Fyzikální vlastnosti plynů a zákonitosti skupenství plynů vycházejí z molekulární kinetické teorie plynů. Většina zákonů stavu plynu byla odvozena pro ideální plyn, jehož molekulární síly jsou nulové a objem samotných molekul je nekonečně malý ve srovnání s objemem mezimolekulárního prostoru.
Molekuly skutečných plynů mají kromě energie přímočarého pohybu energii rotace a vibrací. Zabírají určitý objem, to znamená, že mají konečné rozměry. Zákony pro skutečné plyny se poněkud liší od zákonů pro ideální plyny. Tato odchylka je tím větší, čím vyšší je tlak plynů a čím nižší je jejich teplota, zohledňuje se zavedením korekčního faktoru stlačitelnosti do příslušných rovnic.
Při přepravě plynů potrubím pod vysokým tlakem má velký význam koeficient stlačitelnosti.
Při tlacích plynu v plynárenských sítích do 1 MPa zákonitosti stavu plynu pro ideální plyn poměrně přesně odrážejí vlastnosti zemního plynu. Při vyšších tlacích nebo nízkých teplotách se používají rovnice, které berou v úvahu objem zabraný molekulami a síly vzájemného působení mezi nimi, nebo se do rovnic zavádějí korekční faktory pro ideální plyn – koeficienty stlačitelnosti plynu.
Boyle-Mariottův zákon.
Četné experimenty prokázaly, že pokud odeberete určité množství plynu a vystavíte jej různým tlakům, objem tohoto plynu se bude měnit nepřímo úměrně tlaku. Tento vztah mezi tlakem a objemem plynu při konstantní teplotě je vyjádřen následujícím vzorcem:
kde p1 и V1 – počáteční absolutní tlak a objem plynu; p2 и V 2 – tlak a objem plynu po změně.
Z tohoto vzorce můžeme získat následující matematický výraz:
To znamená, že součin objemu plynu a tlaku plynu odpovídající tomuto objemu bude konstantní hodnotou při konstantní teplotě. Tento zákon má praktické uplatnění v plynárenství. Umožňuje určit objem plynu při změně jeho tlaku a tlak plynu při změně jeho objemu za předpokladu, že teplota plynu zůstane konstantní. Čím více se objem plynu při konstantní teplotě zvětšuje, tím je jeho hustota nižší.
Vztah mezi objemem a hustotou je vyjádřen vzorcem:
Если отношение объемов газа заменить отношением их плотностей, то можно получить:
Můžeme dojít k závěru, že při stejné teplotě jsou hustoty plynů přímo úměrné tlakům, pod kterými se tyto plyny nacházejí, to znamená, že hustota plynu (při konstantní teplotě) bude tím větší, čím větší bude jeho tlak.
Příklad. Objem plynu při tlaku 760 mm Hg. Umění. a teplota 0 °C je 300 m3. Jaký objem bude tento plyn zabírat při tlaku 1520 mm Hg? Umění. a při stejné teplotě?
760 мм рт. ст. = 101329 Па = 101,3 кПа;
1520 mmHg Umění. = 202658 202,6 Pa = XNUMX kPa.
Подставляя заданные значения V, р1, р2 в формулу, получим, м 3 :
Gay-Lussacův zákon.
Při konstantním tlaku s rostoucí teplotou objem plynů roste a s klesající teplotou klesá, to znamená, že při konstantním tlaku jsou objemy stejného množství plynu přímo úměrné jejich absolutním teplotám. Matematicky je tento vztah mezi objemem a teplotou plynu při konstantním tlaku zapsán takto:
kde V je objem plynu; T – absolutní teplota.
Из формулы следует, что если определенный объем газа нагревать при постоянном давлении, то он изменится во столько раз, во сколько раз изменится его абсолютная температура.
Bylo zjištěno, že když se plyn zahřeje o 1 °C při konstantním tlaku, jeho objem se zvětší o konstantní množství rovnající se 1/273,2 původního objemu. Tato veličina se nazývá koeficient tepelné roztažnosti a označuje se p. Vezmeme-li toto v úvahu, Gay-Lussacův zákon lze formulovat následovně: objem daného množství plynu při konstantním tlaku je lineární funkcí teploty:
Karlův zákon.
Při konstantním objemu je absolutní tlak konstantního množství plynu přímo úměrný jeho absolutním teplotám. Charlesův zákon je vyjádřen následujícím vzorcem:
Ze vzorce můžeme usoudit, že při konstantním objemu se tlak plynu při zahřívání zvyšuje tolikrát, kolikrát se zvyšuje jeho absolutní teplota.
V lekci 25″Boyle-Marriottův zákon“z kurzu”Chemie pro figuríny» рассмотрим закон, связывающий давление и объем газа, а также графики зависимости давления от объема и объема от давления. Напомню, что в прошлом уроке «Давление газа» мы рассмотрели устройство и принцип действия ртутного барометра, а также дали определение давлению и рассмотрели его единицы измерения.
Robert Boyle (1627-1691), kterému vděčíme za první prakticky správnou definici chemického prvku (dozvíme se v 6. kapitole), se zajímal i o jevy vyskytující se v nádobách se zředěným vzduchem. Vynalezl vakuové pumpy pro čerpání vzduchu z uzavřených nádob a upozornil na vlastnost známou každému, kdo někdy nafoukl měchýř fotbalového míče nebo jemně mačkal balón: čím více je vzduch v uzavřené nádobě stlačen, tím více odolává kompresi. Boyle nazval tuto vlastnost “пружинистостью» vzduchu a měřili jej pomocí jednoduchého zařízení znázorněného na Obr. 3.2, a a b.
Boyle zachytil trochu vzduchu v uzavřeném konci zakřivené trubice se rtutí (obr. 3-2, a) a poté tento vzduch stlačil postupným přidáváním rtuti do otevřeného konce trubice (obr. 3-2, b). Tlak vzduchu v uzavřené části trubice se rovná součtu atmosférického tlaku a tlaku rtuťového sloupce o výšce h (h je výška, o kterou je hladina rtuti na otevřeném konci trubice překračuje hladinu rtuti na uzavřeném konci). Naměřené hodnoty tlaku a objemu získané Boylem jsou uvedeny v tabulce. 3-1. Přestože Boyle neučinil zvláštní opatření k udržení konstantní teploty plynu, zjevně se při jeho experimentech měnila jen nepatrně. Boyle si však všiml, že teplo z plamene svíčky způsobuje výrazné změny vlastností vzduchu.
Analýza údajů o tlaku a objemu vzduchu při jeho stlačování
Tabulka 3-1, který obsahuje Boyleovy experimentální údaje o vztahu mezi tlakem a objemem pro atmosférický vzduch, je umístěn pod spoilerem.
Poté, co výzkumník obdrží údaje podobné těm, které jsou uvedeny v tabulce. 3-1 se snaží najít matematickou rovnici, která dává do vztahu dvě závislé veličiny, které naměřil. Jedním ze způsobů, jak získat takovou rovnici, je vykreslit závislost různých mocnin jedné veličiny na druhé v naději na získání lineárního grafu. Obecná rovnice přímky je:
kde x a y jsou vzájemně související proměnné a a a b jsou konstantní čísla. Je-li b nula, počátkem prochází přímka.
Na Obr. 3-3 ukazuje různé způsoby grafického znázornění údajů pro tlak P a objem V uvedených v tabulce. 3-1. Grafy P versus 1/K a V versus 1/P jsou přímky procházející počátkem. Graf logaritmu P versus logaritmus V je také přímka se záporným sklonem, jejíž tečna je rovna -1. Všechny tři tyto grafy vedou k ekvivalentním rovnicím:
- P = a / V (3-3a)
- V = a / P (3-3b)
- log V = log a – log P (3-3c)
Каждое из этих уравнений представляет собой один из вариантов Boyle-Mariottův zákon, который обычно формулируется так: pro daný počet molů plynu je jeho tlak úměrný jeho objemu za předpokladu, že teplota plynu zůstává konstantní.
Mimochodem, pravděpodobně vás napadlo, proč se Boyle-Marriottův zákon nazývá dvojím jménem. Stalo se tak proto, že tento zákon, nezávisle na Robertu Boyleovi, který jej objevil v roce 1662, znovu objevil Edmus Marriott v roce 1676. Přesně takhle.
Když je vztah mezi dvěma měřenými veličinami tak jednoduchý jako v tomto případě, lze jej stanovit i numericky. Pokud se každá hodnota tlaku P vynásobí odpovídající hodnotou objemu V, lze snadno ověřit, že všechny produkty pro daný vzorek plynu při konstantní teplotě jsou přibližně stejné (viz tabulka 3-1). Tak to můžeme napsat
- P·V = а ≈ 1410 (3-3г)
Rovnice (3-3g) popisuje hyperbolický vztah mezi hodnotami P a V (viz obr. 3-3, a). Abychom ověřili, že graf závislosti P na V, sestrojený z experimentálních dat, skutečně odpovídá hyperbole, sestrojíme další graf závislosti součinu P V na P a ujistíme se, že jde o vodorovnou přímku ( viz obr. XNUMX-XNUMX,e).
Boyle zjistil, že pro dané množství jakéhokoli plynu při konstantní teplotě je vztah mezi tlakem P a objemem V celkem uspokojivě popsán vztahem
- P·V = const (при постоянных Т и n) (3-4)
Vzorec z Boyle-Mariotteova zákona
Pro porovnání objemů a tlaků stejného vzorku plynu za různých podmínek (ale konstantní teploty) je vhodné reprezentovat Boyle-Mariottův zákon v následujícím vzorci:
kde indexy 1 a 2 odpovídají dvěma různým podmínkám.
Příklad 4. Plastové sáčky s jídlem dodávaným na náhorní plošinu Colorado (viz příklad 3) často prasknou, protože vzduch v nich expanduje, když stoupá z hladiny moře do nadmořské výšky 2500 m za podmínek nízkého atmosférického tlaku. Pokud předpokládáme, že uvnitř vaku je obsaženo 100 cm 3 vzduchu při atmosférickém tlaku odpovídajícím hladině moře, jaký objem by měl tento vzduch zabírat při stejné teplotě na Coloradské plošině? (Předpokládejme, že k dodávání produktů se používají pomačkané sáčky, které neomezují expanzi vzduchu; chybějící údaje by měly být převzaty z příkladu 3.)
rozhodnutí
Воспользуемся законом Бойля в форме уравнения (3-5), где индекс 1 будем относить к условиям на уровне моря, а индекс 2 — к условиям на высоте 2500 м над уровнем моря. Тогда Р1 = 1,000 XNUMX atm, V1 = 100 cm3, P2 = 0,750 atm a V2 by se mělo počítat. Tak,
Doufám, že po prostudování lekce 25″Boyle-Marriottův zákon» вы запомните зависимость объема и давления газа друг от друга.. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии. Если вопросов нет, то переходите к следующему уроку.
