Vypočítejte obvod kruhu pomocí jedné známé věci: průměr, poloměr nebo plocha kruhu.

Obsah:

  • Jak to funguje?
  • Časté dotazy
  • Související obsah
  • Sdílejte a komentujte

Co je to kruh?

Co je kruh

Obvod je uzavřená rovinná křivka ohraničující kružnici.

Nebo jinými slovy, kružnice je množina bodů umístěných ve stejné vzdálenosti od středu kružnice o délku poloměru této kružnice. A obvod je délka této křivky, která je tvořena touto množinou bodů a která omezuje kružnici. To je jasně vidět na obrázku výše.

Jak zjistit obvod kruhu?

Pro výpočet obvodu potřebujete znát poloměr, průměr nebo plochu kruhu. Navíc stačí pouze jeden z těchto prvků.

V průměru

Průměr je úsečka, která spojuje dva body na kružnici a prochází středem kružnice. Chcete-li zjistit obvod kruhu prostřednictvím jeho průměru, jednoduše vynásobte průměr kruhu číslem Pi, abyste získali obvod.

Vzorec bude vypadat takto:

Kde L je obvod, π je konstanta rovna přibližně 3,14 a d je průměr.

Například potřebujeme vypočítat obvod kanalizační trubky o průměru 100 mm. Obvod tohoto potrubí lze zjistit velmi jednoduchými výpočty:

L = 3,14 x 100 = 314 mm.

Mimochodem, trubky mají 2 kruhy a 2 průměry: vnitřní a vnější. To je jasně znázorněno na obrázku níže.

Vypočítejte obvod potrubí

Vždy věnujte pozornost tomu, jaký průměr znáte a jaký obvod potřebujete vypočítat. Často je vnitřní průměr označen jako malý d nebo D1 a vnější průměr je jednoduše D nebo DN.

Znalost poloměru

Poloměr kružnice je úsečka, která spojuje střed kružnice s bodem na kružnici. Poloměr se rovná polovině průměru, takže výpočet obvodu bude podobný jako v předchozím případě: vynásobte poloměr dvěma a číslem pí a dostanete obvod.

Výpočtový vzorec je následující:

Kde L je obvod, π je konstanta (přibližně 3,14) a r je poloměr.

Například potřebujete vypočítat délku vnitřního obvodu trubky s vnitřním poloměrem 26 mm. V tomto případě se obvod získá následovně:

L = 2 × 3,14 × 26 = 163,28 mm.

Všimněte si také, že číslo Pi se bere s přesností na dvě desetinná místa a výpočty přes Pi jsou vždy zaokrouhleny a jsou přibližné.

Přes oblast kruhu

A možná nejvzácnějším případem výpočtu obvodu kruhu bude ten, kdy známe pouze plochu tohoto kruhu. V tomto případě můžete pro výpočet obvodu použít následující vzorec:

READ
Co v projektu znamená Second Light?

Kde L je obvod, S je plocha kruhu a π je konstanta rovna 3,14.

To znamená, že obvod se rovná druhé odmocnině součinu plochy kruhu, pi vynásobené čtyřmi. Jen pro případ, odmocnina a mocnina ½ jsou totéž.

Pojďme vzít příklad, přiletěli k nám mimozemšťané a zanechali kruhy v obilí.

Kruh v obilí: plocha a obvod

Plocha jednoho z těchto kruhů byla až 1146,5 metrů čtverečních. Chcete-li vypočítat obvod, musíte provést následující:

  1. Vynásobte 4 x 3,14 a výsledný produkt vynásobte plochou kruhu 1146,5. Dostáváme 14400,04.
  2. A nyní najdeme druhou odmocninu tohoto čísla a dostaneme přibližně 120 metrů. Toto je obvod.

Stejně jako v předchozích případech bude kvůli přítomnosti pí, které je iracionální, odpověď zaokrouhlena.

❓Otázky a odpovědi

Nakonec vás zveme k přečtení odpovědí na některé často kladené otázky týkající se výpočtu obvodu.

Jaká je větší hodnota poloměru, průměru, obvodu nebo plochy kruhu?

Oblast kruhu. A pokud to vše seřadíte sestupně, bude hodnocení vypadat takto:

Jaké další kruhové kalkulačky máte na svém webu?

Máme různé kalkulačky, zejména kalkulačky: průměr, plocha kruhu a obvod. U posledně jmenovaných je kalkulačka v horní části této stránky.

Proč je Pi rovno 3,1415926. a ne „sudé“ číslo?

Pi je poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Po jeho výpočtu matematici zjistili, že jde o iracionální číslo: To znamená, že jeho hodnotu nelze přesně vyjádřit jako zlomek m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo. Proto jeho desítkové zobrazení nikdy nekončí a není periodické. K červnu 2022 je známo prvních 100 bilionů desetinných míst pí. A ukazuje se, že právě s touto přesností lze vypočítat plochu kruhu. Jestliže čtverec a trojúhelník mají přesnou plochu, pak má kruh vždy přibližnou plochu.

Stačí k výpočtu obvodu kruhu jen jedna věc (průměr, poloměr, plocha)?

Ano, to stačí. Vzorce a příklady výpočtu obvodu kruhu, které používají jeden z výše uvedených, jsou výše na této stránce.

Co je vnitřní a vnější kruh? Jaký je rozdíl?

Vnitřní a vnější obvod (stejně jako průměr) se nejčastěji používá pro výpočet parametrů trubek, které mají stěny nenulové šířky. Proto je obvod uvnitř trubky vždy menší než obvod venku. Pro vnější kruh je označení L nebo LN a pro průměr D nebo DN. A pro obvod a průměr kruhu uvnitř se přidává dolní index „jednotka“: L1 a D.1, nebo se používají malá (malá) písmena: l и d.

Podobné kalkulačky

Může se vám hodit několik dalších kalkulaček na toto téma:

  • Kalkulačka plochy koule (koule). Vypočítejte online plochu povrchu kulového objektu (koule).
  • Oblast pravidelného šestiúhelníku: Kalkulačka. Vypočítejte plochu pravidelného (rovnostranného) šestiúhelníku pomocí online kalkulačky.
  • Číslo “e” kalkulačka. Hledejte online požadovaný počet desetinných míst v čísle „e“ (Euler nebo Napier).
  • Plocha krychle: kalkulačka. Vypočítejte online plochu krychle z délky hran, úhlopříčky krychle nebo úhlopříček jejích stran.
  • Měřítko kalkulačka. Převeďte online pojmenované měřítko ve výkresu na skutečné a naopak.
  • Kalkulačka čísla pí. Zjistěte, kolik Pi se rovná požadovanému počtu desetinných míst.
  • Rovnoběžná kalkulačka objemu. Vypočítejte online objem libovolného rovnoběžnostěnu z délek jeho hran a dalších.
  • Kalkulačka objemu krychle. Vypočítejte online objem libovolného krychlového objektu podle délky strany nebo úhlopříček.
  • Kalkulačka objemu nádrže. Vypočítejte objem válcové, obdélníkové nebo automobilové nádrže z hlediska rozměrů (podle spotřeby a ujeté vzdálenosti).
  • Kalkulačka objemu místnosti. Vypočítejte objem místnosti nebo jakékoli místnosti v metrech čtverečních nebo litrech.
READ
Jak jsou klasifikovány různé typy obalů produktů?

Sdílejte na sociálních sítích

Pokud se vám to líbilo, sdílejte kalkulačku na svých sociálních sítích: není to pro vás obtížné a je užitečné, aby projekt postoupil. Děkuji!

Vypočítejte průměr kruhu z obvodu, poloměru nebo plochy kruhu.

Obsah:

  • Jak to funguje?
  • Často kladené otázky a odpovědi
  • Похожие материалы
  • Sdílejte a komentujte

Jaký je průměr kruhu?

Průměr kruhu je úsečka spojující dva body na kružnici a procházející středem kružnice.

Pokud mluvíme o jiných obrázcích, pak průměr je maximální vzdálenost mezi body tohoto obrázku. Průměr kruhu není výjimkou, protože jde o nejdelší segment, který lze nakreslit uvnitř hranic kruhu.

Pokud nakreslíte průměr, bude vypadat takto (na obrázku níže zvýrazněno červeně).

Průměr kruhu, také obvod, kruh, poloměr

Nyní se podívejme na to, jak zjistit průměr a jaké vzorce pro to existují.

Vzorce pro určení průměru kruhu

Existuje několik různých způsobů, jak určit průměr, v závislosti na známých částech kruhu.

Podle poloměru

Nejjednodušší vzorec pro určení průměru lze použít, pokud je znám poloměr kružnice. Poloměr je úsečka spojující střed kružnice (nebo koule) s libovolným bodem ležícím na kružnici. Průměr se rovná dvěma poloměrům.

Kde d je průměr a r je poloměr.

Obvod

Druhý způsob zjištění průměru lze použít, když je znám obvod. Kružnice je uzavřená rovinná křivka, jejíž všechny body jsou stejně vzdálené od středu. Průměr se tedy rovná obvodu dělenému číslem Pi.

Kde d je průměr a L je obvod a π je konstanta rovna 3,14.

Tento vzorec je založen na skutečnosti, že poměr obvodu kruhu k jeho průměru je vždy konstantní číslo, které je přibližně 3,14 a nazývá se π (pi).

Přes oblast kruhu

O něco sofistikovanější a složitější je vzorec pro výpočet průměru přes plochu kruhu. Nejčastěji naopak musíte vypočítat plochu kruhu, pokud je znám průměr. Pokud je však problém opačný, bude výpočetní vzorec vypadat takto:

Kde d je průměr, S je plocha kruhu a π je konstanta, která se přibližně rovná 3,14.

To znamená, že průměr se rovná dvojnásobku kořene podílu plochy kruhu dělené číslem pí. Stojí za zmínku, že odmocnina a mocnina ½ jsou totéž.

READ
Jak nastavit bluetooth headset pro váš telefon?

Příklady výpočtu průměru

Podívejme se na několik příkladů, které to posílí.

Příklad 1. Průměr po obvodu trubky

Předpokládejme, že nemáte po ruce posuvné měřítko (zařízení na měření šířky výrobků).

Posuvné měřítko nonie pro měření průměru

A musíte vypočítat průměr stávající trubky, jejíž konec není viditelný. Chcete-li to provést, pomocí metru nebo centimetru můžete změřit obvod jednoduchým omotáním pásky kolem potrubí. A pak bude potřeba tuto délku vydělit 3,14. Pokud se ukáže, že obvod trubky je 31,4 centimetrů, pak se průměr bude rovnat podílu této délky děleném číslem Pi, to znamená:

d = 31,4 / 3,14 = 10 cm.

Toto je správná odpověď – 10 centimetrů.

Příklad 2. Průměr podle poloměru kola

Všechno je zde mnohem jednodušší. Předpokládejme, že víte, že poloměr kola jízdního kola je 10 palců. Jaký bude průměr?

Průměr se bude rovnat dvěma poloměrům, tedy 20 palcům.

Mimochodem, pro informaci, 1 palec = 2,54 centimetru. Tedy 10 palců = 25,4 centimetrů. Ve výsledku je průměr kola: 2 × 25,4 = 50,8 cm.

❓Otázky a odpovědi

A samozřejmě věnujte pozornost odpovědím na často kladené otázky týkající se výpočtu délky průměru kruhu.

Jak funguje vaše online kalkulačka?

Simple. Zvolíte, co je známo: poloměr, obvod nebo plocha kruhu (1), poté zadejte známou hodnotu (2), vyberte rozměr z mm, cm, m, km (3) a stiskněte „vypočítat“ knoflík?

Jaké další kruhové kalkulačky máte na svém webu?

Máme různé kalkulačky, zejména kalkulačky: plocha kruhu, obvod a průměr. Pro ty druhé je kalkulačka na této stránce.

Mám dostatek dat pro výpočet?

K výpočtu průměru kruhu potřebujete jednu věc: poloměr, obvod nebo plocha kruhu. Zbytek vypočítá naše kalkulačka pomocí speciálních vzorců popsaných výše.

Proč je Pi rovno 3,1415926. a ne „sudé“ číslo?

Pi je poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Po jeho výpočtu matematici zjistili, že jde o iracionální číslo: to znamená, že jeho hodnotu nelze přesně vyjádřit jako zlomek m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo. Proto jeho desítkové zobrazení nikdy nekončí a není periodické. K červnu 2022 je známo prvních 100 bilionů desetinných míst pí. A ukazuje se, že právě s touto přesností lze vypočítat plochu kruhu. Jestliže čtverec a trojúhelník mají přesnou plochu, pak má kruh vždy přibližnou plochu.

READ
Co znamená akrylové lepidlo?

Pokud má kolo automobilu parametr R16, jaký je jeho průměr?

16 palců a rádius je 8 palců. Kupodivu je průměr takového kola (přesněji disku kola) 16 palců, tedy 40,64 cm. Velmi často lidé nazývají rádius jako měrnou jednotku: říkají, že poloměr je 16 palců. Pak si ale představte, u kterého traktoru bude průměr disku větší než 80 centimetrů.

Podobné kalkulačky

Může se vám hodit několik dalších kalkulaček na toto téma:

  • Kalkulačka plochy koule (koule). Vypočítejte online plochu povrchu kulového objektu (koule).
  • Oblast pravidelného šestiúhelníku: Kalkulačka. Vypočítejte plochu pravidelného (rovnostranného) šestiúhelníku pomocí online kalkulačky.
  • Číslo “e” kalkulačka. Hledejte online požadovaný počet desetinných míst v čísle „e“ (Euler nebo Napier).
  • Plocha krychle: kalkulačka. Vypočítejte online plochu krychle z délky hran, úhlopříčky krychle nebo úhlopříček jejích stran.
  • Měřítko kalkulačka. Převeďte online pojmenované měřítko ve výkresu na skutečné a naopak.
  • Kalkulačka čísla pí. Zjistěte, kolik Pi se rovná požadovanému počtu desetinných míst.
  • Rovnoběžná kalkulačka objemu. Vypočítejte online objem libovolného rovnoběžnostěnu z délek jeho hran a dalších.
  • Kalkulačka objemu krychle. Vypočítejte online objem libovolného krychlového objektu podle délky strany nebo úhlopříček.
  • Kalkulačka objemu nádrže. Vypočítejte objem válcové, obdélníkové nebo automobilové nádrže z hlediska rozměrů (podle spotřeby a ujeté vzdálenosti).
  • Kalkulačka objemu místnosti. Vypočítejte objem místnosti nebo jakékoli místnosti v metrech čtverečních nebo litrech.

Sdílejte na sociálních sítích

Pokud se vám to líbilo, sdílejte kalkulačku na svých sociálních sítích: není to pro vás obtížné a je užitečné, aby projekt postoupil. Děkuji!