Při navrhování a opravách obvodů pro různé účely je třeba vzít v úvahu Ohmův zákon pro úplný obvod. Proto ti, kteří to budou dělat, potřebují znát tento zákon, aby lépe porozuměli procesům. Ohmovy zákony jsou rozděleny do dvou kategorií:

  • pro samostatný úsek elektrického obvodu;
  • pro zcela uzavřený okruh.

V obou případech se bere v úvahu vnitřní odpor v konstrukci napájecího zdroje. Ve výpočtových výpočtech se používá Ohmův zákon pro uzavřený obvod a další definice.

Obecná definice, výpočetní vzorec s písmenným označením

Obecná definice, výpočetní vzorec s písmenným označením

Nejjednodušší obvod se zdrojem EMF

Pro pochopení Ohmova zákona pro úplný obvod je pro přehlednost studia uvažován nejjednodušší obvod s minimálním počtem prvků, EMF a aktivní odporovou zátěží. Do sady můžete přidat propojovací vodiče. Pro napájení je ideální 12V autobaterie, která je považována za zdroj EMF s vlastním odporem v konstrukčních prvcích.

Prvky obvodu

Roli zátěže hraje obyčejná žárovka s wolframovým vláknem, které má odpor několik desítek ohmů. Tato zátěž přeměňuje elektrickou energii na tepelnou energii. Pouze několik procent je vynaloženo na vyzařování proudu světla. Při výpočtu takových obvodů se používá Ohmův zákon pro uzavřený obvod.

Princip proporcionality

Experimentální studie v procesu měření veličin při různých hodnotách parametrů kompletního obvodu:

  • Síla proudu – I A;
  • Součty odporů baterie a zátěže – R+r se měří v ohmech;
  • EMF je zdroj proudu, označovaný jako E. měřený ve voltech

bylo zjištěno, že síla proudu má přímo úměrný vztah vzhledem k emf a nepřímo úměrný vztah vzhledem k součtu odporů, které jsou v obvodu zapojeny v sérii. Formulujeme to algebraicky takto:

Připojení svítilny k baterii

Připojení svítilny k baterii

Uvažovaný příklad obvodu s uzavřenou smyčkou je s jedním napájecím zdrojem a jedním externím zátěžovým odporovým prvkem ve formě žárovky. Při výpočtu složitých obvodů s více obvody a mnoha zátěžovými prvky platí Ohmův zákon a další pravidla pro celý obvod. Zejména musíte znát Kirgoffovy zákony, rozumět tomu, co jsou dvouterminální sítě, čtyřterminální sítě, pobočkové uzly a jednotlivé větve. To vyžaduje podrobnou úvahu v samostatném článku; dříve se tento kurz TERC (teorie elektrických a radiotechnických obvodů) vyučoval v ústavech nejméně dva roky. Proto se omezíme na jednoduchou definici pouze pro úplný elektrický obvod.

READ
Jak vyčistit koberec přímo na podlaze?

Vlastnosti odporu v napájecích zdrojích

Důležité! Pokud ve schématu a ve skutečném provedení vidíme odpor spirály na lampě, pak vnitřní odpor v provedení galvanické baterie, případně akumulátoru, není vidět. V reálném životě, i když baterii rozeberete, není možné zjistit odpor, neexistuje jako samostatná část, někdy je zobrazen na schématech.

Diagram znázorňující odpor zdroje EMF

Diagram znázorňující odpor zdroje EMF

Vnitřní odpor vzniká na molekulární úrovni. Vodivé materiály baterie nebo jiného zdroje energie generátoru s proudovým usměrňovačem nejsou 100% vodivé. Vždy se vyskytují prvky s částicemi dielektrika nebo kovy jiné vodivosti, tím vznikají proudové a napěťové ztráty v baterii. Akumulátory a baterie nejzřetelněji zobrazují vliv odporu konstrukčních prvků na hodnotu napětí a proudu na výstupu. Schopnost zdroje produkovat maximální proud je dána čistotou složení vodivých prvků a elektrolytu. Čím čistší materiály, tím nižší hodnota r, zdroj emf produkuje více proudu. A naopak v přítomnosti nečistot je proud menší, r se zvyšuje.

V našem příkladu má baterie EMF 12V, je k ní připojena žárovka schopná spotřebovat 21 W energie, v tomto režimu se spirála lampy zahřeje na maximální přípustné teplo. Formulace proudu, který jím prochází, je zapsána takto:

I = PU = 21 W / 12 V = 1,75 A.

Ohmův zákon pro část obvodu

Ohmův zákon pro část obvodu

V tomto případě vlákno žárovky hoří na polovinu žhavení; pojďme zjistit důvod tohoto jevu. Pro výpočty celkového odporu zatížení (R + r) aplikujte Ohmovy zákony pro jednotlivé úseky obvodů a principy úměrnosti:

(R + r) = 12 1,75 = 6,85 ohmů.

Vyvstává otázka, jak extrahovat hodnotu r ze součtu odporů. Přijatelnou možností je změřit odpor spirály lampy pomocí multimetru, odečíst jej od součtu a získat hodnotu r – EMF. Tato metoda nebude přesná – když se cívka zahřeje, odpor výrazně změní svou hodnotu. Je zřejmé, že lampa nespotřebovává energii uvedenou v jejích charakteristikách. Je zřejmé, že napětí a proud pro vlákno cívky jsou malé. Abychom zjistili důvod, změřme úbytek napětí na baterii s připojenou zátěží, například to bude 8 Voltů. Předpokládejme, že odpor šroubovice je vypočítán pomocí principů proporcionality:

U/I = 12V/1,75A = 6,85 Ohm.

Když napětí klesne, odpor lampy zůstane konstantní, v tomto případě:

  • I = U/R = 8V/6,85 Ohm = 1,16 A s požadovaným 1.75A;
  • Ztráta proudu = (1,75 -1.16) = 0,59A;
  • Podle napětí = 12V – 8V = 4V.
READ
Na co se mám zeptat developera při koupi bytu?

Spotřeba energie bude P = UxI = 8V x 1.16A = 9,28W místo požadovaných 21W. Pojďme zjistit, kam jde energie. Nemůže jít za uzavřenou smyčku, zůstávají pouze vodiče a konstrukce zdroje EMF.

Odolnost EMF – r lze vypočítat pomocí hodnot ztraceného napětí a proudu:

r = 4V/0.59A = 6,7 Ohm.

Ukazuje se, že vnitřní odpor zdroje energie „sežere“ polovinu uvolněné energie, a to samozřejmě není normální.

K tomu dochází u starých, prošlých nebo vadných baterií. Nyní se výrobci snaží sledovat kvalitu a čistotu použitých materiálů vedoucích proud, aby se snížily ztráty. Aby byl do zátěže dodáván maximální výkon, technologie výroby zdrojů EMF kontrolují, aby hodnota nepřekročila 0,25 Ohm.

Když znáte Ohmův zákon pro uzavřený obvod, můžete pomocí postulátů proporcionality snadno vypočítat potřebné parametry pro elektrické obvody pro identifikaci vadných prvků nebo navrhování nových obvodů pro různé účely.

Video

Ohmův zákon pro úplný (uzavřený) obvod vyjadřuje vztah mezi proudem v obvodu, emf a celkovým odporem.

Uvažujme úplný elektrický T obvod sestávající ze zdroje proudu s emf e a vnitřním odporem r a vnějším odporem R. Vnitřní odpor je odpor zdroje proudu, vnější odpor je odpor spotřebiče elektrického proudu, například rezistoru.

Elektrický proud působí nejen na vnější, ale i na vnitřní části obvodu: zahřívá se nejen odpor, ale i samotný zdroj proudu.

Podle zákona zachování energie se práce elektrického proudu v uzavřeném obvodu, rovná práci vnějších sil zdroje proudu, rovná množství tepla uvolněného ve vnitřních a vnějších částech obvodu:

Protože během času t projde průřezem vodičů náboj. q, pak se práce vnějších sil při pohybu náboje rovná:

kde I=q/t je síla proudu ve vodiči. Zároveň se zvýrazní

množství tepla podle Joule-Lenzova zákona se rovná:

Zde se součin IR nazývá úbytek napětí ve vnější části obvodu, Ir je úbytek napětí ve vnitřní části obvodu.

EMF se tedy rovná součtu úbytků napětí ve vnější a vnitřní části úplného (uzavřeného) obvodu.

Napětí U (pokles napětí) na externím obvodu:

Součet vnějších a vnitřních odporů je celkový odpor obvodu: R + r. Ohmův zákon pro úplný obvod:

Síla proudu v úplném elektrickém obvodu se rovná poměru emf obvodu k jeho celkovému odporu.

READ
Jak rozsvítit v dači, když není elektřina?

Důsledky Ohmova zákona pro úplný obvod

1. Pokud je vnitřní odpor zdroje proudu r malý ve srovnání s vnějším odporem R, pak to nemá znatelný vliv na sílu proudu v obvodu. V tomto případě je napětí na svorkách zdroje přibližně stejné jako EMF:

2. Když má vnější odpor obvodu tendenci k nule (R -> 0) – při zkratu je síla proudu v obvodu určena vnitřním odporem zdroje a nabývá maximální hodnoty:

3. Při rozpojeném obvodu, když R-> oo (odpor vnější části obvodu je nekonečně velký) I = 0, je napětí zdroje proudu rovno jeho emf. nebo emf zdroje se měří potenciálovým rozdílem na jeho svorkách:

Znaménko EMF a napětí na části obvodu může být kladné nebo záporné. Hodnota emf se považuje za kladnou, pokud zvyšuje potenciál ve směru proudu – proud uvnitř zdroje jde od záporného pólu ke kladnému pólu zdroje. Napětí je považováno za kladné, pokud proud uvnitř zdroje teče ve směru klesajícího potenciálu (od kladného pólu zdroje k zápornému pólu).

1.7. Proudové zdroje, jejich souvislosti.

V praxi je více zdrojů elektrické energie spojeno do skupiny – baterie zdrojů elektrické energie. Připojení k baterii může být sériové, paralelní nebo smíšené.

V sériovém zapojení je kladný pól předchozího zdroje spojen se záporným pólem dalšího zdroje.

Celkové EMF obvodu se rovná algebraickému součtu EMF jednotlivých prvků a vnitřní odpor baterie se rovná součtu odporů zdroje:

To lze vysvětlit tím, že při sériovém zapojení elektrický náboj střídavě prochází zdrojem elektrické energie a získává energii v každém z nich. Zvyšuje se i vnitřní odpor baterie.

Když jsou stejné zdroje zapojeny do série s emf e a vnitřním odporem r, jsou emf baterie a její vnitřní odpor stejné.

kde n je počet zdrojů.

Ohmův zákon pro úplný obvod s identickými zdroji proudu zapojenými do série je psán jako;

kde  a r jsou emf a vnitřní odpor jednoho zdroje, R je odpor vnější části obvodu, I je síla proudu v obvodu.

Například úplný obvod obsahuje několik zdrojů proudu, jejichž emf se rovná E1, E2, E3 a vnitřní odpor je r1, r2, r3. Emf působící v obvodu se rovná:

READ
Jak se jmenuje balkon v prvním patře?

Odpor baterie je:

Přitom bereme v úvahu, že kladné emf jsou ty, které zvyšují potenciál ve směru obejití obvodu, tzn. směr bypassu obvodu se shoduje s přechodem uvnitř zdroje ze záporného pólu zdroje na kladný.

Sériové zapojení proudových zdrojů se používá v případech, kdy je potřeba zvýšit napětí na vnějším obvodu, přičemž odpor vnějšího obvodu je velký oproti vnitřnímu odporu jednoho zdroje.

Při paralelním zapojení zdrojů jsou všechny kladné

póly jsou připojeny k jednomu vodiči a záporné k druhému.

Celkové EMF obvodu (celá baterie se rovná EMF jednoho zdroje: б=  a vnitřní odpor baterie je:

kde n je počet paralelně připojených zdrojů.

Při paralelním zapojení proud jednoho zdroje elektrické energie již neprochází ostatními, a proto každý náboj přijímá energii pouze z jednoho zdroje. Odpor baterie je menší než odpor jednoho zdroje, protože každým zdrojem elektrické energie prochází pouze část nábojů pohybujících se ve vnějším obvodu.

Ohmův zákon pro úplný obvod s paralelním připojením identických zdrojů proudu je napsán takto:

Pokud nahradíte jeden zdroj proudu baterií paralelně připojených zdrojů, proud v obvodu se zvýší.

Paralelní zapojení zdrojů proudu se používá v případech, kdy je potřeba zvýšit proud ve vnějším obvodu bez změny napětí a odpor vnějšího obvodu je malý oproti odporu jednoho zdroje.

Pokud se emf zdrojů liší, pak pro zdroje napěťového proudu a emf v různých částech obvodu je vhodné použít Kirchhoffova pravidla, formulovaná v roce 1847 německým fyzikem Gustavem Robertem Kirchhoffem (1824-1887).

1. První pravidlo (pravidlo uzlu).

Algebraický součet proudových sil konvergujících v libovolném uzlu je roven nule:

kde n je počet vodičů sbíhajících se v uzlu. Uzel v rozvětveném obvodu je bod, ve kterém se sbíhají alespoň tři vodiče. Proudy tekoucí směrem k uzlu jsou považovány za kladné a proudy tekoucí z uzlu jsou považovány za záporné.

Узел токов. I1+I2+I4=I3+I5 или I1+I2-I3+I4-I5=0.

2 Druhé pravidlo (pravidlo kontury).

V každém uzavřeném obvodu izolovaném v rozvětveném elektrickém obvodu je algebraický součet součinů sil proudu /; k odpovídajícímu odporu ri se rovná algebraickému součtu všech elektromotorických sil v tomto obvodu:

READ
Jak se rozhodnout pro barvu tapety?

Proudy jsou považovány za kladné, pokud se shodují s konvenčně zvoleným směrem průchodu obvodu. EMF je zvažováno

kladné, pokud zvyšuje potenciál ve směru

Obrys izolovaný z rozvětveného řetězce.

bypass obvodu (tj. směr bypassu se shoduje s přechodem od záporného pólu ke kladnému). Směr obcházení obvodu se volí ve směru nebo proti směru hodinových ručiček (obr.