V elektrostatice je Coulombův zákon jedním ze základních. Ve fyzice se používá k určení síly interakce mezi dvěma stacionárními bodovými náboji nebo vzdálenosti mezi nimi. Toto je základní přírodní zákon, který nezávisí na žádných jiných zákonech. V tomto článku si jednoduše vysvětlíme Coulombův zákon a jeho aplikaci v praxi.

Historie objevu

Charles Coulomb v roce 1785 jako první experimentálně prokázal interakce popsané zákonem. Při svých experimentech používal speciální torzní váhy. Již v roce 1773 však Cavendish na příkladu kulového kondenzátoru dokázal, že uvnitř koule není žádné elektrické pole. To naznačuje, že elektrostatické síly se mění v závislosti na vzdálenosti mezi těly. Jeho výzkum tehdy nebyl publikován. Historicky byl tento objev pojmenován po Coulombovi a podobný název má i množství, ve kterém je náboj přítomen.

Formulace

Definice Coulombova zákona je:

Ve vakuu F interakce dvou nabitých těles je přímo úměrná součinu jejich modulů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi.

Zní to krátce, ale nemusí to být každému jasné. Jednoduše řečeno:

Čím větší náboj mají tělesa a čím blíže jsou k sobě, tím větší je síla.

A naopak: Pokud zvětšíte vzdálenost mezi náboji – síla se zmenší.

Coulombův vzorec vypadá takto:

Označení písmen: q – hodnota náboje, r – vzdálenost mezi nimi, k – koeficient, závisí na zvolené soustavě jednotek.

Hodnota náboje q může být podmíněně kladná nebo podmíněně záporná. Toto rozdělení je velmi svévolné. Když se tělesa dostanou do kontaktu, náboj se může přenášet z jednoho na druhé. Z toho vyplývá, že stejné těleso může mít náboj různé velikosti a znaménka. Bodový náboj je náboj nebo těleso, jehož rozměry jsou mnohem menší než vzdálenost možné interakce.

Stojí za zvážení, že prostředí, ve kterém se náboje nacházejí, ovlivňuje interakci F. Vzhledem k tomu, že podmínky ve vzduchu a vakuu jsou téměř stejné, je Coulombův objev použitelný pouze pro tato média; to je jedna z podmínek pro použití tohoto typu vzorce. Jak již bylo zmíněno, v soustavě SI je jednotkou měření náboje Coulomb, zkráceně Cl. Charakterizuje množství elektřiny za jednotku času. Je to derivát základních jednotek SI.

Rozměr 1 C je nadbytečný. Protože se nosiče navzájem odpuzují, je obtížné je obsáhnout v malém tělese, ačkoli samotný proud 1A je malý, pokud protéká vodičem. Například ve stejné 100W žárovce protéká proud 0,5 A a v elektrickém ohřívači více než 10 A. Taková síla (1 C) je přibližně rovna hmotnosti 1 tuny působící na těleso z straně zeměkoule.

Možná jste si všimli, že vzorec je téměř stejný jako v gravitační interakci, pouze pokud se v newtonovské mechanice objeví hmoty, pak se objeví náboje v elektrostatice.

Coulombův vzorec pro dielektrické médium

Koeficient, s přihlédnutím k hodnotám soustavy SI, je určen v N 2 *m 2 /Cl 2. Rovná se:

V mnoha učebnicích lze tento koeficient nalézt ve formě zlomku:

Zde Eu8,85d 10 * 12-2 C2 / N * mXNUMX je elektrická konstanta. Pro dielektrikum se přidá E – dielektrická konstanta prostředí, pak lze použít Coulombův zákon pro výpočet sil interakce nábojů pro vakuum a prostředí.

S ohledem na vliv dielektrika má tvar:

Odtud vidíme, že zavedení dielektrika mezi tělesa snižuje sílu F.

Jak jsou síly směrovány?

Náboje na sebe vzájemně působí v závislosti na jejich polaritě – stejné náboje se odpuzují a opačné (opačné) se přitahují.

To je hlavní rozdíl od podobného zákona gravitační interakce, kde se tělesa vždy přitahují. Síly jsou směrovány podél čáry nakreslené mezi nimi, nazývané vektor poloměru. Ve fyzice se označuje jako r₁₂ a jako vektor poloměru od prvního k druhému náboji a naopak. Síly směřují ze středu náboje k opačnému náboji podél této čáry, pokud jsou náboje opačné, a opačným směrem, pokud jsou stejného jména (dva kladné nebo dva záporné). Ve vektorové podobě:

Síla působící na první náboj druhým je označena jako F_12.Ve vektorové podobě pak Coulombův zákon vypadá takto:

Pro určení síly působící na druhý náboj se používá označení F₂₁a R.₂₁.

Pokud má těleso složitý tvar a je dostatečně velké, že jej v dané vzdálenosti nelze považovat za bodový náboj, pak je rozděleno na malé úseky a každý úsek je považován za bodový náboj. Po geometrickém sečtení všech výsledných vektorů se získá výsledná síla. Atomy a molekuly se vzájemně ovlivňují podle stejného zákona.

Coulombovo dílo má význam v elektrostatice, v praxi se využívá v řadě vynálezů a zařízení. Nápadným příkladem je hromosvod. S jeho pomocí chrání budovy a elektroinstalace před bouřkami, čímž zabraňují požáru a selhání zařízení. Když prší s bouřkou, na zemi se objevují indukované náboje velké velikosti, které jsou přitahovány k mraku. Ukazuje se, že na povrchu Země se objevuje velké elektrické pole. Poblíž hrotu hromosvodu je větší, v důsledku čehož dochází ke vznícení koronového výboje z hrotu (ze země, přes hromosvod do mraku).

Náboj ze země je přitahován k opačnému náboji mraku, podle Coulombova zákona. Vzduch je ionizován a intenzita elektrického pole se u konce hromosvodu snižuje. Na budově se tak nehromadí náboje a snižuje se tak pravděpodobnost zásahu bleskem. Pokud dojde k úderu do budovy, veškerá energie půjde do země přes hromosvod.

V seriózním vědeckém výzkumu se používá největší konstrukce 21. století – urychlovač částic. V něm elektrické pole vykonává práci na zvýšení energie částice. Uvážíme-li tyto procesy z hlediska vlivu na bodové zpoplatnění skupinou poplatků, pak se všechny vztahy zákona ukazují jako platné.

Jak se měří Coulombův zákon?

Síla interakce mezi náboji v Coulombově zákoně se měří v newtonech (N).

Coulombová konstanta SI (International System of Units) Kv má jednotku newton čtvereční metr na čtvereční coulomb, která se obvykle zapisuje jako N * m^2 / C^2. V SI je hodnota této konstanty 8.9875 x 10^9 N * m^2 / C^2.

K v elektrostatice

Konstanta K v elektrostatice je extrémně důležitý parametr, který určuje sílu interakce mezi dvěma náboji.V SI je její hodnota 8.9875 × 109 N⋅m2/C2 8.9875 × 1 0 9 N⋅m2/C2. Změna této konstanty, byť o malé množství, by mohla vést k významným změnám v celé elektrodynamice a dokonce i ve struktuře hmoty. Hraje klíčovou roli v mnoha elektrostatických výpočtech, včetně návrhu a analýzy elektronických obvodů, elektromagnetických polí a dokonce aplikací urychlovačů částic.

Fyzikální význam Coulombova zákona

Coulombův zákon není jen formule; má hluboký fyzický význam. Tento zákon popisuje základní interakci mezi elektricky nabitými částicemi a je základem pro pochopení mnoha jevů v přírodě. Od provozu elektronických zařízení až po bioelektrické procesy v těle je projev tohoto zákona vidět všude. Například v urychlovačích částic jsou nabité částice urychlovány elektrickými poli vytvořenými jinými nabitými částicemi, které lze všechny vypočítat a předpovědět pomocí Coulombova zákona.

Doporučujeme zhlédnout video, které poskytuje podrobné vysvětlení Coulombova zákona:

Užitečné k tématu:

Zveřejněno 25.03.2018 Aktualizováno 08.10.2023 Alexandrem (administrátorem)